機械工程 104 年熱力學與熱傳學考古題

有一空氣壓縮機，空氣進入壓縮機時是一大氣壓、20oC，壓縮後由一條直徑為1 公 分的圓管排出。排出口的平均空氣速度為7 m/s、壓力為3.5 大氣壓。假設空氣在壓 縮機內被壓縮的過程為絕熱可逆過程，亦即等熵過程。請計算出口空氣溫度、出口 空氣密度、出口質量流率以及壓縮機所需的功率為何？假設入口空氣的速度相對於 出口非常小，可忽略。空氣的等壓比熱為1005 J/kg.oC，等容比熱為717.85 J/kg.oC， 空氣的氣體常數為287 J/kg.K，一大氣壓為1.01×105 Pa。（15 分）

有一密閉箱子其體積為0.28 m3，箱子形狀不變且絕熱。內部充滿空氣且其壓力與溫 度分別為一大氣壓與38oC。我們自外面伸入一螺槳在箱內轉動對空氣做功，因此箱 內空氣溫度升高至204oC。請計算加功升熱過程中空氣所得的熱以及熵的增加量。 假設箱子外的環境溫度為21oC，請問空氣所得的功中有多少可用能？等容比熱為 717.85 J/kg.oC，空氣的氣體常數為287 J/kg.K。（20 分）

考慮一理想卡諾循環引擎，其工作流體為空氣，第一個過程為等溫加熱膨脹，第二 個過程為絕熱膨脹，第三個過程為等溫移熱，最後為絕熱收縮，四個過程皆為可 逆。在一開始第一個等溫膨脹過程的起始狀態為5 bars，550 cm3 和260oC，同時在 這個過程中0.3 kJ 的熱被加入，在第二個過程最後膨脹至5300 cm3。請計算在這個 等溫膨脹過程結束時其體積為何？第三個過程的等溫的溫度為何？第三個過程結束 其體積為何？輸出的功有多少？熱效率為何？（20 分）

考慮一塊板子其厚度為13 mm，其熱傳導係數為1.2 W/mK，其底部溫度為52oC， 上表面溫度為70oC。在板子上方覆蓋了一層厚1 mm 的薄膜，其熱傳導係數為 0.05 W/mK。薄膜上方則有熱空氣吹過，其對流熱傳係數為70 W/m2K。請計算空 氣的溫度為幾度？薄膜上方表面的溫度為幾度？（20 分）

試述雷諾相似律（Reynolds analogy）在強制對流的物理意義為何？這個相似律可以 用來決定何種物理參數？（15 分）

考慮一雙管式冷熱水熱交換器，熱水進入其熱水管時其溫度為85oC，出熱水時為 50oC，熱水的質量流率為1.4 kg/s。熱水管為冷水管所包覆，假設熱水管的表面總 熱傳率（overall heat transfer coefficient）為1150 W/m2K，其表面積為4 m2，請計算 冷水所帶走的熱傳率為何？其對數平均溫度差異（log mean temperature difference） 為何？熱水的定壓比熱為4.25 kJ/kg oC？（10 分）