熱工學考古題｜歷屆國考試題彙整

如圖所示，有一氣渦輪機動力廠使用太陽熱能為熱源，此動力廠可視為一 布雷登循環（Brayton cycle），操作條件顯示於圖上。所有管路及熱交換器 皆可假設為無壓降，氣渦輪機之等熵效率為0.8。請回答下列問題： （每小題10 分，共20 分） 此循環之熱效率。 若輸出淨功率為500 kW，所需空氣流量為何？ 註：空氣之等壓比熱為1.005 kJ/kg K，比熱比為1.4。 壓縮機 太陽能儲槽 渦輪機 熱交換器 太陽能 排氣 1 Solar energy T4=1140 K T2=520 K P2=5 bar Air T1=310 K P1=1 bar T3=760 K Exhaust 1 bar ηt=0.8 5

溫度、壓力、體積的關係稱為狀態方程式（Equation of state），請回答下 列問題： 當壓力很低時，氣體行為趨近理想氣體。如何判斷氣體的壓力夠低， 可以使用理想氣體方程式？（10 分） 若氣體壓力高，需考慮真實氣體效應。請說明任意兩種獲得真實氣體 溫度、壓力、體積的方法。（15 分）

某氣渦輪機使用二段等熵壓縮機，二段的壓力比相同，空氣為工作流體。 空氣進入壓縮機時壓力100 kPa、溫度300 K，空氣離開壓縮機時壓力為 700 kPa。為使消耗功降低，在二段中間將空氣冷卻至300 K，若空氣之流 量為0.1 kg/s，則此壓縮機需消耗多少功？假設比熱固定，cp =1.005 kJ/kgK， R = 0.287 kJ/kgK。（25 分）

一空氣標準狄則耳循環（Diesel cycle）之壓縮比為20，壓縮前壓力 100 kPa、溫度為300 K，吸熱過程後之溫度為1800 K。假設比熱固定， cp = 1.005 kJ/kgK，cv = 0.718 kJ/kgK，求停氣比（cutoff ratio）、循環 熱效率。（25 分）

空氣進入一噴嘴，入口溫度600 K、壓力160 kPa、速度50 m/s，出口 壓力為100 kPa。此噴嘴之等熵效率（isentropic efficiency）為70%， 求出口速度，出口溫度。（空氣之比熱cp = 1.051 kJ/kgK，比熱比 k = 1.376）（25 分）

Pressurized solar storage medium Heat exchanger Turbine Compressor 1 二、有一理想超臨界郎肯循環（supercritical Rankine cycle），循環之最高壓力 為30 MPa，最低壓力為10 kPa。汽渦輪機入口之溫度為550℃，冷凝器出 口為飽和液態水。請回答下列問題：（每小題5 分，共20 分） 繪出此循環之P-v 及T-s 圖。 此循環之熱效率。 汽渦輪機出口水蒸汽之乾度。 超臨界郎肯循環有何優點及缺點？ 註： P = 30 MPa, T = 550℃, v = 0.010168 m3/kg, h = 3275.36 kJ/kg, s = 6.0342 kJ/kg K. P = 10 kPa 飽和狀態T = 45.81℃, vf = 0.001010 m3/kg, vg = 14.67355 m3/kg, hf = 191.81 kJ/kg, hg = 2584.63 kJ/kg, sf = 0.6492 kJ/kg K, sg = 8.1501 kJ/kg K. 三、二級壓縮機具有一中間冷卻器（intercooler），空氣入口壓力為100 kPa，溫 度為290 K，最後之空氣壓力為1.6 MPa。一級壓縮後之空氣經由中間冷 卻器將空氣降溫至極壓縮入口溫度。假設中間冷卻器無壓降且壓縮機為等 熵壓縮，請計算： 中間冷卻器操作壓力為 2 3 1 4 P P PP   時之壓縮功。（10 分） 繪出此壓縮過程之P-v 及T-s 圖，並顯示二級壓縮相較於單級壓縮可節 省之功。（5 分） 中間冷卻器帶走之熱量為何？（5 分） 註：空氣之等壓比熱為1.005 kJ/kg K。比熱比為1.4。 四、由煤炭氣化合成之甲醇可用來取代汽油用於內燃機，且可以設計為具有較 高之壓縮比。設有一汽油引擎，以甲醇為燃料，其壓縮比為10，可以冷空 氣基準之奧圖循環（Otto cycle）近似。循環之加熱量為1700 kJ/kg。壓縮 過程之開始狀態為90 kPa，10℃。求此循環之： 最高壓力及溫度。（5 分） 熱效率。（10 分） 平均有效壓力。（5 分） 註：空氣之等壓比熱為1.005 kJ/kg K。比熱比為1.4。

請回答下列問題： 管流之壁面摩擦造成之壓降及溫升如何影響入出口熵之變化。（4 分） 解釋風力發電的原理及其功率與風速間之關係。（4 分） 當大氣被加熱時，請問相對濕度及絕對濕度如何變化？（4 分）大氣被 冷卻至露點溫度以下時，相對濕度及絕對濕度如何變化？（4 分） 何謂絕熱火焰溫度？如何調整？（4 分）

一卡諾循環熱機在527℃之熱源與27℃之低溫環境間運轉，熱以 7200 MJ/hr 穩定供給熱機系統。 請問此系統熱效率應為多少？（15 分） 請計算此系統最大可能的輸出功率（MW）。（10 分）

假設一250 MW 火力發電廠以理想式朗肯循環運作（Ideal Rankine Cycle）， 蒸汽渦輪機入口狀態為25 MPa 及600℃；冷凝器操作壓力為20 kPa。該 化石燃料熱值為30 MJ/kg，這個能量80%有效傳遞進入鍋爐產生蒸汽；發 電系統之發電機效率為95%。請計算： 該朗肯循環之熱效率。（15 分） 發電廠之總效率（淨電力輸出與燃料熱值輸入之能量比）。（5 分） 燃料供應需求率（使用tons/hour 單位）。（5 分）

一空氣標準狄則耳循環（Diesel Cycle），其空氣壓縮比為20，停氣比（cutoff ratio）為2.5。壓縮過程開始時，空氣狀態：120 kPa，溫度37℃。空氣性 質：定壓比熱cp = 1.005 kJ/kg·K，定容比熱cv = 0.718 kJ/kg·K，氣體常數 R = 0.287 kJ/kg·K。請計算： 加熱過程後的溫度。（10 分） 熱效率。（10 分） 平均有效壓力（mean effective pressure）。（5 分）

一燃氣渦輪機發電廠以布雷頓循環（Brayton Cycle）運行，空氣為工作流 體，可提供40 MW 電力，循環中的最低和最高溫度分別為350 和1000 K， 壓縮機出口空氣壓力是入口處壓力12 倍，壓縮機等熵效率為88%，渦輪 機的等熵效率為90%。空氣性質：定壓比熱cp = 1.005 kJ/kg·K，定容比熱 cv = 0.718 kJ/kg·K。請計算： 渦輪機輸出功（kJ/kg）。（10 分） 壓縮機輸入功（kJ/kg）。（10 分） 通過循環的空氣質量流率。（5 分）

比較鄂圖循環（Otto cycle）與迪賽爾循環（Diesel cycle）之差異。 畫出兩者理想循環之壓力-比容（P-v）圖及溫度-熵（T-s）圖，需標示 每一程序。（16 分） 何謂壓縮比？（4 分） 以各狀態之內能表示汽油引擎之效率。（5 分）

