機械工程 95 年熱工學考古題

試解釋或回答下列問題：（每小題5 分，共25 分） 氣體壓縮機之絕熱效率及等溫效率（adiabatic and isothermal efficiency） 總括熱傳係數（overall heat transfer coefficient）及對數平均溫度差（log-mean temperature difference） 相對濕度（relative humidity）及絕對濕度（humidity ratio） 為何電廠之冷凝器（condenser）在負壓下操作？ 吸收式與壓縮式冷凍機（absorption and vapor compression refrigeration system）之 優劣點之比較

現今較完備的蒸氣動力場（Steam Power Plant）採用那一種熱力循環？請在T-S 圖 上表示出其各部過程，並配以流程圖表示各部過程所採用的機構或裝置。為了提升 其循環效率所加裝的設備，請務必加註，並說明其功能。（15 分）

2-m3 的剛性箱子內有1.5MPa, 450 K 的空氣，此箱子由一氣閥連接至空氣管線。當氣 閥打開後，空氣由管路流入箱內，直到壓力達到6MPa 後將氣閥關閉，此時箱內溫 度為550 K。請問： 打開氣閥前與關閉氣閥後，箱內空氣質量分別為多少公斤？（12 分） 關閉氣閥後，當箱內溫度冷卻至室溫300 K，此時內部壓力為何？（8 分） 註：空氣之氣體常數（gas constant）為0.287 kPa m3/kgK。

有一絕熱之活塞-汽缸裝置，此活塞可自由在汽缸內移動。其原先內裝有體積300 公升，壓力120 kPa、溫度17℃之空氣。當此空氣被一置於汽缸內的200 W 電熱器 加熱持續達15 分鐘後，試求： 此時空氣之溫度（℃）（15 分） 本過程之熵變化量（kJ/°K）（10 分） 註：空氣定壓比熱Cp = 1.004 kJ/kg°K， 定容比熱Cv = 0.717 kJ/kg°K，氣體常數R= 0.287 kJ/kg°K

汽油和柴油均為烷類碳氫化合物的混合物，它們通常以何種成份代表？何者的燃火 點（ignition point temperature）較高？何者較易燃燒?請就此特性比較Otto engine and Diesel engine 點火系統之差異。（15 分）

空氣以100 m/s 之速度，於700 kPa, 600 K 狀態下進入一絕熱噴嘴（adiabatic nozzle） ，噴嘴之進出口面積比為2：1，空氣離開噴嘴速度為450 m/s。請問： 空氣出口溫度（Ｋ）？（10 分） 空氣出口壓力？（10 分）

一噴射引擎（turbojet）飛機以320 m/s 的速度在高度9150 公尺的高空飛行，外界 環境為壓力32 kPa、溫度-32℃。引擎之空氣質量流率為60 kg/s，壓縮機其壓縮比 （pressure ratio）為12，進入渦輪機（turbine）之溫度為1400°K，而燃油之熱值為 42700 kJ/kg。試求： 噴射引擎排出氣體之速度（m/s）（10 分） 噴射引擎產生之推力（kW）（8 分） 所消耗燃油量（kg/s）（7 分） 註：空氣之定壓比熱Cp = 1.004 kJ/kg°K， 定容比熱Cv = 0.717 kJ/kg°K，氣體常數R= 0.287 kJ/kg°K

一柴油引擎的壓縮比（compression ratio）為16，切斷比（cut-off ratio）為2，空氣以 95kPa 及27℃吸入，試估算其循環之最高氣體溫度熱效率平均有效壓力，並請 於P-v 及T-S 圖表示之。若與相同壓縮比之汽油引擎相比，誰的循環效率較高？為什 麼？請以T-S 圖表示說明之。在實際應用中誰的循環效率較高？為什麼？（20 分）

