機械工程 103 年機械設計學考古題

一個25°壓力角，25 齒的正齒輪具有2 mm 的模數以及45 mm 正面寬度，在900 rpm 時運轉。齒輪採用SAE 1040 鋼製造，其允許的靜態彎曲應力（Allowable static bending stress）為172 MPa。若疲勞應力集中係數為1.5，請使用路易斯方程式 （The Lewis formula），試求齒輪可允許的彎曲負載、最大的切線負載、以及齒輪 可傳遞的功率。（20 分） 解題參考公式及資料如下： J K K K K F m s v o t = σ f b K bYm F 0 σ = P K bY F f b 0 σ = t d F V F 600 600 + = 下表提供一些常用全深齒的路易斯形狀係數值（Lewis form factor）以助求解

如下圖所示的氣壓系統中，請說明元件A、B、C、D 的名稱及功能，以及符號a、 b 的意義，並描述整個氣壓系統的動作方式。（20 分） （請接第二頁） 齒數 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 25 20° Y 0.245 0.264 0.276 0.289 0.295 0.302 0.308 0.314 0.320 0.326 0.330 0.337 0.340 25° Y 0.277 0.293 0.307 0.320 0.332 0.342 0.352 0.361 0.369 0.377 0.384 0.396 0.402 齒數 26 28 30 35 40 50 60 75 100 150 200 300 Rack 20°Y 0.344 0.352 0.358 0.373 0.389 0.408 0.421 0.433 0.446 0.458 0.463 0.471 0.484 25°Y 0.407 0.417 0.425 0.443 0.457 0.477 0.491 0.506 0.521 0.537 0.545 0.554 0.566 a A

2 C 2 1 3 b D 1 B 103年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 全三頁 第二頁 三、如下圖所示之雙面填角（Fillet both sides）熔接，若使用E7014 焊條的抗拉降伏強 度 ) ( yp σ 為414 MPa，並且由最大剪應力理論（Maximum shear stress theory）決定的 安全因數（Factor of safety）等於2.5，已知P = 100 kN，a = 60 mm，h = 12 mm， 試求所需的熔接長度ܮ。（20 分）

如下所示為不同彈簧之示意圖，請寫出圖(A)～圖(E)分別所代表的彈簧名稱，並說 明每一彈簧在使用中主要承受的負載性質（例如:彎矩或扭矩）。（20 分） （請接第三頁） h B Fillet both sides a P A L/2 L/2 (D) (E) (A) (B) (C) d 2 D n 層板片 夾鉗 鼓 d 或h L D h L 103年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 全三頁 第三頁

一軸頸軸承之軸頸長度為50 mm，軸頸直徑100 mm，徑向餘隙0.075 mm，操作轉 速900 rpm 下承受一徑向負載8 kN。已知最小油膜厚度為0.025 mm，軸承特徵數 （或稱索莫費數，Sommerfeld number）為0.22，試求：（每小題10 分，共20 分） 潤滑油的黏度 ) (η 。 摩擦力與磨耗能量。 解題參考公式及資料如下： DL W P = ， P n c r S η 2 ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ = ， 159 n T kW f ⋅ = ， 119 n T hp f ⋅ = ( fT 單位為 M N ⋅ ) 摩擦係數變化 100 80 60 40 20 10 8

4 2 1 軸承特徵數S 0.01 0.02 0.04 0.08 0.06 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 2 4 ∞ 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.01 0.02 0.1 0.06 0.2 0.4 1 2 4 10 軸承特徵數S 摩擦係數變化＝ 2 1 4 1 = D L 2 1 1 1 4 1 ∞ = D L P Pmax r c f 6