一簡單蒸汽動力廠如下圖所示，此動力廠是否可運轉？其循環效率為 何？（10 分） 如擬以提高鍋爐操作壓力提升之動力廠熱效率，可能產生之影響為 何？如何改善？試以T-s 圖說明之。（10 分） 給予數據：水0.7 MPa, Tsat=164.96℃, hf=697.2 kJ/kg, hg=2763.5 kJ/kg。 水15 kPa, Tsat=53.97℃, hf=225.91 kJ/kg, hg=2599.06 kJ/kg。

某冷媒以質量流率0.06 kg/s 進出絕熱離心式壓縮機之狀態分別為壓力 0.4 MPa、溫度0℃及壓力1 MPa、溫度90℃。假設冷媒蒸氣可視為理想 氣體，其等壓比熱為一定值（1.1 kJ/kg·K）及比熱比（Specific heat ratio） 為1.3。環境溫度為25℃。試求壓縮機：（每小題10 分，共20 分） 可用能增量。 可用能消滅量（exergy destruction）。

欲將空氣由初始壓力P1 加壓至P2，請回答有關「一階段壓縮」及「二階 段壓縮併中間冷卻」的問題： 假設壓縮機絕熱且壓縮過程是等熵，請在壓力-比容（P-v）圖及溫度- 熵（T-s）圖上畫出二種壓縮的過程，並標示每一程序。（10 分） 承子題，說明那一種壓縮方法所需的功率較小。（5 分） 比較二種加壓方式的功率差異為何？若初始壓力P1 = 100 kPa，溫度 為300 K，欲加壓至P2 = 1200 kPa。在二階段壓縮方式中，氣體經第 一階段加壓至350 kPa，再冷卻至300 K 才進入第二階段壓縮。（10 分）

朗肯循環（Rankine cycle）與卡諾循環（Carnot cycle）。 二種循環都在相同的高、低壓運作，在溫度-熵（T-s）圖上畫出二種循 環。（10 分） 比較卡諾循環及朗肯循環在加壓過程及加熱過程的主要差異。（5 分） 在朗肯循環中，提高鍋爐加熱溫度對循環效率的影響。（5 分） 在朗肯循環中，水經過鍋爐加熱至過熱氣，先進入第一段渦輪等熵降 溫至飽和蒸氣，再加熱後，進入第二段渦輪等熵降溫至冷凝溫度。請 在溫度-熵（T-s）圖上畫出上述循環。（5 分）

一穩態操作之電腦晶片輸入之電功為2 kJ，並自晶片表面將發熱量散至溫 度為25℃之空氣。晶片表面溫度50℃，請問： 晶片本身之熵產生量（entropy generation）為何？（8 分） 晶片外之熵產生量為何？（8 分） 此散熱過程是否滿足熵增原理（Increase of entropy principle）？（4 分）

一壓縮機使用R-134a 做為冷媒。冷媒進入壓縮機前是−12°C 飽和蒸氣， 經壓縮機等熵加壓至7 bar 後，進入冷凝器；冷媒離開冷凝器時為飽和 液態，經過膨脹閥後，壓力降至與蒸發器相同。 在溫度-熵（T-s）圖上畫出此循環，並說明每一程序。（10 分） 計算此循環的性能系數（COP）。（10 分） 計算在膨脹閥過程中的熵增量（kJ/kg．K）。（5 分） Sat. 30 40 50 261.85 265.37 275.93 286.35 0.9080 0.9197 0.9539 0.9867 T ℃ h kJ/kg s kJ/kg．K p = 7.0 bar (Tsat = 26.72℃)

一渦輪螺旋槳發動機以理想的布雷登循環（Brayton cycle）運轉，提供 壓縮機及螺旋槳所需動力。循環之最低溫度及最低壓分別為300 K 及 100 kPa，噴嘴出口溫度為750 K，壓縮機之壓力比為14：1，渦輪機之 出口溫度為900 K，試求螺旋槳所需之功及噴嘴出口速度。（10 分） 如果飛機之飛行速度為200 m/s，推進效率為何？（5 分） 在T-s 圖表示此循環。（5 分） 給予數據：空氣等壓比熱1.005 kJ/kg·K，比熱比1.4，氣體常數0.287 kJ/kg·K。

有一房間空氣相對濕度為40%，溫度為20℃，乾空氣質量為50 kg。將 此房間內之濕度提高至100%，溫度維持20℃，請問需加多少水蒸汽？ （10 分） 以水蒸汽之T-s 圖表示此過程。（5 分） 將此加濕過程表示於濕度表（psychrometric chart）。（5 分） 給予數據：大氣壓力為101.325 kPa，水20℃飽和壓力為2.339 kPa。

考慮汽油引擎，請說明： 壓縮比與平均有效壓力（mean effective pressure）之定義。（12 分） 此引擎之熱效率隨壓縮比之增加而增加。但一般之火星塞點火引擎之壓 縮比為8～12，為何實務上壓縮比不採用更高之設計？（6 分） 加油站的92、95、98 無鉛汽油的數字代表的意義為何？（7 分）

某燃氣渦輪機受材料限制，最高溫為1500 K，最低溫為300 K。使用空氣 為工作流體，原設計壓力比為5，若將壓力比增為10，請問： 每公斤空氣之輸出淨功改變多少？（12 分） 熱效率改變多少？（13 分） （空氣的比熱固定，cp = 1.005 kJ/kgK，R = 0.287 kJ/kgK。）

合歡山松雪樓是熱門的高山旅館。某日寒流來臨，整日室外溫度皆為-2℃， 若松雪樓每小時散熱到環境之速率為1500 MJ/h，而欲維持室內溫度在 20℃，請問： 最少需消耗多少功率？此時之COP 為多少？（13 分） 若松雪樓使用之暖氣機的COP 為5，當日松雪樓暖氣機消耗幾度電？ 此暖氣機的第二定律效率（Second-law efficiency）是多少？（12 分）

某冷氣機使用R-134a 為冷媒，依據理想蒸氣壓縮冷凍循環運轉，欲維持 室內溫度在24℃，冷凝器之工作壓力為1000 kPa，蒸發器需有4℃的溫差 以便有良好熱傳效果，求此系統之COP。（25 分）

一空氣調節裝置具有冷暖功能，在夏天進行冷氣運轉，而冬天進行暖氣運 轉，並將室內長年維持於25 C 。假設所處的建築物結構，對室內外每一度 的溫差會有2,000kJ/ hr 的熱傳量： 請寫出卡諾冷凍機的性能系數（COP，coefficient of performance）之定 義，以及卡諾熱泵的性能因數（PF，performance factor）之定義。（5 分） 當冬季室外溫度為10 C  時，則該空氣調節裝置所需的最小功率為何？ （10 分） 若輸入功率和相同，且令室內溫度維持在25 C ，那外界大氣溫度可能 的最高值為何？（10 分）

TL/TK 公司擬設計在絕熱狀態下，各種同/異類氣體於不同混合速度時， 其過程的淨熵變化量之實驗，而所有測試數據將被傳輸至資料庫以便進 行大數據分析。目前系列實驗中使用之氣體為空氣，室溫則為20℃。室 溫氣體經10 MPa 的管線流入本已有100 kPa 的室溫氣體之250 公升的 剛性槽。整個混合過程非常迅速即完成，且過程基本上是處於絕熱狀態。 當槽內壓力到達P2 時，節流閥將關閉。此槽最終將冷卻至室溫，而此時 槽內壓力將為5 MPa。請問整個過程的淨熵變化量為何？（20 分）

T&T 實驗室擬統計各種氣體於不同狀態下，相互摻混後的最終溫度與壓 力之數據。而實驗設計則為使用一個被硬板隔成A、B 兩個空間的堅固 絕熱槽，當實驗開始時，便抽離硬板，氣體隨即相互混合。設定，空間 A 體積為0.3 立方公尺，裝有300 kPa、300 K 的理想氣體；空間B 體積 為1.2 立方公尺，裝有600 kPa、1000 K 的相同氣體；而該氣體的特性如 下表所示。試求此絕熱槽之最終壓力。（20 分）

