機械工程 92 年機械力學概要考古題

今有一10 公斤重之錘自高出一鋼棒2 公尺處自由落下，可將該鋼棒打入土中0.2 公 尺，試求此鋼棒於土中所受之平均阻力。(25 分)

圖中桿GFHCB 為垂直，桿CDE 為水平，滑輪直徑均為400mm。假設各連桿及滑 輪之重量及各接點之摩擦皆可忽略不計。當50kg 之質量放上時，整個系統處於平 衡。請求出繩索AB 的張力大小［請以牛頓為單位，並取重力加速度為9.81 2s m ］。（25 分）

如下圖所示，一質量為m＝2.5 公斤的小球，懸於一長為L＝3 公尺之一輕線之一端， 此小球以等角速度ω在一水平圓周上運動，欲使θ= ° 30 時，小球之角速度ω為若干 r.p.m.，另繩中所示之張力T 為若干。(25 分)

試求下圖中樑上之剪力圖、彎矩圖，並求出在A 與B 處的反作用力大小。（25 分）

如下圖所示，有一螺栓接頭受外力P 作用，請問該接頭有那些可能之破壞方式(10 分)。 另若P＝5000 公斤，螺栓之直徑為2.5 公分，螺栓所受之剪應力為若干？(15 分)

如圖所示，一特技機車騎士將挑戰騎越一100m 寬的峽谷。假設他的機車風阻很 小，空氣阻力可以忽略。請求出他在跳躍點（A 點）的機車速度應該是多少［請以 km/hr 作單位，並取重力加速度為9.81 2s m ］。（25 分）

如下圖所示，請繪製剪力圖及彎矩圖，並求其危險截面距左端多遠。（25 分） a a b b P P 4m 6m 2m 100 ㎏/m θ θ N P x T L y mg O

兩個玻璃杯相距10cm，用一張A4 大小的普通影印紙無法將重10g 的硬幣支撐於兩 杯子間，但是若將紙張加以摺疊成波浪形狀，則可支撐硬幣。請以力學的原理解釋 原因（請繪簡圖幫助說明）。（25 分）