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機械工程 103 年自動控制學考古題
民國 103 年（2014）機械工程「自動控制學」考試題目，共 4 題 | 資料來源：考選部
0 題選擇題 + 4 題申論題
一個線性系統對於輸入為單位脈衝函數（unit impulse function）之輸出時間響
應（output time response）為
)
sin(
t
e
t
−
，試推導並說明該線性系統對輸入為單位
拋物線函數（unit parabolic function）之：（每小題10 分，共20 分）
輸出時間響應為何？
該輸出時間響應之拉氏轉換（Laplace transform）為何？
二、對於如下圖之閉迴路系統（closed loop control system），
試繪製訊號流程圖（signal flow graph）。（10 分）
推導
)
(
)
(
s
R
s
C
之轉移函數（transfer function）。（10 分）
三、對於一單位負迴授系統 （unity negative feedback control system），其開路轉移函數
為
)
5
2
(
)1
(
)
(
2
2
+
−
−
−
+
=
s
s
K
Ks
s
s
G
，K 為比例增益（proportional gain），且
0
≥
K
。
利用羅斯穩定準則（Routh stability criterion）推導該系統為穩定時，所需比例增
益K 之範圍為何？（10 分）
於系統為穩定之條件下，輸入為單位步階函數（unit step function）時之穩態誤
差（steady state error）ess 為何？（10 分）
試繪製該閉迴路系統對應不同比例增益K 值之根軌跡圖（root locus plot），
並標明極零點座標、漸近線（asymptotes）與實軸的交點、離開角（departure
angle）、重合點（break-in point）的對應值。（20 分）
)
(s
R
H
)
(s
C
As
D
)
(s
E
B
Js +
1
103年公務人員高等考試一級暨二級考試試題
全一張
（背面）
對於如下圖之閉迴路系統（closed loop control system），
其中
)
2
(
10
)
16
(
)
(
2
2
s
s
s
s
s
G
−
+
+
=
試繪製轉移函數G(s) 之波德圖（Bode Diagram ），頻率範圍為
1
10−~
2
10
radian/second。（10 分）
試依據奈式穩定準則（Nyquist stability criterion），繪製奈式圖（Nyquist plot），
並分析K = 1000 時閉迴路系統之穩定性。（10 分）
G(s)
)
(s
R
K
)
(s
C
機械工程 103 年其他科目
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