在一空氣標準迪賽爾循環（air-standard Diesel cycle）中，壓縮開始的狀態 為100kPa 和27 C  ，而壓縮後壓力為4,000kPa 。系統中空氣的質量為 0.1kg ，而每循環之加熱量為100kJ 。假設空氣之氣體常數 0.28 kJ/k K 7 g air R   ，等壓比熱（constant pressure specific heat, 1.005 kJ/kg K pc   ）與比熱比（ratio of specific heat, 1.4 k  ）皆為固定值。 （每小題5 分，共25 分） 寫出此循環之過程的特徵與名稱，並畫出其溫度-熵（T-s）與壓力-體積 （p-v）的曲線圖。 何謂壓縮比（compression ratio）以及停氣比（cutoff ratio）？若壓縮比 太高時，於實際應用會帶來何種不利之影響？ 請計算出此迪賽爾循環的壓縮比及停氣比。 請計算出此迪賽爾循環的熱效率以及功。 在相同壓縮比之下，請比較理想鄂圖循環（ideal Otto cycle）與理想迪賽 爾循環之熱效率何者為高？為什麼？

空氣以100kPa、20 C  之狀態進入壓縮機，依穩定可逆（steady, reversible） 方式壓縮到1,000kPa，同時假設動能和位能沒有變化，請求出下列壓縮過 程下所需要的功。空氣之氣體常數 0.28 kJ/k K 7 g air R   。 等熵壓縮過程（比熱比 v pc /c 1.4  ）。（5 分） n 1.3  之多變壓縮過程（polytropic compression with n 1.3  ）。（5 分） 等溫壓縮過程（isothermal compression）。（5 分） 配合中間冷卻的理想兩級多變壓縮過程（ideal two-stage compression with intercooling and n 1.3  ）。（10 分）

TSK 設計工作室擬開發一系列新款熱泵，期望其效率可以幾乎達到理想 運作狀態，亦即卡諾熱泵（Carnot heat pump）。假設該系列熱泵擬將8 MW 的熱，自70℃的原始環境傳送至140℃之操作環境中，請問欲達到此效 果，最少須輸入多少功率（MW）？（20 分） T(K) u(kJ/Kg) h(kJ/Kg) T(K) u(kJ/Kg) h(kJ/Kg) 300 215 301 700 513 714 400 287 401 800 593 822 500 360 504 900 675 933 600 435 607 1000 760 1046

YRK 封裝廠於關鍵製程中需使用某特殊氣體，且此氣體除了不能作呼吸 用之外，其氣體特性與空氣完全一樣。廠內用以儲存此氣體之容器為一 具容量為2.0 立方公尺且質量為100 公斤的剛性不鏽鋼儲槽，目前儲存 壓力為500 kPa，且不鏽鋼槽與其內氣體溫度均為15℃。當此不鏽鋼槽 與壓力和溫度分別為2.5 MPa 和15℃的氣體打氣管連接後，閥門開啟， 氣體即開始注入不鏽鋼槽中，直到槽內壓力達2.0 MPa 時，便將閥門關 閉。假設空氣與槽的溫度一直都相同，而其最終溫度為35℃。已知熱傳 遞量為1150 kJ 且不鏽鋼的比熱值小於空氣的比熱值，請試求該不鏽鋼 儲槽之比熱值。（20 分）

蒸汽動力循環常用理想朗肯循環（ideal Rankine cycle）做分析，請參考下 圖以回答下列問題：（每小題5 分，共25 分） 寫出此循環之四個過程的名稱，並説明其特性。 使用能量守恆定律針對這四個元件，分別寫出其入口端與出口端之關 係式。 將壓縮機（compressor）所需功表示成焓（enthalpy）、比容（specific volume）和壓力（pressure）的關係式。 將渦輪機（turbine）所作功表示成焓（enthalpy）、比容（specific volume） 和壓力（pressure）的關係式。 推導出此循環的熱效率（thermal efficiency）之關係式。 in q in q out q out q turb,out w turb,out w pump,in w Condenser Pump ○ 1 ○ 2 ○ 3 ○ 4 2 1 3 4 T s pump,in w

KSY 公司擬使用一款可輸入3 kW 的熱泵作為特種孢菌類養殖場控溫之 用，此設備可使培養室維持等溫在35℃。已知，菇類養殖場會流失15 kW 至室外溫度為15℃之周圍環境中。請問熱泵的熵產生率是熱能流失過程 的熵產生率的幾倍？（20 分）

利用T-s 圖和P-v 圖繪出空氣標準狄賽爾循環（Air-Standard Diesel Cycle）， 說明組成此一循環的熱力過程，定義壓縮比（Compression Ratio, r）和停 熱比（Cutoff Ratio, rc），並推證以壓縮比、停熱比和空氣比熱比（Specific Heat Ratio, k）為函數的循環熱效率關係式。（25 分）

利用T-s 圖和系統示意圖呈現理想再生式朗肯循環（Ideal Regenerative Rankine Cycle），說明其循環熱效率等同於卡諾循環（Carnot Cycle）的循 環熱效率。針對實際應用，請說明何為開放式飼水加熱器（Open Feedwater Heater），再利用T-s 圖和系統示意圖說明如何利用開放式飼水加熱器建 構實際可運作的再生式朗肯循環。註：系統示意圖為熱力循環系統各組件 的關聯圖。（25 分）

考慮理想氣體經由一等壓膨脹過程，請分別針對密閉系統（Closed System） 和穩態穩流系統（Steady-State Steady-Flow System），於P-v 圖和T-s 圖 標出作功和傳熱面積，並推證此一過程的作功、傳熱和熵變（Entropy Change）。註：理想氣體常數、等壓比熱、等容比熱分別可表為R、Cpo、 Cvo；忽略動能及位能的變化。（25 分）

級聯冷凍系統（Cascade Refrigeration Systems）是由兩個冷凍循環組成， 將上循環的蒸發器和下循環的冷凝器結合成一個熱交換器，下循環的冷 凝器藉此排熱給上循環的蒸發器。請利用T-s 圖和系統示意圖說明級聯 冷凍系統，列出性能係數（Coefficient of Performance, COP）計算式，並 說明其COP 提高的原因。註：系統示意圖為冷凍循環系統各組件的關 聯圖。（25 分）

AVH 公司設計的一款熱效率達30%的汽車引擎，除了提供動力給汽車與 車上其他設備之外，尚需驅動空調系統。在一個炎熱的夏天，空調將45℃ 的室外空氣吸入並冷卻至10℃，再以3 kW 的輸入功率送入冷氣管。已知 該空調效率達到卡諾冷凍機單元的八成，請計算該空調可提供的冷空氣流 率。（20 分）

2016 年1 月24 日超級寒流來臨，北部室外氣溫只有2℃，小明使用陶 瓷電暖器提高室內溫度，大雄見狀建議改用空調的熱泵暖氣效率會比較 高。 大雄的建議有沒有道理？為什麼？（10 分） 假設希望維持室溫在15℃，兩者的最大COP 各是多少？（15 分）

考慮環保因素，PTG 公司以其YHC 型壓縮機（等熵效率為80%）取代舊 型壓縮機（等熵效率為70%）。當空氣進入汽車引擎內的輪機充電器之 YHC 型壓縮機時，狀態為100 kPa、40℃，離開時的壓力是200 kPa，如 圖一。在進入引擎前，以內部冷卻器將空氣溫度下降60℃。請問使用YHC 型壓縮機與舊型壓縮機的壓縮-冷卻過程的不可逆性（the irreversibility of the compression-cooling process）之差為何？（20 分） 圖一 C Q − 引擎 冷卻器 ① ② ③ C W − 排出 壓縮機

