機械工程 97 年熱工學考古題

某物質在150℃時，飽和液體內能（uf）= 631.68 kJ/kg、飽和液體與飽和汽體內能差 （ufg）= 1927.9 kJ/kg，求在乾度χ（quality）= 70時之內能（u）是多少？（6 分） 活塞汽缸系統中裝有0.1 m3與400 kPa 的空氣，進行多變過程PV n = C（polytropic process），由此可逆過程使得體積膨脹為0.25 m3，求n = 1 時之作功（work）。 （8 分） 有一系統在特定過程中，吸熱107 J，作功4106 J，系統速度由10 m/s 變成25 m/s， 高度由20 m 變成12 m，系統質量為50 kg，試求此系統之內能變化。（8 分） （註：重力加速度g = 9.81 m/s2）

證明鄂圖循環（Otto cycle）效率為：1( )1-k，其中為壓縮比（compression ratio），k 為等熵指數（isentropic exponent）。（6 分） 若鄂圖循環（Otto cycle）之壓縮比為12，在壓縮衝程開始的壓力與溫度分別為 0.1 MPa 與15℃，每循環傳熱至空氣的熱量為2000 kJ/kg，試求平均有效壓力 （mean effective pressure）。（12 分） （註：理想氣體之Cp = 1.0035 kJ/kg K、R = 0.287 kJ/kg K）

具有飼水加熱器（feedwater heater）的再生朗肯循環（regenerative Rankine cycle） 中，水蒸汽在4 MPa，400℃進入輪機，等熵膨脹至中間壓力800 kPa 後，有部分水 蒸汽從輪機內抽出與飼水混合，在800 kPa 下熱交換成飽和液體。而另外一個幫浦 將飽和液加壓至4 MPa 後再運送到蒸汽發生器，未抽出水蒸汽在輪機內繼續膨脹 至50 kPa（hfg = 2305.4 kJ/kg，sfg = 6.5029 kJ/kg K），試求：輪機出口蒸汽的 焓值（enthalpy）。（6 分）此循環的熱效率。（6 分）若此循環欲獲得8000 kW 的功率，求需要之水蒸汽質量流率。（8 分） 註：各狀態點的性質如下表。 T（℃） P（kPa） h（kJ/kg） s（kJ/kg K） v（m3/kg） 1 81.33 50 340.49 1.0910 0.00103 2 81.51 800 341.26 1.0910 3 170.43 800 721.11 2.0462 0.001115

171.28 4000 724.68

400 4000 3213.6 6.7690

191 800 2817.8

81.33 50 97 年公務人員高等考試三級考試試題 類 科：機械工程 科 目：熱工學 全一張 （背面） 四、有一個剛性的空氣槽，其體積為1.8 m3，含有壓力900 kPa、溫度150℃的空氣，空 氣經由傳熱給15℃的外界後，冷卻至15℃，請計算：可用功（available work）。 （10 分）過程的不可逆性（Irreversibility）。（10 分） （註：定壓比熱Cp = 1.0035 kJ/kg K、定壓比熱與定容比熱之比熱比Cp /Cv = 1.4） 五、在溫度與熵座標圖（T-S 圖）上繪出以汽體為工作流體的反向卡諾循環並且說明 每一過程。（8 分） 有一反向卡諾循環運轉於10℃與30℃之間，該冷凍機每小時自冷凍空間吸收 10000 kJ 熱量，試求此循環之性能係數（COP），壓縮機需求之功率及該循環之冷 凍噸及能量效率比（E.E.R 值）。（12 分）