氬氣以2 MPa, 750°C 狀態，180kg/min 進入一絕熱氣渦輪機（adiabatic gas turbine）， 其出口壓力為250kPa。如果某一渦輪機功率輸出為825kW，請問此渦輪機之等 熵效率（isentropic efficiency）為何？（20 分） 註：氬氣之定壓比熱為Cp＝0.5203 kJ/kgK，定壓定容比熱比為Cp/Cv＝1.667。

有一內含1 kg O2 的絕熱容器，溫度15℃，壓力300 kPa。以一閘閥連接另一內含 N2，體積2 m3 的非絕熱容器，溫度50℃，壓力500 kPa。當閥打開後兩氣體混合成 一25℃之均勻混合物。假設環境溫度25℃，試求： 混合後的壓力（kPa）（8 分） 本混合過程的熱傳量（kJ）（7 分） 此過程熵的增加量（kJ/°K）（10 分） 註：1. O2 定壓比熱Cp = 0.918 kJ/kg°K， 定容比熱Cv = 0.658 kJ/kg°K，氣體常數=0.260 kJ/kg°K 2. N2 定壓比熱Cp = 1.039 kJ/kg°K， 定容比熱Cv = 0.743 kJ/kg°K，氣體常數=0.297 kJ/kg°K N2 2 m3 50℃ 500 kPa O2 1 kg 15℃ 300 kPa

0.25 kg 的空氣由100 kPa and 30℃於piston-cylinder 裝置中被壓縮至四分之一體積， 請於P-v 圖繪出其過程，並計算其所作功及熱傳量isothermal 等溫過程絕熱過 程。空氣的比熱 Cp = 1.005 kJ/kg-K, Cv = 0.718 kJ/kg-K。（25 分）

於標準空氣鄂圖循環（Otto cycle）中，所有熱傳qH 皆發生於固定體積過程中。但實 際循環其部分熱傳qH 則發生於膨脹衝程中。考慮一真實鄂圖循環，其3/4 之熱傳qH 發生於固定體積過程，其餘1/4 則發生於等壓過程。假設總熱傳量qH 為2000 kJ/kg， 壓縮過程前之壓力與溫度為100kPa, 27℃，壓縮比為8。請計算此循環之最大壓力 、最大溫度（K）與循環效率。（20 分） 註：假設空氣之定壓比熱為Cp＝1.0035 kJ/kgK，定容比熱為Cv＝0.7165 kJ/kgK。 95 年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 機械工程 全一張 （背面）

100 kg 水蒸氣以9 MPa, 520℃及20 m/s 推動蒸氣渦輪機，出口壓力為10 kPa，速度 為80 m/s，若蒸氣渦輪機的效率為0.87，試計算其輸出之功。（25 分） Superheated steam at 10 MPa T=400℃ u=2848.4 kJ/kg h=3117.8 kJ/kg s=6.2854 kJ/kg-K T=450℃ u=2955.2 kJ/kg h=3256.6 kJ/kg s=6.4844 kJ/kg-K T=500℃ u=3055.2 kJ/kg h=3386.1 kJ/kg s=6.6576 kJ/kg-K T=550℃ u=3152.2 kJ/kg h=3511.0 kJ/kg s=6.8142 kJ/kg-K Saturated steam（相關單位同上） 9MPa Ts=303.4 vg=0.0205m3/kg, uf=1350.5, ug=2557.8, hf=1363.3, hg=2742.1, sf=3.2858, sg=5.6722 10kPa Ts=45.81 vg=14.67m3/kg, uf=191.82, ug=2437.9, hf=191.83, hg=2584.7, sf=0.6493, sg=8.1502

115kPa, 40℃，相對濕度70 ％的潮濕空氣，以120 L/s 之容積流率進入一穩流空調 設備，離開此空調設備之潮濕空氣為90kPa, 20℃，相對濕度100 ％。凝結液體離 開設備溫度亦為20℃，請計算此過程之熱傳率（kW）。（20 分） 註：空氣之氣體常數（gas constant）為0.287 kPa m3/kgK，空氣之定壓比熱為 Cp＝1.0035 kJ/kgK。