一理想氣體冷凍循環使用空氣為工作流體。空氣進入渦輪機時壓力600 kPa、 溫度320 K，進入壓縮機時壓力100 kPa、溫度300 K，此系統需產生20 kW 之冷房能力，求空氣的質量流率。（假設比熱固定，cp = 1.005 kJ/kg⋅K） （25 分）

CRK 公司使用A 流體取代水做為採用朗肯循環之渦輪機的運作流體，並 宣稱使用該流體後，渦輪機循環效率（cycle efficiency）將可達30%以上。 運作時，壓力為5 MPa、流體過熱至600℃（焓值為3800 kJ/kg；熵值為 7.0 kJ/kg．K）；而其冷凝器操作溫度則為150℃。假設所有元件除了渦輪 機之外都是理想的，而且渦輪機出口蒸汽的狀態為200 kPa、150℃的飽和 蒸汽（比容為0.0015 m3/kg；液態焓與氣態焓之值分別為400 kJ/kg 與 2600 kJ/kg；液態熵與氣態熵之值分別為1.5 kJ/kg．K 與7.5 kJ/kg．K）。 請問該公司的宣稱是真的嗎？（20 分）

空氣進入一絕熱渦輪機時之壓力為600 kPa、溫度為500 K，離開此渦輪 機時之壓力為120 kPa、溫度為350 K，假設比熱固定，cp = 1.016 kJ/kg⋅K， R = 0.287 kJ/kg⋅K。 計算此渦輪機之輸出功。（10 分） 若周圍環境溫度為300 K，求此渦輪機之第二定律效率（Second-law efficiency）。（15 分）

ATP 擬發展一新型空氣冷凍循環系統，如圖二。該冷凍循環系統設定之性 能係數（COP）為0.45，且其壓縮機與膨脹器均具備相同之等熵效率。在 這個循環中，低壓是100 kPa，高壓是2.0 MPa，而且使用的是固定壓力的 熱交換器。相關溫度是T1 = T3 = 10℃和T4 = T6 = -60℃。試計算此冷凍循環 的壓縮機與膨脹器之等熵效率。（20 分） 熱交換器 壓縮機 膨脹器 net W H Q L Q ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 圖二

針對理想布雷頓循環（ideal Brayton cycle）。 請畫出其溫度-熵（T-s）循環曲線圖，並說明各程序。（10 分） 以溫度-熵（T-s）圖說明回熱（regeneration）如何提升其熱效率。 （15 分）

為迎合工業設計美化風潮，同向流動、並流式交換器的兩條管線相互緊緊交 纏，捲成麻花形狀。在入口端，第一條管線流入的是0.5 kg/s、溫度為250℃ 的空氣，另一條管線流入的則是2.5 kg/s、溫度為25℃的空氣。此交換器 交纏的兩條管線繞行整個廠區周邊達10000 公尺，請問兩條管線出口空氣 之溫度（℃）各是多少？（20 分）

利用T-s 圖，分別繪出卡諾循環（Carnot Cycle）和理想朗肯循環（Ideal Rankine Cycle）， 說明組成各循環的熱力過程，並回答下列問題： 比較上述兩個熱力循環，何者熱效率高？請說明原因。（10 分） 提出兩種方法來提升理想朗肯循環的熱效率，請利用T-s 圖來說明熱效率增加的原 因。（10 分） 使用超臨界鍋爐（Supercritical Boiler）或超超臨界鍋爐（Ultra-Supercritical Boiler） 的朗肯循環為何比較節能，且能減少二氧化碳排放？請說明原因。（5 分）

考慮一理想鄂圖循環（Ideal Otto Cycle），以空氣為工作介質，若已知壓縮過程的起 始溫度(T1)、壓力(P1)和比容(v1)，以及入熱量(qin)和壓縮比（r, Compression Ratio）， 請繪出T-s 圖，並推導出此一循環的最高溫度和壓力的計算式。假設空氣為理想氣體， 其相關常數分別可表為Cpo，Cvo，R，k。（25 分）

考慮一理想布雷登循環（Ideal Brayton Cycle），以空氣為工作介質，此一循環的最高 溫度和最低溫度分別為1300 K 和300 K，壓縮機和渦輪機效率分別為83%和87%， 壓力比（Pressure Ratio）為10。請計算此一循環的渦輪機出口溫度、淨輸出功和熱 效率。假設空氣為理想氣體，Cpo = 1.005 kJ/kg K ，Cvo = 0.718 kJ/kg K ， R = 0.287 kJ/kg K，k = 1.4。（25 分）

天然瓦斯（組成包含72%甲烷、9%氫氣、14%氮氣、2%氧氣和3%二氧化碳）和空 氣（相對濕度80%）在20℃，1 大氣壓狀態下，以化學計量比（Stoichiometric Ratio） 混合燃燒。維持1 大氣壓完全燃燒後，請計算燃燒產物中的水蒸氣分壓。已知20℃ 水的飽和蒸氣壓為2.339 kPa。（25 分）

DDR 研究中心為確切掌握其新開發引擎內的燃料添加時機，擬對於該引擎進行停氣 比（cutoff ratio，rC）的計算。已知，在空氣標準狄則耳循環（air-standard Diesel cycle） 中，停氣比(rC)是輸入熱能(qin)、起始溫度(T1)、比熱(cV)以及某體積相關參數，r，之 函數，亦即rC = f (qin, T1, cV, r)。請回答下列問題： 列出推導本停氣比函數公式之關鍵基本假設。（10 分） 說明參數r 之物理意義。（5 分） 推導此停氣比之函數公式。（10 分）

請回答下列各小題：（每小題5 分，共40 分） 某理想氣體之比熱比（specific heat ratio）k=1.40，且其氣體常數R=0.07 kcal/ kg‧k， 試求此理想氣體之等容比熱CV 與等容比熱Cp。 在50℃之等溫膨脹過程（isothermal expansion process）中，當其體積增加一倍（由 5 膨脹到10 ）過程中，試求此理想氣體之焓（enthalpy）及內能（internal energy） 變化量？ 解釋何謂乾球溫度（dry-point temperature）與露點溫度（dew-point temperature）， 在何種情況下，乾球溫度與露點溫度會相等？ 在相同的壓力極限下，等溫壓縮與絕熱（adiabatic）壓縮那一個壓縮過程所需的輸 入功較大，試說明為什麼？ 在相同的溫度極限下，請比較史特靈循環（Stirling cycle）、艾力克森循環（Ericsson cycle）與卡諾循環（Carnot cycle）三個熱機循環中，以何者的熱效率最高？並說 明為什麼？ 何謂燃料的高熱值（higher heating value）和低熱值（lower heating value）？ 就回熱（regeneration）這個常用的工程策略，試繪製與説明在布雷登循環（Brayton cycle）應用之簡圖、溫度-熵（T-s）循環曲線圖與預期影響。 就再熱（reheat）與中冷卻（intercooling）這兩個常用的工程策略，試繪製與説明 在布雷登循環（Brayton cycle）應用之簡圖、溫度-熵（T-s）或壓力-體積（P-v）循 環曲線圖與預期影響。

空氣以1000 kPa，400 K 之狀態進入一阻流閥（throttling valve），流出時之壓力為 100 kPa。假設環境溫度為25°C，試求此過程之可逆功（reversible work）及不可逆性 （irreversibility）。（20 分） 給予數據：空氣等壓比熱：Cp0=1.004 kJ/kgK，氣體常數：0.287 kJ/kgK。

