機械工程 103 年機械原理概要考古題

有一如圖所示之鬆緊螺栓扣，其兩側螺紋之導程（lead）為2 mm，若螺紋之機械效 率為80%，則當施加T=30 N-m 之旋緊力矩， 試求在兩側所能產生之拉力F。（10 分） 試說明在此螺栓之尺寸規格選用上（如公稱直徑大小、咬合之螺牙數等），需考 量那些重要之螺栓受力強度因素？（10 分）

圖中所示之槓桿系統具左右質量、左右彈簧及左右阻尼，假設無重力效應且槓桿無 質量，於圖示位置、角速度、角加速度皆為零，且無外力作用（ 0  F ）時為 靜平衡。試推導有外力作用（ 0  F ），且變化很小時之力平衡方程式。（20 分）

有一個由四根連桿與四個迴轉對所組成之四連桿機構，試依照「四個迴轉對的旋轉 軸皆垂直於一參考平面」，「四個迴轉對的旋轉軸交於一點」及「四個迴轉對的旋 轉軸既不互相平行、亦不交於一點」等三種情況分別計算該機構的自由度，並討論 機構的可動性。（20 分）

如圖所示之盤形彈簧（disk spring）組合，中間為一導桿，若其單一彈簧皆於線性變 形範圍內且每一彈簧常數皆為10 N/mm，在圖中之堆疊排列狀況下，試求負載為 100 N 時，彈簧組之總變形量δ為多少？（20 分）

圖中所示之長度為之細長桿件順著牆面與地板滑下，試：  推導、說明並繪製由地板上觀察之瞬心軌跡方程式（x, y 之函數）。（5 分）  推導、說明並繪製由桿件上觀察之瞬心軌跡方程式（u, v 之函數）。（10 分）  說明地板上觀察之瞬心軌跡與桿件上觀察之瞬心軌跡之關聯性。（5 分）

在鏈條傳動裝置中，鏈條的線速度會變動，若希望鏈條線速度的變動值小於1%， 試求小鏈輪的最小齒數。（20 分）

試繪出一漸開線正齒條（rack）示意圖，並於其上標示說明下列各部名稱： （每小題2 分，共20 分） 節線（pitch line） 齒頂高（addendum） 齒根高（dedendum） 齒腹（flank of tooth） 齒厚（tooth thickness） 齒寬（tooth width） 齒距（pitch） 背隙（backlash） 壓力角（pressure angle） δ 100N 導程2 mm F F T 103年公務人員特種考試關務人員考試、103年公務 人員特種考試身心障礙人員考試及103年國軍 上校以上軍官轉任公務人員考試試題 考 試 別： 關務人員考試 全一張 （背面） m，r=40 mm，W=500 N，總體之機械效率為90%， 試求： 降重物W 所需之施力F。（10 分） 五、有一如圖所示之連桿機構，其中桿件長度表示為Lx，x 為桿件編號，且L1=L2, L3=L4, L5=L6=L7=L8， ain）或無拘束鏈（unconstrained chain）。（10 分）

圖中所示之行星齒輪機構，包括齒輪A（ A N 齒）、齒輪B（ B N 齒）、齒輪C（ C N 齒）、齒輪D（ D N 齒）與連桿臂1，其中齒輪A 為固定不動，已知由齒輪A 至齒 輪D 之齒輪囓合功率損失為E %，假設軸承無摩擦功率損失，試求輸出軸（齒輪D） 與輸入軸（連桿臂1）間之：  轉速比。（10 分）  機械效率。（10 分） A B C 1 103年公務人員普通考試試題 全一張 （背面） D F 

在圖一所示之八連桿機構中，瞬心 25 I ， 27 I ， 37 I ， 58 I ， 67 I 已經找出來，如圖所 示。若已知點B 之速度VB，如圖中所示，請以瞬心法作圖求出瞬心67 I 與點C 之速 度，及指出連桿7 與8 的旋轉方向。（20 分） 圖一 E I 27 I 25 1 3 VB A C 7 8 B 2 I 37 I 58 I 67 1 1 0 3 年公務人員特種考試警察人員考試 103年公務人員特種考試一般警察人員考試 103年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號： 全一張 （背面） 80930 81030

如圖所示之起重滑車，R=60 m 等速吊起重物W 所需之施力F。（10 分） 等速下 R r F W 試列出此機構之對偶數及連桿數，並據以判斷此連桿組為呆鏈（locked chain）、 拘束鏈（constrained ch 試說明此連桿機構P 點在運動上有何特色。（10 分） B P

圖中所示之凸輪機構，凸輪係逆時針旋轉，試繪製並說明：（每小題5 分，共20 分）  理論輪廓（Pitch curve）。  等效四連桿機構。  傳輸角與壓力角。  頂桿之位移曲線圖（圖中需註明橫、縱軸與各曲線段名稱）。

圖二所示為牛頭刨床機構，曲柄2 為輸入件，做等速逆時針旋轉運動；已知 cm 20 AB  、 cm 15 AC  ，且機構在圖中所示之位置時， cm 45 BD  。計算滑塊5 之向左行程與向右行程所需的時間比值及指出適合進行刨削的行程。（20 分） 圖二

請說明滾珠軸承的構造與工作原理；（14 分）又滾子軸承與滾珠軸承有何不同？（6 分） 3 2 1 4 中間軸2 輸入軸 中間軸1 H 輸出軸 E D 中間軸3 G F C B A

圖中所示之制動裝置，其皮帶與輪轂間之摩擦係數為f，接觸角為ϕ，輪轂直徑為D， 皮帶之寬度為b，試推導當圖示中槓桿有一作用力F，使皮帶作用於轂上之最大壓 力為Pmax 時，其制動扭矩之方程式。（20 分）

圖三所示為一複式行星齒輪系，C 與D 表示制動器，所有齒輪的模數皆相同。太陽 齒輪2 為主動齒輪（T2=60 齒），轉速為1800 rpm（順時針方向，由左方視之）； 齒輪3（T3=30 齒）與齒輪5（T5=54 齒）為複式行星齒輪，太陽齒輪6 為輸出齒 輪，另有環齒輪4 與行星架E。當環齒輪4 被制動器D 固定時，試求行星架E 與太 陽齒輪6 的轉速。（20 分） 圖三 1 1 2 4 B A 30˚ 20 15 D 45 C 3 C D 5 4 3 E A 2

A D E C 1 2 3 4

B 5

註：桿件旁數值 為桿件編號