機械工程 107 年熱工學考古題

利用T-s 圖，分別繪出卡諾循環（Carnot Cycle）和理想朗肯循環（Ideal Rankine Cycle）， 說明組成各循環的熱力過程，並回答下列問題： 比較上述兩個熱力循環，何者熱效率高？請說明原因。（10 分） 提出兩種方法來提升理想朗肯循環的熱效率，請利用T-s 圖來說明熱效率增加的原 因。（10 分） 使用超臨界鍋爐（Supercritical Boiler）或超超臨界鍋爐（Ultra-Supercritical Boiler） 的朗肯循環為何比較節能，且能減少二氧化碳排放？請說明原因。（5 分）

考慮一理想鄂圖循環（Ideal Otto Cycle），以空氣為工作介質，若已知壓縮過程的起 始溫度(T1)、壓力(P1)和比容(v1)，以及入熱量(qin)和壓縮比（r, Compression Ratio）， 請繪出T-s 圖，並推導出此一循環的最高溫度和壓力的計算式。假設空氣為理想氣體， 其相關常數分別可表為Cpo，Cvo，R，k。（25 分）

考慮一理想布雷登循環（Ideal Brayton Cycle），以空氣為工作介質，此一循環的最高 溫度和最低溫度分別為1300 K 和300 K，壓縮機和渦輪機效率分別為83%和87%， 壓力比（Pressure Ratio）為10。請計算此一循環的渦輪機出口溫度、淨輸出功和熱 效率。假設空氣為理想氣體，Cpo = 1.005 kJ/kg K ，Cvo = 0.718 kJ/kg K ， R = 0.287 kJ/kg K，k = 1.4。（25 分）

天然瓦斯（組成包含72%甲烷、9%氫氣、14%氮氣、2%氧氣和3%二氧化碳）和空 氣（相對濕度80%）在20℃，1 大氣壓狀態下，以化學計量比（Stoichiometric Ratio） 混合燃燒。維持1 大氣壓完全燃燒後，請計算燃燒產物中的水蒸氣分壓。已知20℃ 水的飽和蒸氣壓為2.339 kPa。（25 分）