TAGU 公司擬測試A 氣體（39.95 kg/kmol）與不同氣體混合後之壓力變化情形，故 取H 氣體（36.15 kg/kmol）與S 氣體（63.95 kg/kmol）為實驗標的，而A、H、S 氣 體皆為理想氣體且其定壓比熱分別為0.520 kJ/kg．K、0.800 kJ/kg．K、0.640 kJ/kg．K。 實驗設計為，將溫度50℃、壓力200 kPa 的A 氣體與另一氣體（H 氣體或S 氣體） 分別置入一個體積為1.0 立方公尺、中間以活動隔板平均分隔為各0.5 立方公尺的氣 室，如下圖所示，待完成後即將活動隔板抽掉，使兩個氣室中的氣體充分混合，並 測量其最終壓力。已知H 氣體與S 氣體未與A 氣體混合前，其在氣室中的溫度均為 20℃，壓力則均為100 kPa，而該系統在A 氣體與H 氣體或S 氣體混合過程中的熱量 流失均為15 kJ；混合過程中無化學反應。請問，A 氣體與H 氣體混合後之最終壓力 (PAH)與A 氣體與S 氣體混合後之最終壓力(PAS)的差異值(PAH-PAS)為何？（25 分） H 氣體 A 氣體 或 S 氣體 0.5 m3 0.5 m3

有關理想鄂圖循環（ideal Otto cycle）和迪塞爾循環（Diesel cycle），請回答下列各小 題：（每小題5 分，共20 分） 寫出鄂圖循環之四個過程的名稱，並説明其特性。 寫出迪塞爾循環之四個過程的名稱，並說明其特性。 請畫出兩循環的溫度-熵（T-s）的循環曲線圖。 何謂壓縮比（compression ratio）？若壓縮比太高時，於實際應用會帶來何種不利 之影響？

有一太陽能動力廠以理想郎肯循環（Rankine cycle）運轉。飽和水蒸汽離開太陽能集 熱器之壓力為1500 kPa，而冷凝器之壓力為15 kPa。試求此循環之熱效率。此循環 之主要缺點為何？如何改善？（20 分） 給予數據：飽和水性質 壓力 飽和溫度 （°C） 液態水比容 vf（m3/kg） 水蒸汽比容 vg（m3/kg） 液態水焓 hf（kJ/kg） 水蒸汽焓 hg（kJ/kg） 液態水熵 sf（kJ/kgK） 水蒸汽熵 sg（kJ/kgK） 15 kPa 53.97 0.001014 10.0218 225.91 2599.06 0.7548 8.0084 1500 kPa 198.32 0.001154 0.13177 844.87 2792.15 2.3150 6.4448

TBML 研究所擬分析空氣標準鄂圖循環（air-standard Otto cycle）的壓縮比對於引擎 排放熱能之影響。已知壓縮衝程的起始壓力為0.1 MPa，溫度為20℃，每個循環過程 傳遞至空氣的熱能是2000 kJ/kg，而其淨功(wnet)則為1250 kJ/kg。設空氣為理想氣體， 其定壓比熱及定容比熱分別為1.005 kJ/kg．K 及0.717 kJ/kg．K，請問該循環壓縮比為 何？（25 分）

請回答下列有關冷凍循環（refrigeration cycle）之問題：（每小題5 分，共20 分） 何謂逆卡諾循環（reversed Carnot cycle）？ 何謂理想蒸氣壓縮式冷凍循環（ideal vapor-compression refrigeration cycle）？ 請繪製上述二循環的溫度-熵（T-s）循環曲線。 實際應用理想蒸氣壓縮循環時，會有那些困難點？請敘述其對循環之性能係數 （COP）之影響。 106年公務人員特種考試警察人員、一般警察 人員考試及106年特種考試交通事業鐵路 人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 高員三級考試 類科別： 機械工程 科 目： 熱工學

有一四衝程4.2 L 汽油引擎以2000 RPM 運轉。引擎入口狀態為85 kPa，280 K，燃燒 過後之溫度為2000 K，而循環之最高壓力為5 MPa。以冷空氣標準假設（cold-air standard assumption）求此引擎之壓縮比，循環效率以及功率輸出。（20 分） 給予數據：空氣等壓比熱：Cp0=1.004 kJ/kgK，氣體常數：0.287 kJ/kgK。

NKS 公司對其新開發的一款以水與水蒸氣做為工作流體的密閉型設備進行實驗；為維 持運作時設備內之壓力為固定壓力，特別於其頂部設計一個面積為10 mm2之蒸氣噴出 口。已知，該設備的操作壓力定在150 kPa，而相應之飽和水及水蒸氣的特性係數則為 vf = 0.001053 m3/kg、vg = 1.1594 m3/kg、ug = 2519.2 kJ/kg 以及hg = 2693.1 kJ/kg。實驗 之初，將6 公升、溫度為20℃的水注入該設備後即開始加熱，而結果顯示，在加熱 30 分鐘後，該設備內之水變成蒸氣後經由噴氣口逸出而減少了0.5 公升。請問，在 計算逸出蒸氣所帶走之總熱能的時候，蒸氣動能部分往往被視為可忽略不計，請具 體計算動能之值並說明可忽略不計的原因為何。（25 分） 活動隔板

一以蒸氣為工作流質（working medium）的蒸汽動力循環，於10 MPa 及20 kPa 之壓 力區間操作，其工質之性質列於下表；若此蒸汽動力循環為理想朗肯循環（ideal Rankine cycle）時，試求：（每小題5 分，共20 分） 繪製此循環之溫度-熵（T-s）循環曲線圖 其渦輪機所作之功（kJ/kg） 冷凝器之放熱量（kJ/kg） 此蒸汽動力循環之淨功（kJ/kg） 飽和蒸汽性質表 Press.(MPa) Temp.(℃) v, m3/kg u, kJ/kg h, kJ/kg s, kJ/kg-K 10 Sat. 311.00 0.018028 2545.2 2725.5 5.6159 飽和狀態性質表 Press. (kPa) Temp. (℃) Specific volume, m3/kg Internal energy, kJ/kg Enthalpy, kJ/kg Entropy, kJ/kg-K vf vg uf ug hf hg sf sg 10 45.81 0.001010 14.670 191.79 2437.2 191.81 2583.9 0.6492 8.1488 20 60.06 0.001017 7.6481 251.40 2456.0 251.42 2608.9 0.8320 7.9073

壓力為100 kPa，溫度為10°C，總流量為1 kg/s 之飽和大氣（相對濕度100%）流經 一熱交換器被加熱，其出口溫度為25°C。請問大氣出口相對濕度為何？所需加熱量 為何？（20 分） 給予數據： 空氣等壓比熱Cp0=1.004 kJ/kgK，氣體常數：0.287 kJ/kgK。 10°C 水，飽和壓力=1.2276 kPa，飽和蒸汽焓=2519.74 kJ/kg。 25°C 水，飽和壓力=3.169 kPa，飽和蒸汽焓=2547.17 kJ/kg。

十二烷（C10H22）與空氣之燃燒產物中，各組成氣體以莫耳分率計，含有83.61% N2， 4.91% O2，10.56% CO2，以及0.92% CO。試求此燃燒過程之當量比及理論空氣量。 （20 分）

有一混合液態燃料，質量分率中，85%為乙醇（ethanol，C2H5OH），15%為汽油 （gasoline，C8H18）。試求此燃料之理論空氣燃油比（air/fuel ratio）。（20 分）

