機械工程 114 年熱工學考古題

如圖所示，有一氣渦輪機動力廠使用太陽熱能為熱源，此動力廠可視為一 布雷登循環（Brayton cycle），操作條件顯示於圖上。所有管路及熱交換器 皆可假設為無壓降，氣渦輪機之等熵效率為0.8。請回答下列問題： （每小題10 分，共20 分） 此循環之熱效率。 若輸出淨功率為500 kW，所需空氣流量為何？ 註：空氣之等壓比熱為1.005 kJ/kg K，比熱比為1.4。 壓縮機 太陽能儲槽 渦輪機 熱交換器 太陽能 排氣 1 Solar energy T4=1140 K T2=520 K P2=5 bar Air T1=310 K P1=1 bar T3=760 K Exhaust 1 bar ηt=0.8 5

溫度、壓力、體積的關係稱為狀態方程式（Equation of state），請回答下 列問題： 當壓力很低時，氣體行為趨近理想氣體。如何判斷氣體的壓力夠低， 可以使用理想氣體方程式？（10 分） 若氣體壓力高，需考慮真實氣體效應。請說明任意兩種獲得真實氣體 溫度、壓力、體積的方法。（15 分）

某氣渦輪機使用二段等熵壓縮機，二段的壓力比相同，空氣為工作流體。 空氣進入壓縮機時壓力100 kPa、溫度300 K，空氣離開壓縮機時壓力為 700 kPa。為使消耗功降低，在二段中間將空氣冷卻至300 K，若空氣之流 量為0.1 kg/s，則此壓縮機需消耗多少功？假設比熱固定，cp =1.005 kJ/kgK， R = 0.287 kJ/kgK。（25 分）

一空氣標準狄則耳循環（Diesel cycle）之壓縮比為20，壓縮前壓力 100 kPa、溫度為300 K，吸熱過程後之溫度為1800 K。假設比熱固定， cp = 1.005 kJ/kgK，cv = 0.718 kJ/kgK，求停氣比（cutoff ratio）、循環 熱效率。（25 分）

Pressurized solar storage medium Heat exchanger Turbine Compressor 1 二、有一理想超臨界郎肯循環（supercritical Rankine cycle），循環之最高壓力 為30 MPa，最低壓力為10 kPa。汽渦輪機入口之溫度為550℃，冷凝器出 口為飽和液態水。請回答下列問題：（每小題5 分，共20 分） 繪出此循環之P-v 及T-s 圖。 此循環之熱效率。 汽渦輪機出口水蒸汽之乾度。 超臨界郎肯循環有何優點及缺點？ 註： P = 30 MPa, T = 550℃, v = 0.010168 m3/kg, h = 3275.36 kJ/kg, s = 6.0342 kJ/kg K. P = 10 kPa 飽和狀態T = 45.81℃, vf = 0.001010 m3/kg, vg = 14.67355 m3/kg, hf = 191.81 kJ/kg, hg = 2584.63 kJ/kg, sf = 0.6492 kJ/kg K, sg = 8.1501 kJ/kg K. 三、二級壓縮機具有一中間冷卻器（intercooler），空氣入口壓力為100 kPa，溫 度為290 K，最後之空氣壓力為1.6 MPa。一級壓縮後之空氣經由中間冷 卻器將空氣降溫至極壓縮入口溫度。假設中間冷卻器無壓降且壓縮機為等 熵壓縮，請計算： 中間冷卻器操作壓力為 2 3 1 4 P P PP   時之壓縮功。（10 分） 繪出此壓縮過程之P-v 及T-s 圖，並顯示二級壓縮相較於單級壓縮可節 省之功。（5 分） 中間冷卻器帶走之熱量為何？（5 分） 註：空氣之等壓比熱為1.005 kJ/kg K。比熱比為1.4。 四、由煤炭氣化合成之甲醇可用來取代汽油用於內燃機，且可以設計為具有較 高之壓縮比。設有一汽油引擎，以甲醇為燃料，其壓縮比為10，可以冷空 氣基準之奧圖循環（Otto cycle）近似。循環之加熱量為1700 kJ/kg。壓縮 過程之開始狀態為90 kPa，10℃。求此循環之： 最高壓力及溫度。（5 分） 熱效率。（10 分） 平均有效壓力。（5 分） 註：空氣之等壓比熱為1.005 kJ/kg K。比熱比為1.4。

空氣進入一噴嘴，入口溫度600 K、壓力160 kPa、速度50 m/s，出口 壓力為100 kPa。此噴嘴之等熵效率（isentropic efficiency）為70%， 求出口速度，出口溫度。（空氣之比熱cp = 1.051 kJ/kgK，比熱比 k = 1.376）（25 分）

請回答下列問題： 管流之壁面摩擦造成之壓降及溫升如何影響入出口熵之變化。（4 分） 解釋風力發電的原理及其功率與風速間之關係。（4 分） 當大氣被加熱時，請問相對濕度及絕對濕度如何變化？（4 分）大氣被 冷卻至露點溫度以下時，相對濕度及絕對濕度如何變化？（4 分） 何謂絕熱火焰溫度？如何調整？（4 分）