機械工程 104 年機械力學概要考古題

已知半徑為r 之圓形截面對圓心軸之面積二次矩（慣性矩）為πr4/4，試求如圖之半 圓截面對通過形心C 且平行於底邊之軸的面積二次矩（慣性矩）I 。（提示：平行軸 原理）（20 分）

一根均質桿件，長度為2L，重量為W，斜靠於牆角，如圖一所示，假設牆面為光滑 面，地面之靜摩擦係數為0.28，試求桿件能維持平衡的最小角度θ 為多少？（20 分） 圖一

一個質量10 Kg 的木塊以AB 及AC 彈簧懸掛如圖一所示，彈簧AB 及AC 的彈性係 數（KAB，KAC）亦書寫於圖一右下方。假設吾人移除此木塊，試求出彈簧AB 及AC 的原長。答案請以公尺（m）做為單位表示之。（25 分） 圖一

如圖所示之三角形招牌承受均勻之風壓150 Pa，試以一作用於O 點之等效力及力矩 系統取代此一負載。（20 分）

如圖二所示，一位作業人員利用滑輪以繩索提升一個重物W，假設摩擦力忽略不 計，請繪出滑輪之自由體圖。（10 分） 如圖三所示，圓盤重量為20 kg，施力150 N 使圓盤越過高度0.6 m 之臺階，假設 所有接觸面之摩擦力均忽略不計，請繪出圓盤之自由體圖。（10 分） 圖二 圖三 2L θ 地面 牆面 150N 0.6 m 55° W 104年公務人員普通考試試題 全一張 （背面）

一均勻桿件重量W，此桿件A 處以鉸接支撐（hinged support），B 處以滾輪支撐 （roller support）如圖二所示。若此時將B 處支撐移除，請求出此桿件瞬間的角加速 度（angular acceleration）及A 處的受力（reaction）。（25 分） 圖二 A B l/4 3l/4 104年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及104年 特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題 代號： 全一張 （背面） 類 科 別： 機械工程、機檢工程 80550 80650

有一質量300 g 之球由一球員於A 點以vA = 25 m/s 之速度踢起，若無空氣阻力且球與 地面撞擊之恢復係數（coefficient of restitution）為0.4，試求球於B 處彈起後之速度 大小與角度θ。（20 分） C r 4r/3π θ v'B vA = 25 m/s 30° B A 104年特種考試地方政府公務人員考試試題 全一張 （背面） 等 別： 四等考試 類 科： 機械工程 科 目： 機械力學概要

一實心傳動軸以轉速1200 rpm 傳遞動力40 馬力，假設最大容許剪應力為4000 psi，試求 傳動軸之最小外徑？（20 分）

一機械連桿裝置如圖三所示，若於桿件AB 施以210 N．m 的力偶（couple），如圖三 （M），且桿件BC 與接觸面無摩擦力。請求出施力P以讓此系統達到平衡狀態 （equilibrium）。（25 分） 圖三

如圖所示之黃銅棒具有90 mm 邊長之正方形截面，長度為2.25 m，承受1500 kN 之 軸向負載，若材料之楊氏係數E = 110 GPa、波松比v = 0.34，試求黃銅棒受力所產生 之體積變化量。（20 分）

如圖四所示，假設所有的接觸面均為光滑面，一個物體於A 點以3 m/s 的速度下滑 至B 點，試求該物體於B 點之速度為何？（20 分） 圖四

吾人使用 A，B 兩應變計（strain gages）量測橫樑之形變如圖四所示。經量測換算得 知 A 處的軸向應力為 2 / 6000 m N （受壓力），B 處的軸向應力為 2 / 2000 m N （受拉 力）。請求出此橫樑上表面的軸向應力為何（答案請註明受壓力或拉力）。（25 分） 圖四

有一沈澱池所用之PE 膜承受如圖左側所示之應力狀態，若假設其為在平面應力 （plane stress）下之狀態，試求在與y 軸夾30°之焊縫邊上之應力狀態，並繪出對應 之應力元素圖。（20 分）

如圖五所示為一個弧形金屬環，金屬環半徑為r，兩側施力為2P，試求環內A 點的 剪力（shear force）與彎矩（bending moment）為何？（20 分） 圖五 B 3 m/s 15 m 15 m 15 m 2P 2P A θ r r A