一蒸汽動力廠依照下圖所示循環的設定溫度和壓力下運轉，假設蒸汽渦輪機和幫浦 的運轉效率分別為90%和85%，請利用T-s 圖標示此一循環的各狀態位置，並計算 其整體熱效率。（25 分）（已知10 kPa 下，vf =0.001010 m3/kg，vfg =14.673 m3/kg， sf =0.6492 kJ/kg．K，sfg =7.5010 kJ/kg．K，hf =191.81 kJ/kg，hfg =2392.8 kJ/kg， h3 =171.8 kJ/kg，h4 =3213.5 kJ/kg，s4 =6.7689 kJ/kg．K，h5 =3104.0 kJ/kg，s5 =6.6578 kJ/kg．K）

一汽電共生場（cogeneration plant）的鍋爐產生過熱蒸汽（7 MPa, 500℃），部分蒸汽 經由膨脹閥（expansion valve）降壓（500 kPa）供應製程加熱使用，其餘蒸汽則進入 渦輪機，如下圖所示。蒸汽進入渦輪機，部分蒸汽在500 kPa 下被抽出且導入製程加 熱使用，其餘蒸汽繼續膨脹作功至5 kPa，再進入凝結器，接續經由幫浦I 加壓至7 MPa 進入混合槽。經由膨脹閥供應的蒸汽和渦輪機抽出的蒸汽一起供應製程加熱使用， 最後形成飽和液體（500 kPa）進入幫浦II，再被加壓至7 MPa 進入混合槽。分別被 幫浦I 和幫浦II 加壓的水，經由混合槽混合後，進入鍋爐。不考慮任何壓損（pressure drops）和熱損（heat losses），同時假設渦輪機和幫浦依循等熵過程作功，請回答下 列問題： 利用T-s 圖分別標示此一循環的各狀態位置（編號1 至11）。（15 分） 分別列出幫浦I（WI）和幫浦II（WII）功率及製程加熱率（Q）的計算式。（5 分） 同時考慮製程加熱和渦輪機作功，列出此一循環的利用因子（utilization factor） （ε） 的計算式。（5 分） 列出最大製程加熱率（Qmax）和其對應的利用因子的計算式。（5 分） 若不考慮製程加熱，列出此一循環的利用因子的計算式。（5 分） 上述問題作答所需熱力性質之表示方式：以狀態2 為例，狀態2 之流率為m2（kg/s）、 壓力為P2（kPa）、比容為v2（m3/kg）、焓值為h2（kJ/kg）、熵值為s2（kJ/kg K）。幫 浦功率可表為W（kW）、製程加熱率則表為Q（kW），其餘依此類推。 凝結器 幫浦I 幫浦II 製程 加熱 膨脹閥 渦輪機 混合 槽 鍋爐 7 MPa, 500℃ 7 MPa 5 kPa 5 kPa 500 kPa 500 kPa 1

考慮一空氣標準冷凍循環（simple air-standard refrigeration cycle），空氣進入壓縮機的 熱力狀態為0.12 MPa，-20℃，離開壓縮機的壓力為0.6 MPa，空氣進入膨脹閥 （expander）時溫度為15℃。請利用T-s 圖標示此一循環的各狀態位置，計算其性能 係數（coefficient of performance, COP），並估算提供2 kW 冷凍量時進入壓縮機的空 氣流率。（25 分）（假設空氣Cpo = 1.0035 kJ/kg．K，Cvo = 0.7165 kJ/kg．K）

考慮一空氣標準鄂圖循環（simple air-standard Otto cycle），壓縮比為8，空氣開始被 壓縮的起始狀態為0.1 MPa，15℃，加熱過程所需的熱傳量為1800 kJ/kg air。假設 空氣為理想氣體，請計算此一循環的熱效率及其均效壓力（mean effective pressure）。（25 分）（假設空氣Cpo = 1.0035 kJ/kg．K，Cvo = 0.7165 kJ/kg．K）

請說明四行程柴油引擎的四個行程（stroke）和空氣標準狄賽爾循環（simple air-standard Diesel cycle）的四個過程（process），並比較說明上述四個行程和四個過 程的相關性。（25 分） 1 2 3 4

9

4 MPa 400℃ 3.5 MPa 350℃ 4.8 MPa 40℃ 10 kPa 42℃ 5 MPa 鍋爐 渦輪機 凝結器 幫浦

10 11 7 MPa 105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員 考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 高員三級考試 類科別： 機械工程 科 目： 熱工學 二、飛機使用的渦輪噴射引擎，如下圖所示。請說明五個組件（圖中所示A，B，C，D， E）的名稱及功能，那一種理想熱力循環可以用來表示六個狀態（圖中所示1，2，3， 4，5，6）的熱力性質變化？請利用T-s 圖標示五個組件、六個狀態及說明其對應四 個熱力過程（process）的熱力性質變化。（20 分） 三、考慮一冷凍循環，冷媒（流率為0.1 kg/s）以過熱蒸氣狀態（0.14 MPa, -20℃）進入 壓縮機，離開壓縮機時冷媒狀態為0.8 MPa, 50℃，接著進入凝結器冷卻至0.8 MPa, 26℃，再接續膨脹閥（expansion valve）降壓至0.14 MPa。不考慮連接管接件的壓損 （pressure drops）和熱損（heat losses），利用下表所示熱力性質，請回答下列問題： 利用T-s 圖標示此一循環的各狀態位置。（10 分） 計算壓縮機的輸入功率和蒸發器（evaporator）的吸熱率。（5 分） 計算壓縮機的絕熱效率（adiabatic efficiency）。（5 分） 計算此一循環的性能係數（coefficient of performance, COP）。（5 分） P（MPa） T（℃） h（kJ/kg） s（kJ/kg K） 0.14 -20 179.01 0.7147 0.8 60 220.72 0.7474 0.8 50 213.45 0.7253 0.8 40 206.07 0.7021 0.8 26 60.68 0.2271 四、請說明四行程汽油引擎的四個行程（stroke）和空氣標準鄂圖循環（simple air-standard Otto cycle）的四個過程（process），並比較說明上述四個行程和四個過程的相關性。 （20 分） A B D C E 1 2 5 6 4 3

固定體積之容器內充滿50℃之理想氣體，經由攪拌器以200 kJ 的功輸入而加以攪拌 氣體。由於此系統與25℃的外界在攪拌過程中，發生熱傳而致使理想氣體仍維持等 溫。試求：理想氣體的熵（entropy）變化？外界的熵變化？此過程是否滿足熵增加 原理？（20 分）

試繪出鄂圖循環（Otto Cycle）的P-v 圖及T-s 圖，並說明各個過程。（10 分） 試繪出狄賽爾循環（Diesel Cycle）的P-v 圖及T-s 圖，並說明各個過程。（10 分） 在壓縮比和加熱量相等的情況下，請以T-s 圖說明鄂圖循環（Otto Cycle）與狄賽 爾循環（Diesel Cycle），何者的熱效率較高並說明原因。（5 分）

比較汽油引擎（SI engine）與柴油引擎（CI engine）之差異： 兩種引擎之理想循環各為何？畫出兩者之壓力-比容（P-v）圖，並試述其各程序。 （10 分） 說明兩者的點火方式有何不同？（5 分） 其燃料有何不同？為什麼？（5 分） 此兩種引擎燃燒過程中，壓力變化範圍有何不同？試說明之。（5 分）

空氣的初始狀態為140 kPa，17℃，以速度70 m/s 進入一絕熱壓縮機，經過壓縮 後，以420 kPa，147℃及速度110 m/s 流出壓縮機。假設大氣壓力為100 kPa，溫度 為15℃，試求：不可逆性（irreversibility）？實際所需壓縮功？可逆絕熱功？可逆 功（reversible work）？絕熱效率？第二定律效率？（20 分） （Given data：空氣等壓比熱=1.004 kJ/kgK，比熱比=1.4）

