機械工程 96 年熱工學考古題

一絕熱容器總容積為4 3 m ，初始時被一隔版平均分成A 和B 區。初始A 區內空氣 狀態為1.0 MPa、600 K，B 區是真空。當隔板移除後，空氣充滿容器。決定最終平 衡時的空氣狀態（T, p）和熵的變化。（10 分） [ 4.1 C / C k v p = = ，Cp、Cv均為常數，且 K kg / kJ 005 .1 Cp − = ]

試考慮一空氣卡諾（Carnot）熱機在等溫膨漲過程之啟始狀態為：5 bars，500 cm3， 及260℃；且在等溫膨漲過程中輸入熱量為0.3 kJ 與已知循環最大容積為3300 cm3。 試計算：熱沉（heat sink）之溫度；（7 分）每循環釋出之熱量；（7 分）循 環熱效率。（6 分）

考慮一密閉系統内的理想氣體，試建構可能的熱力循環，使理想氣體的變化由狀態 A（體積為9 m3，壓力為0.1 MPa）經過狀態B（體積為0.3 m3，壓力為3 MPa）再 回到狀態A，且此熱力循環必須由一等溫過程、一等壓過程和一等容過程等三個熱 力過程所組成。請利用P-V 圖繪出三個熱力過程組成此熱力循環的各個可能組合， 並計算各個組合形成熱力循環的功。（20 分）

請列舉四種以不同的物質對熱敏感性質（thermometric property）來量測溫度的 方法，並說明其相關之熱敏感性質。（6 分） 請針對封閉系統與控制容積各寫出二種不同表示方式的熱力學第一定律以及各二 種不同表示方式的熱力學第二定律。請完整說明每一式子對應的各種假設條件。 （12 分）

一可逆轉熱磊可在夏天充當冷氣，在冬天用作暖屋用。屋內經年維持24℃的恆溫。 假定夏天時室外平均溫度為32℃，冬天的室外平均溫度為4℃。而每1℃室內、外 的溫差會有kW 5 的熱獲得或熱損失。試問在理想熱磊的操作情形下，冷屋及暖屋時 功率的需求分別為若干？（10 分）

已知水以1.4 m/s 流入某水力輪機進口（截面積為0.60 m2）時，其壓力及溫度分別為 6.0 bars 及15℃；且在輪機出口處水之壓力及流速分別為1.0 bars 及4.8 m/s。若輪機 之絕熱效率（adiabatic efficiency）已知為88%，試計算：實際輸出功率；（10 分） 及流體溫度變化量。（10 分） 水之密度與比熱分別為999.1 kg/m3與4.184 J/kg·K。

考慮一理想氣體經過一可逆多變過程（reversible polytropic process），且此一過程 為穩態穩流過程（steady-state steady-flow process），若省略動能及位能的變化，請 推導其功的表示式。（20 分）

4 公斤的氧氣（O2）在定溫下從27°C，1.0 bar 被壓縮至壓力6.0 bars，氣體常數 R＝8.314 kJ/kg-mole °K。試求此過程中對氣體壓縮的最小功。（6 分） 一固定容積的容器被一隔板隔離成二個空間，一個空間填裝0.02 千莫耳 （kg-mole）、壓力2 bars、溫度380°K 的氮氣，另一個空間填裝0.03 千莫耳、 壓力1 bar、溫度300°K 的二氧化碳（CO2）氣體。拿去隔板後，二種氣體於絕熱 下在容器內混合，試求混合後的氣體溫度與壓力以及混合前後的熵改變量。氮 氣的比熱Cp＝29.178 kJ/kg-mole °K，二氧化碳的比熱Cp＝37.048 kJ/kg-mole °K。 （16 分）

在發電站中，一般基本負載均以蒸汽動力循環的機組運轉，請以 T-s 圖解說朗肯（Rankine）動力循環，在圖中同時寫出其各組成要件的名稱？並 以適當的狀態參數定義其熱效率。（10 分） 在此基本裝置下，可如何改變操作條件以增加輸出或改善熱效率，請分別加以述 說，並解釋為什麼會有這些變化？但又可能有何限制？（8 分） 又可外加那些裝置來改變輸出和（或）改善效率？請個別的說明其工作原理，與 可能產生的個別效果。而當全部裝置同時採用時的效果又如何。（12 分） [以上諸小題均請以T-s 圖輔助解說]

某氣體之狀態方程式為 T AP RT Pv / 1 / + = ，且其在壓力P0 下比熱為 BT c p + = 1 0, ， 其中A 與B 為已知常數。若氣體由啟始狀態（壓力P1 及溫度T1）變成較高之壓力 P2 及溫度T2 時，試推導其焓（enthalpy）變化量與壓力、溫度關係式。（壓力P0 小 於P1 及P2）（20 分）

