機械工程 98 年熱工學考古題

請回答下列各問題：（每小題5 分，共25 分） 何謂乾球溫度（dry-bulb temperature）？ 何謂濕球溫度（wet-bulb temperature）？ 何謂絕熱飽和溫度（adiabatic saturation temperature）？ 何謂露點溫度（dew-point temperature）？ 為什麼濕球溫度會與絕熱飽和溫度相近？

考慮一理想氣體於封閉系統中（closed system or control mass），經由可逆多變過程 （reversible polytropic process）而作功於一可動邊界（moving boundary），若省略 動能及位能的變化，請推導其功的表示式。（20 分）

請回答下列各問題（有必要時請繪圖說明）： 利用P-V（pressure-volume）圖說明在穩流系統下的等熵與等溫壓縮過程。（10 分） 討論等熵與等溫壓縮過程在相同的進出口壓力下所需功的大小。（5 分） 以P-V 圖說明在壓縮過程使用中段冷卻器（intercooler）的優點。（10 分）

考慮一蒸汽動力廠，以水為工作介質，且依循朗肯循環（simple Rankine cycle）來 運轉。利用幫浦輸入功17 kJ/kg，使得水的壓力從7.5 kPa 提升至17.0 MPa；假設水 經過蒸氣產生器後，形成飽和水蒸氣（乾度（quality）100%）。請繪出朗肯循環 的T-s 圖，並計算蒸汽動力廠的熱效率。（請利用下表所列水的熱力性質表估算） （20 分） 比焓（Specific Enthalpy） 比熵（Specific Entropy） 飽和蒸氣 壓力 飽和 溫度 飽和液體水 飽和水蒸氣 飽和液體水 飽和水蒸氣 P T（℃） hf（kJ/kg） hg（kJ/kg） sf（kJ/kg K） sg（kJ/kg K） 7.5kPa 40.316 168.77 2574.9 0.5763 8.2523 17.0MPa 352.26 1691.7 2551.6 3.8107 5.1855

請回答或計算下列各問題： 真實氣體在何種條件下，其狀態可以用理想氣體來計算？（5 分） 理想氣體的熱力學性質中，有那些僅為溫度函數？（5 分） 視空氣為一種理想氣體（等壓比熱為1.06 kJ/kgK；比熱比為1.4），在內含空氣 的封閉系統中，各以等壓及等容兩種過程，系統溫度由27°C 提高至227°C，分 別試求每公斤空氣的熵變化？（10 分） 若上小題兩種過程的熵變化值不相同，可否提出物理上的解釋？（5 分）

辛烷（C8H18）於空氣中（空氣組成為21%氧氣和79%氮氣）燃燒，請問其理論空 燃比（theoretical air-fuel ratio）為何？（分別以莫耳數和質量為基準來表示）如果 辛烷和200%的理論空氣燃燒，請問其空燃比為何？如果系統總壓為一大氣壓，請 計算燃燒產物的個別分壓值。（20 分）

有一發電廠以布雷登循環（Brayton cycle）來運作，今利用冷空氣標準假設（cold- air-standard assumption）來分析此系統。已知壓縮機入口處的空氣狀態為100kPa 與 25°C，體積壓縮比為8，效率為0.85。渦輪機的入口溫度為1200°C，其效率為0.9， 空氣流量為15 kg/s （空氣的等壓比熱為1.06 kJ/kgK；比熱比為1.4），請計算壓縮 機出口壓力 （5 分）、壓縮機 （10 分）及渦輪機的功率（10 分）。

請回答下列問題：（20 分） 針對空氣與水蒸氣混合氣（air-water vapor mixtures），請繪出濕度線圖（psychrometric chart），並標示濕度比（humidity ratio）、單位乾空氣焓值（enthalpy/dry air）、 相對濕度（relative humidity）、乾濕球溫度（dry and wet bulb temperature）的等 值線。 加熱過程中，如果空氣與水蒸氣混合氣的水分含量維持定值，請在濕度線圖上繪 出此一過程。 何謂絕熱飽和過程（adiabatic saturation process）？請在濕度線圖上繪出此一過程。 一除濕過程（dehumidification process）將空氣與水蒸氣混合氣冷卻至低於水的露 點（dew point）來除水，請在濕度線圖上繪出此一過程。

空氣進入一噴嘴，入口壓力250 kPa、溫度747℃，速度90 m/s，出口壓力為80 kPa。 假如其等熵效率（isentropic efficiency）為90%，求出口速度，出口溫度。（空氣 之比熱 cp＝1.075 kJ/kg⋅K，比熱比 k＝1.364）（20 分）

何謂複循環（combined cycle）發電系統？請繪出整體組件配置和工作流體循環路徑 的示意圖，並利用T-s 圖來配合解釋說明。（20 分）