考量一穩態下真實燃氣渦輪機（Gas Turbine）的入口空氣壓力與溫度分別為0.1 MPa 和15℃，出口空氣壓力為1.0 MPa，最高溫度為1100℃。假設壓縮機（Compressor） 的效率為80%，渦輪機（Turbine）的效率為85%，在壓縮機與渦輪機之間有15 kPa 的壓降。若氣體可視為理想氣體，其等壓比熱（Specific Heat，Cp）為1.004 kJ/kg-K， 比熱比k 為1.4。 繪出理想與真實燃氣渦輪機的T-s 圖。（5 分） 計算壓縮器之輸入功（kJ/kg）。（5 分） 計算渦輪機之輸出功（kJ/kg）。（5 分） 計算真實燃氣渦輪機的效率。（10 分）

對於一個以簡單理想郎肯循環（Simple Ideal Rankine cycle）運作的火力發電廠： 請畫出其溫度-熵（T-s）循環曲線圖，並說明各程序。（10 分） 以溫度-熵（T-s）圖說明如何提升其熱效率。（15 分）

1 kg 之空氣由（壓力，溫度）= (p1，T1) = (100 kPa，25℃)絕熱地壓縮至（壓力，體 積）= (p2，V2)，然後等壓地膨脹至（壓力，體積）= (p3，V3)，最後以V3 等容地降 壓至（壓力，體積）= (p1，V1)。若V3/V2 = 4，且所有過程皆可假設為準平衡過程 （quasi-equilibrium process），試求此循環之：最高溫度及壓力？淨熱傳量？淨功量？ 循環之熱效率？（20 分） （Given data：空氣等壓比熱=1.004 kJ/kgK，比熱比=1.4）

有一壓縮比為20 的空氣標準狄賽爾循環（Air-Standard Diesel Cycle），於等壓過 程中的熱傳量為1800 kJ/kg，壓縮過程之初，內部空氣溫度與壓力分別為15℃和 0.1 MPa。空氣的等容比熱為0.707 kJ/kg-K，等壓比熱為1.004 kJ/kg-K，氣體常數 R 為0.287 kJ/kg-K。試計算： 在循環過程中各點的溫度與壓力。（10 分） 此循環的熱效率。（10 分） 平均有效壓力（kPa）。（5 分） 104年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及104年 特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題 代號：70740 全一張 （背面） 類 科 別： 機械工程

在一個活塞-汽缸系統內有kg 1 的氦氣，原體積為 3 m 6 ，在 kPa 300 之等壓力下壓縮 為 3 m 3 。氦氣之理想氣體常數 K kJ/kg 2.0769 R ⋅ = 。請問： 氦氣原來之溫度及壓縮後之溫度分別為何？（15 分） 此壓縮過程所作之功若干？（10 分）

請繪出理想的Atkinson cycle 及Miller cycle 之p-v 及T-s 圖，並指出其與Otto cycle 之差異。（20 分）

一標準蒸氣壓縮循環（Standard Vapor-Compression Cycle）使用R-22 冷媒，其冷凍能 力（Refrigerating Capacity）為50 kW。冷凝溫度與蒸發溫度分別為35℃與-10℃。試 計算： 其冷凍效果（Refrigerating Effect，kJ/kg）。（10 分） 冷媒流量（kg/s）。（5 分） 壓縮機輸入功率（kW）。（5 分） 性能係數（Coefficient of Performance，C.O.P.）。（5 分）。 R-22 冷媒飽和液態與氣態性質表 Enthalpy （kJ/kg） Entropy （kJ/kg-K） t （°C） P （kPa） fh gh fs gs -12 329.89 186.147 400.759 0.94862 1.77039 -10 354.30 188.426 401.555 0.95725 1.76713 -9 367.01 189.571 401.949 0.96155 1.76553 34 1321.0 241.814 415.420 1.14181 1.70701 35 1354.8 243.114 415.627 1.14594 1.70576 36 1389.2 244.418 415.828 1.15007 1.70450 R-22 冷媒過熱氣態性質表 t （°C） v h s v h s （L/kg） （kJ/kg） （kJ/kg-K） （L/kg） （kJ/kg） （kJ/kg-K） Saturation Temp.，34 °C Saturation Temp.，36 °C 40 18.4675 420.792 1.7243 17.2953 419.483 1.7162 45 19.0526 425.174 1.7382 17.8708 423.961 1.7304 50 19.6178 429.487 1.7517 18.4247 428.358 1.7442 55 20.1660 433.747 1.7647 18.9603 432.690 1.7575 60 20.6994 437.963 1.7775 19.4802 436.970 1.7704 65 21.2199 442.143 1.7899 19.9865 441.207 1.7830

某一冷凍機以R-134a 為工作流體（參考數據如下表），並以理想蒸汽壓縮循環（ideal vapor compression cycle）在 MPa 0.14 及 MPa 0.7 的壓力間運作，其冷凍庫的熱移除率 為 kW

在單級蒸氣壓縮式冷凍循環，如何獲得兩個不同的低溫環境？請繪出其T-s 及 p-h diagram，並說明吸收式冷凍循環與蒸氣壓縮式冷凍循環之差異。（20 分）

。 請將此循環之各程序繪於T-s 圖上。（10 分） 請算出其膨脹過程後之冷媒乾度（refrigerant quality）。（5 分） 此循環之冷媒流量為何？（5 分） 此冷凍機之COP 為何？（5 分） Superheated R-134a, at pressure MPa 0.7 P = T (℃) v (m3/kg) u (kJ/kg) h (kJ/kg) s (kJ/kg·K) 26.69 (Sat.) 0.029361 244.48 265.03 0.9199 30 0.029966 247.48 268.45 0.9313 40 0.031696 256.39 278.57 0.9641 Saturated Refrigerant 134a pressure Saturation temperature Specific volume (m3/kg) Specific Enthalpy (kJ/kg) Specific Entropy (kJ/kg·K) P (kPa) sat T (℃) f v g v f h g h fs g s 140 -18.77 0.0007383 0.14014 27.08 239.16 0.11087 0.94456 700 26.69 0.0008331 0.02936 88.82 265.03 0.3323 0.91994

卡諾循環（Carnot cycle）為理想之可逆（reversible）熱力循環，試回答下列問題： 何謂卡諾熱機（Carnot heat engine）？請搭配T-S 圖說明之。（15 分） 有一卡諾熱機在1000 K 的高溫熱儲（reservoir）及300 K 的低溫熱儲間運作。當 提供800 min kJ 之熱傳功率給此熱機時，則熱效率（%）及輸出功率（kW）分 別為多少？（10 分）

一冷凍機採用水冷式冷凝器排放廢熱，該系統從-10℃處以25,000 kJ/h 速率吸收 熱，工作流體（比熱為4.2 kJ/kg℃）以14C 與0.8 kg/s 質量流率進入冷凝器。預 估該冷凍機COP 值為2.0，請決定： 該冷凍機需輸入功率， 以kW 表示；（10 分） 工作 流體離開冷凝器之溫度（℃）；（10 分）  該冷凍機最大可能之COP 值。（5 分）

蒸汽動力廠應用朗肯循環（Rankine cycle）提供輸出功來進行發電，試回答下列問題： 請繪出朗肯循環之T-S 圖，並說明循環的所有過程。（10 分） 提高朗肯循環之熱效率可降低燃料的需求。請說明提高朗肯循環效率之三種方式， 並以T-S 圖解釋效率提高的原因。（15 分）