考慮一蒸汽動力廠（steam power plant）以朗肯循環（Rankine cycle）來運轉，工作 介質在鍋爐（boiler）維持700℃下吸熱1MW，在冷凝器（condenser）維持40℃下 排熱0.58MW，加壓泵（pump）輸入功率則為0.03MW。請計算此ㄧ蒸汽動力廠的 熱效率。假設加壓泵輸入功和鍋爐吸熱量維持不變，此一蒸汽動力廠若以卡諾循 環（Carnot cycle）來運轉，請問其汽渦輪機（steam turbine）可以輸出多少功率？ （20 分）

一流體從切線角度流入一圓筒容器，藉由渦流以及流體內之剪力效應，可讓此流體分 離成相對低壓之冷、熱二道流體，假設流體為空氣（氣體常數R＝0.287 kJ/kg°K）， 比熱Cp＝1.004 kJ/kg°K，入口空氣壓力P1＝1 MPa，溫度T1＝300°K，流量 m1＝0.2 kg/s。出口流體壓力P2＝P3＝105 Pa，冷流空氣溫度T2＝230°K，流量 m2＝0.02 kg/s。假設容器壁面為絕熱、流體之動能和位能之改變量可被忽略，請估 算較熱出口流體的溫度T3，並計算此一過程的熵改變量。（20 分）

在假設標準冷空氣（cold-air-standard）的布萊頓（Brayton）的動力循環中，空氣以 0.1 MPa，15℃進入壓縮機，而離開壓縮機的壓力為1.0 MPa，循環的最高溫為1100℃。 假設壓縮機與渦輪機效率均為85%，而壓縮機與渦輪機間的壓力降為15 KPa。試求 循環中各點的壓力與溫度。（8 分） 壓縮機功、渦輪機功與循環效率。（12 分） [ 4.1 C / C k v p = = ，Cp、Cv均為常數，且 K kg / kJ 005 .1 Cp − = ]

試考慮一同心管熱交換器，其進出流體之已知條件為：冷流體流量為0.125 kg/s、 比熱為4200 J/kg·K、進出口溫度分別為40℃與95℃；熱流體流量為0.125 kg/s、 比熱為2100 J/kg·K、進口溫度210℃。假設熱交換器具有均勻整體熱傳係數（overall heat transfer coefficient），試計算：熱交換器效益（effectiveness）；（10 分） 冷、熱流體以同向或反向安排流經熱交換器時，各所需之熱交換面積。（10 分） 96 年交通事業郵政人員升資考試試題 科 別： 機械工程 全一張 （背面）

甲烷（CH4）與空氣混合燃燒，由生成物的乾基（dry basis）分析得知：CO2 = 10.00%， O2 = 2.37%，CO = 0.53%，N2 = 87.10%，合計100%。請計算此ㄧ燃燒反應的空燃比 （air-fuel ratio）和理論空氣（theoretical air）百分比，並寫下其燃燒化學反應式。 （20 分）

考慮一空氣標準動力循環---燃氣渦輪機循環，壓力100kPa、溫度300°K 之空氣進入 壓縮機（compressor），流量為5 m3/s，壓縮機二端的壓力比是10 比1，等熵效率 為85%。在渦輪機（turbine）入口處之空氣壓力是950 kPa、溫度1400°K，等熵效 率為88%，出口處壓力100kPa。假設壓縮機和渦輪機的熱傳能量損耗可忽略，試求 此循環系統的熱效率，並針對壓縮機、渦輪機和加熱器（燃燒器），計算空氣流入 時的可用性（availability）以及各過程的不可逆性（irreversibility）。假設周遭環境 溫度T0＝300°K、壓力P0＝100 kPa；空氣在前述壓力和溫度範圍內視同理想氣體， Cp＝1.004 kJ/kg°K。（20 分） 96 年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 機械工程 全一張 （背面）

汽油引擎係以奧圖（Otto）動力循環運轉，柴油引擎係以狄塞爾（Diesel）動力循環 運轉。 以p-v 圖詳細解說此二動力循環。（8 分） 在相同壓縮比下，理論熱效率以那個動力循環較高？而在實用上又是如何？（4 分） 汽油引擎的爆震與柴油引擎的爆震現象，其發生的成因在本質上的差異為何？ （8 分） 六、渦輪機的渦輪（turbine）部分，有時會採用重熱（reheat），請以p-v 或T-s 圖詳細 說明其所產生的結果。若採用重熱裝置，在理想氣體的假設下，其最佳的位置為何？ （10 分）

