機械工程 108 年熱工學考古題

AVH 公司設計的一款熱效率達30%的汽車引擎，除了提供動力給汽車與 車上其他設備之外，尚需驅動空調系統。在一個炎熱的夏天，空調將45℃ 的室外空氣吸入並冷卻至10℃，再以3 kW 的輸入功率送入冷氣管。已知 該空調效率達到卡諾冷凍機單元的八成，請計算該空調可提供的冷空氣流 率。（20 分）

2016 年1 月24 日超級寒流來臨，北部室外氣溫只有2℃，小明使用陶 瓷電暖器提高室內溫度，大雄見狀建議改用空調的熱泵暖氣效率會比較 高。 大雄的建議有沒有道理？為什麼？（10 分） 假設希望維持室溫在15℃，兩者的最大COP 各是多少？（15 分）

考慮環保因素，PTG 公司以其YHC 型壓縮機（等熵效率為80%）取代舊 型壓縮機（等熵效率為70%）。當空氣進入汽車引擎內的輪機充電器之 YHC 型壓縮機時，狀態為100 kPa、40℃，離開時的壓力是200 kPa，如 圖一。在進入引擎前，以內部冷卻器將空氣溫度下降60℃。請問使用YHC 型壓縮機與舊型壓縮機的壓縮-冷卻過程的不可逆性（the irreversibility of the compression-cooling process）之差為何？（20 分） 圖一 C Q − 引擎 冷卻器 ① ② ③ C W − 排出 壓縮機

一理想氣體冷凍循環使用空氣為工作流體。空氣進入渦輪機時壓力600 kPa、 溫度320 K，進入壓縮機時壓力100 kPa、溫度300 K，此系統需產生20 kW 之冷房能力，求空氣的質量流率。（假設比熱固定，cp = 1.005 kJ/kg⋅K） （25 分）

CRK 公司使用A 流體取代水做為採用朗肯循環之渦輪機的運作流體，並 宣稱使用該流體後，渦輪機循環效率（cycle efficiency）將可達30%以上。 運作時，壓力為5 MPa、流體過熱至600℃（焓值為3800 kJ/kg；熵值為 7.0 kJ/kg．K）；而其冷凝器操作溫度則為150℃。假設所有元件除了渦輪 機之外都是理想的，而且渦輪機出口蒸汽的狀態為200 kPa、150℃的飽和 蒸汽（比容為0.0015 m3/kg；液態焓與氣態焓之值分別為400 kJ/kg 與 2600 kJ/kg；液態熵與氣態熵之值分別為1.5 kJ/kg．K 與7.5 kJ/kg．K）。 請問該公司的宣稱是真的嗎？（20 分）

空氣進入一絕熱渦輪機時之壓力為600 kPa、溫度為500 K，離開此渦輪 機時之壓力為120 kPa、溫度為350 K，假設比熱固定，cp = 1.016 kJ/kg⋅K， R = 0.287 kJ/kg⋅K。 計算此渦輪機之輸出功。（10 分） 若周圍環境溫度為300 K，求此渦輪機之第二定律效率（Second-law efficiency）。（15 分）

ATP 擬發展一新型空氣冷凍循環系統，如圖二。該冷凍循環系統設定之性 能係數（COP）為0.45，且其壓縮機與膨脹器均具備相同之等熵效率。在 這個循環中，低壓是100 kPa，高壓是2.0 MPa，而且使用的是固定壓力的 熱交換器。相關溫度是T1 = T3 = 10℃和T4 = T6 = -60℃。試計算此冷凍循環 的壓縮機與膨脹器之等熵效率。（20 分） 熱交換器 壓縮機 膨脹器 net W H Q L Q ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 圖二

針對理想布雷頓循環（ideal Brayton cycle）。 請畫出其溫度-熵（T-s）循環曲線圖，並說明各程序。（10 分） 以溫度-熵（T-s）圖說明回熱（regeneration）如何提升其熱效率。 （15 分）

為迎合工業設計美化風潮，同向流動、並流式交換器的兩條管線相互緊緊交 纏，捲成麻花形狀。在入口端，第一條管線流入的是0.5 kg/s、溫度為250℃ 的空氣，另一條管線流入的則是2.5 kg/s、溫度為25℃的空氣。此交換器 交纏的兩條管線繞行整個廠區周邊達10000 公尺，請問兩條管線出口空氣 之溫度（℃）各是多少？（20 分）