一理想朗肯循環（Ideal Rankine Cycle）以水為工作流體。其鍋爐與冷凝器之操作溫 度分別為310℃與50℃，該循環蒸汽進入渦輪機為飽和狀態，請計算：  渦輪機產生之功；（15 分）  循環熱效率。（10 分） Saturated water-Temperature table Specific volume. m3/kg Internal energy. kJ/kg Enthalpy. kJ/kg Entropy. kJ/kg．K Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Temp., T℃ press., liquid, vapor, liquid, Evap., vapor, liquid, Evap., vapor, liquid, Evap., vapor, Psat kPa vf vg uf ufg ug hf hfg hg sf sfg sg 50 12.352 0.001012 12.026 209.33 2233.4 2442.7 209.34 2382.0 2591.3 0.7038 7.3710 8.0748 55 15.763 0.001015 9.5639 230.24 2219.1 2449.3 230.26 2369.8 2600.1 0.7680 7.2218 7.9898 60 19.947 0.001017 7.6670 251.16 2204.7 2455.9 251.18 2357.7 2608.8 0.8313 7.0769 7.9082 305 9209.4 0.001425 0.019932 1360.0 1195.9 2555.8 1373.1 1366.3 2739.4 3.3024 2.3633 5.6657 310 9865.0 0.001447 0.018333 1387.7 1159.3 2547.1 1402.0 1325.9 2727.9 3.3506 2.2737 5.6243 315 10,556 0.001472 0.016849 1416.1 1121.1 2537.2 1431.6 1283.4 2715.0 3.3994 2.1821 5.5816 320 11,284 0.001499 0.015470 1445.1 1080.9 2526.0 1462.0 1238.5 2700.6 3.4491 2.0881 5.5372 325 12,051 0.001528 0.014183 1475.0 1038.5 2513.4 1493.4 1191.0 2684.3 3.4998 1.9911 5.4908 1 0 3 年公務人員特種考試警察人員考試 103年公務人員特種考試一般警察人員考試 103年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 全一張 （背面）

火花點火引擎使用的基本原理稱為鄂圖循環（Otto cycle），其由活塞壓縮、火星塞 點火燃燒、活塞膨脹、廢熱排出等四個過程所組成。某汽車的動力系統是使用一壓 縮比為8 的鄂圖循環汽油引擎，其壓縮過程入口的空氣壓力為95 kPa，溫度為300 K， 而在點火燃燒過程中有750 kg kJ 的熱進入空氣中。考慮比熱為常數，回答下列問題： 何謂空氣標準假設（Air standard assumptions）？（5 分） 請繪出鄂圖循環之P-V 圖，並搭配圖說明循環中各個理想過程。（10 分） 使用空氣標準假設，試求出此汽油引擎在加熱過程結束後的溫度（K）及循環之 熱效率（%）。（10 分） [空氣性質：氣體常數R = 0.287 K kg kJ ⋅ ，等壓比熱Cp = 1.005 K kg kJ ⋅ ，等容比 熱Cv = 0.718 K kg kJ ⋅ ] 103年公務人員特種考試外交領事人員 及外交行政人員、國際經濟商務人員、 民航人員及原住民族考試試題 考 試 別：原住民族特考 類 科 組：機械工程 全一張 （背面）

下圖為一加有回熱器（Regenerator）之燃氣渦輪機循環，空氣以100 kPa 及27℃狀 態進入壓縮機，該壓縮機之壓力比為10。整個循環最高溫度為927℃，冷卻空氣流 出回熱器溫度較熱空氣於回熱器入口溫度低10C。壓縮機與渦輪機均為等熵，該循 環產生400 kW 功率，請決定： 空氣之質量流率； （9 分）  系統加熱量，以kW 表示；（8 分）  系統排熱量，以kW 表示。（8 分） 假設空氣定壓比熱cp 與定容比熱cv 為定值：cp = 1.005 kJ/kgK，k=cp/cv=1.4。

卡諾循環（Carnot cycle）為理想之熱力循環，考慮如下P-V 圖中的ABCDA 卡諾循 環，假設 1 2 2T T = ， A C 8V V = ，採用1000 mol 的理想氣體作為工作流體，試求循環 的總功 cycle W 及熱效率η。（25 分） 提示： DA CD BC AB cycle W W W W W + + + = P V O A B C D T1 T2 VA VD VB VC

一理想狄則耳循環（Ideal Diesel Cycle）之壓縮比（Compression Ratio）為18，其停 氣比（Cutoff Ratio）為1.2。空氣於壓縮初始狀態為100 kPa, 17℃，請決定： 循環中空氣 （10 分）  當系統輸出功率為300 kW 時，該循環所需輸入熱量，以kW 表示。（15 分） 註：空氣氣體常數為0.287 kPam3/kgK，定壓比熱與定容比熱可視為常數，其值分 別為cp = 1.005 kJ/kgK 與cv = 0.718 kJ/kgK，k= cp /cv=1.4。 Turbine Compressor ⑤ ④ ③ Comb. Heat exchanger ⑥ ② ①

某卡諾（Carnot）熱機，係由627℃熱儲輸入所需熱量90 kJ，且排放能量至27℃之 環境；其所輸出機械功之1/3 係用於驅動另一卡諾冷凍機，藉以排放60 kJ 熱量至27℃ 之環境。試計算：卡諾熱機之輸出機械功與效率；（15 分）卡諾冷凍機之低溫 儲（Low-temperature reservoir）溫度及其性能係數（Coefficient of performance）。 （15 分）

某個空氣標準鄂圖循環（Air-standard Otto cycle）的壓縮比為8，循環輸出功為 600 kJ/kg，在其壓縮過程剛開始時，內部空氣的壓力與溫度分別為120 kPa 與27 oC。 假設內部空氣為理想氣體，且其等壓比熱與等容比熱皆為定值 [等壓比熱 Cp=1.005 kJ/(kg·K)，等容比熱Cv=0.718 kJ/(kg·K)，氣體常數R=0.287 kJ/(kg·K)]。 試求： 在等容加熱過程中內部空氣吸收的熱量。（單位取kJ/kg）（15 分） 平均有效壓力。（單位取kPa）（15 分）

某空氣標準柴油循環（Air-standard diesel cycle）以壓縮比18 在低壓200 kPa 與低 溫200℃條件下運轉；若其高溫限定為2200 K，試計算:效率及平均有效壓力值 （Mean effective pressure）；（25 分）在相同壓縮比下，顎圖循環（Otto cycle） 之效率。（5 分） ［已知空氣之氣體常數（Specific gas constant, R）及比熱比值（Specific heat ratio）分 別為0.287 kJ/(kg⋅K)及1.4；且其在等壓熱輸入過程之比熱值為cp = 1.0 kJ/(kg⋅K)。］

200 kPa、300 K 的空氣被壓縮至600 kPa、420 K。空氣的質量流率是0.04 kg/s，且 在此壓縮過程中每單位質量空氣的熱損失量為20 kJ/kg。若不計動能與位能的變化， 試求壓縮機需要耗用之功率。（單位取kW）（25 分） 註：假設空氣為理想氣體，在300 K 之下，空氣的焓（Enthalpy）為300.19 kJ/kg； 在420 K 之下，空氣的焓為421.26 kJ/kg。

將1 kg 的水從100℃、1 atm 的飽和液等壓蒸發至乾度（Quality）為0.7，或將其從 飽和液等溫蒸發至乾度同為0.7，系統內剩下的飽和液質量何者較多？或相等？請 說明原因。（15 分）

試考慮一條電線（直徑3 mm，長度5 m）外覆一層厚度2 mm之塑膠皮（熱傳導係 數k = 0.15 W/(m⋅K)）。由量測得知：通過電流為10 安培時，此電線呈現8 伏特之 電壓降。若電線之週遭空氣溫度為30℃，且已知其與電線表面間對流熱傳遞係數 （Heat transfer coefficient）為12 W/(m2⋅K)，試計算電線與塑膠皮之界面溫度。 （20 分）