機械工程 112 年熱工學考古題

一簡單蒸汽動力廠如下圖所示，此動力廠是否可運轉？其循環效率為 何？（10 分） 如擬以提高鍋爐操作壓力提升之動力廠熱效率，可能產生之影響為 何？如何改善？試以T-s 圖說明之。（10 分） 給予數據：水0.7 MPa, Tsat=164.96℃, hf=697.2 kJ/kg, hg=2763.5 kJ/kg。 水15 kPa, Tsat=53.97℃, hf=225.91 kJ/kg, hg=2599.06 kJ/kg。

比較鄂圖循環（Otto cycle）與迪賽爾循環（Diesel cycle）之差異。 畫出兩者理想循環之壓力-比容（P-v）圖及溫度-熵（T-s）圖，需標示 每一程序。（16 分） 何謂壓縮比？（4 分） 以各狀態之內能表示汽油引擎之效率。（5 分）

某冷媒以質量流率0.06 kg/s 進出絕熱離心式壓縮機之狀態分別為壓力 0.4 MPa、溫度0℃及壓力1 MPa、溫度90℃。假設冷媒蒸氣可視為理想 氣體，其等壓比熱為一定值（1.1 kJ/kg·K）及比熱比（Specific heat ratio） 為1.3。環境溫度為25℃。試求壓縮機：（每小題10 分，共20 分） 可用能增量。 可用能消滅量（exergy destruction）。

欲將空氣由初始壓力P1 加壓至P2，請回答有關「一階段壓縮」及「二階 段壓縮併中間冷卻」的問題： 假設壓縮機絕熱且壓縮過程是等熵，請在壓力-比容（P-v）圖及溫度- 熵（T-s）圖上畫出二種壓縮的過程，並標示每一程序。（10 分） 承子題，說明那一種壓縮方法所需的功率較小。（5 分） 比較二種加壓方式的功率差異為何？若初始壓力P1 = 100 kPa，溫度 為300 K，欲加壓至P2 = 1200 kPa。在二階段壓縮方式中，氣體經第 一階段加壓至350 kPa，再冷卻至300 K 才進入第二階段壓縮。（10 分）

一穩態操作之電腦晶片輸入之電功為2 kJ，並自晶片表面將發熱量散至溫 度為25℃之空氣。晶片表面溫度50℃，請問： 晶片本身之熵產生量（entropy generation）為何？（8 分） 晶片外之熵產生量為何？（8 分） 此散熱過程是否滿足熵增原理（Increase of entropy principle）？（4 分）

朗肯循環（Rankine cycle）與卡諾循環（Carnot cycle）。 二種循環都在相同的高、低壓運作，在溫度-熵（T-s）圖上畫出二種循 環。（10 分） 比較卡諾循環及朗肯循環在加壓過程及加熱過程的主要差異。（5 分） 在朗肯循環中，提高鍋爐加熱溫度對循環效率的影響。（5 分） 在朗肯循環中，水經過鍋爐加熱至過熱氣，先進入第一段渦輪等熵降 溫至飽和蒸氣，再加熱後，進入第二段渦輪等熵降溫至冷凝溫度。請 在溫度-熵（T-s）圖上畫出上述循環。（5 分）

一渦輪螺旋槳發動機以理想的布雷登循環（Brayton cycle）運轉，提供 壓縮機及螺旋槳所需動力。循環之最低溫度及最低壓分別為300 K 及 100 kPa，噴嘴出口溫度為750 K，壓縮機之壓力比為14：1，渦輪機之 出口溫度為900 K，試求螺旋槳所需之功及噴嘴出口速度。（10 分） 如果飛機之飛行速度為200 m/s，推進效率為何？（5 分） 在T-s 圖表示此循環。（5 分） 給予數據：空氣等壓比熱1.005 kJ/kg·K，比熱比1.4，氣體常數0.287 kJ/kg·K。

一壓縮機使用R-134a 做為冷媒。冷媒進入壓縮機前是−12°C 飽和蒸氣， 經壓縮機等熵加壓至7 bar 後，進入冷凝器；冷媒離開冷凝器時為飽和 液態，經過膨脹閥後，壓力降至與蒸發器相同。 在溫度-熵（T-s）圖上畫出此循環，並說明每一程序。（10 分） 計算此循環的性能系數（COP）。（10 分） 計算在膨脹閥過程中的熵增量（kJ/kg．K）。（5 分） Sat. 30 40 50 261.85 265.37 275.93 286.35 0.9080 0.9197 0.9539 0.9867 T ℃ h kJ/kg s kJ/kg．K p = 7.0 bar (Tsat = 26.72℃)

有一房間空氣相對濕度為40%，溫度為20℃，乾空氣質量為50 kg。將 此房間內之濕度提高至100%，溫度維持20℃，請問需加多少水蒸汽？ （10 分） 以水蒸汽之T-s 圖表示此過程。（5 分） 將此加濕過程表示於濕度表（psychrometric chart）。（5 分） 給予數據：大氣壓力為101.325 kPa，水20℃飽和壓力為2.339 kPa。