機械工程 92 年動力機械考古題

D I π = (非軸向)、 32 4

D I π = (軸向) (b)質量慣性矩： 2 2 R m J = (c)體積： λ 2 R V π = (3)重力加速度：g = 9.8 m/s2，計算時得以10.0 m/s2 計。 (4)單位換算：(a) 1 kCal. = 4,186 J = 3.968 BTU (b) 1 ft-lb ≅ 1.355 N-m (c) 1 HP = 550 ft-lb/s 一、台中縣某工廠內有一3 相、4 極、220 V，且額定輸出功率為10 HP 之交流馬達，若 馬達之轉速滑差(slip)為3%，則 試問馬達之額定輸出扭矩為多少N-m?（5 分） 若該馬達與一外循環式滾珠導螺桿(公稱徑20 mm、導程5 mm)直接連結，則滾珠 導螺桿上之螺帽最大線速度可達多少m/s?（5 分） 二、實驗室中，以一直徑1 m 之圓柱形桶盛20 °C 水驗證熱力學第一定律等，若桶內水深 0.8 m，以穩定流速由C（截面積 1.0 cm2）至D（截面積 1.0 mm2）流出，中間並流 經電熱管區加熱，如圖 所示。若已測出水流經電熱管之吸收熱功率為100 W，流體 與管壁等之摩擦均可忽略，則 試計算出口D 處之水溫為若干°C?（20 分） 若實驗需要出口D 處之溫升正好10°C 時，則水桶之直徑及水深應分別為若干?（10 分） 0.8 m 1.0 m 電熱管 D C 1 cm2 1 mm2 圖 九十二年公務人員升官等考試試題 代號： 科 別： 機械工程 全一張 （背面） 15660

一長1 m、公稱徑100 mm(或 4 in.)之鋼管，固定於一垂 直壁，如圖(二)所示，若該管之外徑為114 mm、管壁厚 7.0 mm，當B 端承受一垂直向下之變動集中負載 f(t)， 則該管固定端之頂部(如圖之A 點)應力 最大與最小值為若干 MPa?（15 分） 該應力之變動頻率為每分鐘若干次?（5 分） 但集中負載大小為 ) 6 sin( 1000 500 ) ( t t f π ⋅ + = N，其中 t 為時間，單位為秒。

一固定於O 之堆積質量(lumped mass)系統，如圖(三) 所示，其 m2 受一外力 ) 10 sin( 20 ) ( t t f ⋅ = N，且m3 沉 浸於具有黏性(viscous)阻尼C 之液體中。若令 y1、y2、 y3 分別為質量塊m1、m2 及m3 相對於其靜平衡位置之 位移，試推導系統以位移 yi, i = 1, 2, 3 表示之運動方程 式。(請以陣列式表示，20 分)

一交流感應馬達以齒輪減速機減速至 30 rpm，驅動直徑0.8 m、長1.2 m 之捲線滾輪， 以等速由地面開始提升W = 100 kg 重之物體，如圖(四)之示意圖。若鋼索經過四個 直徑0.5 m、重20 kg 大小相同之帶輪(pulley)，當物體W 於高度A 升高至B 共花了 20 秒，試計算 到達高度B 時，負載側不含減速機之總能量為若干焦耳?（15 分） 由高度A 至B 間，馬達之平均功率至少是多少?（5 分） 但忽略系統之鋼索重量與摩擦力，且鋼索與滾輪、帶輪間均不打滑。 G.L. A B 鋼索 馬達 減速機 0.5 m typ. W φ 0.8 m 1.2 m 軸承 30 rpm 1 m 負載側 帶輪 固定端 x y z A 1 m f(t) B 圖 圖 O f(t) m1 m2 k1 k2 m3 k3 C 圖