機械工程 105 年熱工學考古題

一蒸汽動力廠依照下圖所示循環的設定溫度和壓力下運轉，假設蒸汽渦輪機和幫浦 的運轉效率分別為90%和85%，請利用T-s 圖標示此一循環的各狀態位置，並計算 其整體熱效率。（25 分）（已知10 kPa 下，vf =0.001010 m3/kg，vfg =14.673 m3/kg， sf =0.6492 kJ/kg．K，sfg =7.5010 kJ/kg．K，hf =191.81 kJ/kg，hfg =2392.8 kJ/kg， h3 =171.8 kJ/kg，h4 =3213.5 kJ/kg，s4 =6.7689 kJ/kg．K，h5 =3104.0 kJ/kg，s5 =6.6578 kJ/kg．K）

一汽電共生場（cogeneration plant）的鍋爐產生過熱蒸汽（7 MPa, 500℃），部分蒸汽 經由膨脹閥（expansion valve）降壓（500 kPa）供應製程加熱使用，其餘蒸汽則進入 渦輪機，如下圖所示。蒸汽進入渦輪機，部分蒸汽在500 kPa 下被抽出且導入製程加 熱使用，其餘蒸汽繼續膨脹作功至5 kPa，再進入凝結器，接續經由幫浦I 加壓至7 MPa 進入混合槽。經由膨脹閥供應的蒸汽和渦輪機抽出的蒸汽一起供應製程加熱使用， 最後形成飽和液體（500 kPa）進入幫浦II，再被加壓至7 MPa 進入混合槽。分別被 幫浦I 和幫浦II 加壓的水，經由混合槽混合後，進入鍋爐。不考慮任何壓損（pressure drops）和熱損（heat losses），同時假設渦輪機和幫浦依循等熵過程作功，請回答下 列問題： 利用T-s 圖分別標示此一循環的各狀態位置（編號1 至11）。（15 分） 分別列出幫浦I（WI）和幫浦II（WII）功率及製程加熱率（Q）的計算式。（5 分） 同時考慮製程加熱和渦輪機作功，列出此一循環的利用因子（utilization factor） （ε） 的計算式。（5 分） 列出最大製程加熱率（Qmax）和其對應的利用因子的計算式。（5 分） 若不考慮製程加熱，列出此一循環的利用因子的計算式。（5 分） 上述問題作答所需熱力性質之表示方式：以狀態2 為例，狀態2 之流率為m2（kg/s）、 壓力為P2（kPa）、比容為v2（m3/kg）、焓值為h2（kJ/kg）、熵值為s2（kJ/kg K）。幫 浦功率可表為W（kW）、製程加熱率則表為Q（kW），其餘依此類推。 凝結器 幫浦I 幫浦II 製程 加熱 膨脹閥 渦輪機 混合 槽 鍋爐 7 MPa, 500℃ 7 MPa 5 kPa 5 kPa 500 kPa 500 kPa 1

考慮一空氣標準冷凍循環（simple air-standard refrigeration cycle），空氣進入壓縮機的 熱力狀態為0.12 MPa，-20℃，離開壓縮機的壓力為0.6 MPa，空氣進入膨脹閥 （expander）時溫度為15℃。請利用T-s 圖標示此一循環的各狀態位置，計算其性能 係數（coefficient of performance, COP），並估算提供2 kW 冷凍量時進入壓縮機的空 氣流率。（25 分）（假設空氣Cpo = 1.0035 kJ/kg．K，Cvo = 0.7165 kJ/kg．K）

考慮一空氣標準鄂圖循環（simple air-standard Otto cycle），壓縮比為8，空氣開始被 壓縮的起始狀態為0.1 MPa，15℃，加熱過程所需的熱傳量為1800 kJ/kg air。假設 空氣為理想氣體，請計算此一循環的熱效率及其均效壓力（mean effective pressure）。（25 分）（假設空氣Cpo = 1.0035 kJ/kg．K，Cvo = 0.7165 kJ/kg．K）

請說明四行程柴油引擎的四個行程（stroke）和空氣標準狄賽爾循環（simple air-standard Diesel cycle）的四個過程（process），並比較說明上述四個行程和四個過 程的相關性。（25 分） 1 2 3 4

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4 MPa 400℃ 3.5 MPa 350℃ 4.8 MPa 40℃ 10 kPa 42℃ 5 MPa 鍋爐 渦輪機 凝結器 幫浦

10 11 7 MPa 105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員 考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 高員三級考試 類科別： 機械工程 科 目： 熱工學 二、飛機使用的渦輪噴射引擎，如下圖所示。請說明五個組件（圖中所示A，B，C，D， E）的名稱及功能，那一種理想熱力循環可以用來表示六個狀態（圖中所示1，2，3， 4，5，6）的熱力性質變化？請利用T-s 圖標示五個組件、六個狀態及說明其對應四 個熱力過程（process）的熱力性質變化。（20 分） 三、考慮一冷凍循環，冷媒（流率為0.1 kg/s）以過熱蒸氣狀態（0.14 MPa, -20℃）進入 壓縮機，離開壓縮機時冷媒狀態為0.8 MPa, 50℃，接著進入凝結器冷卻至0.8 MPa, 26℃，再接續膨脹閥（expansion valve）降壓至0.14 MPa。不考慮連接管接件的壓損 （pressure drops）和熱損（heat losses），利用下表所示熱力性質，請回答下列問題： 利用T-s 圖標示此一循環的各狀態位置。（10 分） 計算壓縮機的輸入功率和蒸發器（evaporator）的吸熱率。（5 分） 計算壓縮機的絕熱效率（adiabatic efficiency）。（5 分） 計算此一循環的性能係數（coefficient of performance, COP）。（5 分） P（MPa） T（℃） h（kJ/kg） s（kJ/kg K） 0.14 -20 179.01 0.7147 0.8 60 220.72 0.7474 0.8 50 213.45 0.7253 0.8 40 206.07 0.7021 0.8 26 60.68 0.2271 四、請說明四行程汽油引擎的四個行程（stroke）和空氣標準鄂圖循環（simple air-standard Otto cycle）的四個過程（process），並比較說明上述四個行程和四個過程的相關性。 （20 分） A B D C E 1 2 5 6 4 3