機械工程 97 年自動控制學考古題

給定一個控制系統的特性方程式為 024222 345=++−−+sssss，建立羅斯表（Routh Table）。（15 分）找出特性根在s 平面上的分布情形。（10 分）

考慮如下之微分方程式，y 為輸出，r 為輸入。若令，1xy =2xy =&，3xy =&&，求狀態方程式。（25 分）rydtdydtyddtyd=+++ 332233

考慮一個三階控制系統，如下所示uxx⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−−= 100200 120012 &說明這個系統的穩定性如何。（10 分）令輸入為，則k[xkkku321−=]1，k2，和k3各該為若干，才可使閉迴路系統的特徵根為，，和。（15 分）1−1−1−四、考慮一個抽樣數據系統（sampled-data system）如下所示寫出順向路徑在z 領域的轉移函數。（15 分）找出讓此系統穩定的T 範圍。（10 分）11+sse Ts−−1Y(s)T-R(s)