試考慮水以質流量12000 kg/min 進經一冷卻水塔，其溫度由40℃降至25℃。同時， 流入水塔之大氣（1 bar）空氣狀態為溫度20℃及相對濕度95%。若空氣流出水塔時 溫度為35℃且相對濕度為95%，試計算：乾空氣進入水塔之質流量（kg/min）。 （20 分） Properties of saturated water : temperature table v, cm3/g ; u, kJ/kg ; h, kJ/kg ; s, kJ/(kg)(°K) Specific volume Internal energy Enthalpy Entropy Temp. ℃ T Press. bars P Sat. liquid vf Sat. vapor vg Sat. liquid uf Sat. vapor ug Sat. liquid hf Evap. hfg Sat. vapor hg Sat. liquid sf Sat. vapor sg 20 0.02339 1.0018 57791 83.95 2402.9 83.96 2454.1 2538.1 0.2966 8.6672 21 0.02487 1.0020 54514 88.14 2404.3 88.14 2451.8 2539.9 0.3109 8.6450 22 0.02645 1.0022 51447 92.32 2405.7 92.33 2449.4 2541.7 0.3251 8.6229 23 0.02810 1.0024 48574 96.51 2407.0 96.52 2447.0 2543.5 0.3393 8.6011 24 0.02985 1.0027 45883 100.70 2408.4 100.70 2444.7 2545.4 0.3534 8.5794 25 0.03169 1.0029 43360 104.88 2409.8 104.89 2442.3 2547.2 0.3674 8.5580 26 0.03363 1.0032 40994 109.06 2411.1 109.07 2439.9 2549.0 0.3814 8.5367 27 0.03567 1.0035 38774 113.25 2412.5 113.25 2437.6 2550.8 0.3954 8.5156 28 0.03782 1.0037 36690 117.42 2413.9 117.43 2435.2 2552.6 0.4093 8.4946 29 0.04008 1.0040 34733 121.60 2415.2 121.61 2432.8 2554.5 0.4231 8.4739 30 0.04246 1.0043 32894 125.78 2416.6 125.79 2430.5 2556.3 0.4369 8.4533 31 0.04496 1.0046 31165 129.96 2418.0 129.97 2428.1 2558.1 0.4507 8.4329 32 0.04759 1.0050 29540 134.14 2419.3 134.15 2425.7 2559.9 0.4644 8.4127 33 0.05034 1.0053 28011 138.32 2420.7 138.33 2423.4 2561.7 0.4781 8.3927 34 0.05324 1.0056 26571 142.50 2422.0 142.50 2421.0 2563.5 0.4917 8.3728 35 0.05628 1.0060 25216 146.67 2423.4 146.68 2418.6 2565.3 0.5053 8.3531 36 0.05947 1.0063 23940 150.85 2424.7 150.86 2416.2 2567.1 0.5188 8.3336 38 0.06632 1.0071 21602 159.20 2427.4 159.21 2411.5 2570.7 0.5458 8.2950 40 0.07384 1.0078 19523 167.56 2430.1 167.57 2406.7 2574.3 0.5725 8.2570 45 0.09593 1.0099 15258 188.44 2436.8 188.45 2394.8 2583.2 0.6387 8.1648

空氣在100kPa，20℃狀態下進入一絕熱壓縮機，離開壓縮機時溫度提升為200℃。 當空氣流率為0.2kg/s，請問壓縮機需輸入的功率為多少？假設壓縮機的等熵效率 （isentropic efficiency）為70%，請問離開壓縮機時空氣壓力為多少？假設空氣的等 壓比熱Cp = 1.0035kJ/kg K，比熱比k = 1.4。（20 分）

一千莫耳（kg-mole）的一氧化碳（CO）和一千莫耳氧氣（O2）被供應到一個固定 容積的燃燒室中，於一個大氣壓、溫度298°K 之狀態下進行反應，形成CO、CO2 和O2 的平衡混合物。應用附表之表一和表二資料，試求平衡組成此過程的熱 傳遞量，並與完全燃燒之結果比較。（20 分） 表一、溫度25°C、一個大氣壓（atm）下物質之形成焓資料 物質（Substance）化學式（Formula）形成焓,Δh f 0（Enthalpy of Formation, kJ/kg-mole °K） 氧氣 O2(g) 0 一氧化碳 CO(g) - 110,530 二氧化碳 CO2(g) - 393,520 氧 O(g) 249,170 表二、平衡常數Kp 的對數值（基數10, Logarithms to the base 10 of Kp）； 對反應 νA A + νB B ↔ νE E + νF F，Kp= (PE)νE (PF)νF / [(PA)νA (PB)νB ]，P 表壓力 溫度, °K O2 ↔ 2 O CO2 ↔ CO + 1/2 O2 298 - 82.208 - 45.066 500 - 45.880 - 25.025 1000 - 19.614 - 10.221