物理考古題｜歷屆國考試題彙整

請說明熱力學三大定律，並分別以生活實例解釋之。 （25 分）

太空船能夠以接近固定的速率環繞地球運行，不受地球重力的吸引而下墜，請以 物理的力學觀點解釋之。（10 分） 太空船能夠在無重力、且空氣稀薄的太空中移行、轉彎或重返地球，主要是依靠 何種動力來源？其依據的物理法則為何？（10 分） 太空人能夠飄出太空艙暴露在太空中漫步，此時主要需要考慮那些物理問題，以 保護太空人的安全？（5 分）

根據電磁波的特性，假設一平面電磁波的電場沿x 軸作震盪，且其電場分量可表 示為 ) sin( t mz Em ω − ，其中m 代表波數，ω 代表角頻率，則此平面電磁波的磁場應沿 何軸震盪？磁場的振幅為何？(以電場振幅Em 及光速c 表示之) （10 分） 上題中平面電磁波的能量傳播方向和大小為何？平面電磁波的速度若干？(以波數 m 和角頻率ω 表示)（10 分）

解釋何謂反射光的全偏極化現象(fully polarized reflection)。假設一條未偏極化的光 束在折射係數(refraction index)1.33 的水中入射至折射係數1.8 的透明物質中，此時 光的全偏極化角度應為多少？（10 分）

質量m、且繞著一旋轉軸以角速率ω 運動的物體，如何表示其轉動慣量 (rotational inertia)或慣量距(moment of inertia) ？其推導過程及物理意義為何？ 此時轉動物體的動能為何？（10 分） 解釋力矩(torque)的物理意義和其國際標準單位(SI units)，並以生活實例說明之。 （10 分）

一木塊其質量為m 置於一傾斜面上、其靜摩擦係數為μs，試求出什麼是最大傾斜 角θ(max)此木塊可以維持靜止不動？ 現如果此傾斜角θ超過θ(max)，則木塊會開始下滑，如其動摩擦係數為μk，試求 出其下滑之加速度a？ （20 分）

根據熱力學原理，解釋為何冰箱放置需離牆面一段距離為宜？不宜貼近。 在室溫時(T = 27℃)，一個氫分子平均動能為何？其rms 速率為何？ (kB = 1.28 x 10-23JK-1；m(H2) = 3.35 x 10-27Kg) （20 分）

如何能判知在運動中之電荷，其所帶之電荷為正或負？所根據之原理為何？ 如何在不破壞電路(即不使用電流表)情況下而能知道此電路是否有電流？其原理 為何？ 為何電廠輸送電力路程，以高壓電為宜？ （15 分）

利用惠更斯(Huygens’ principle)原理，證明光傳播時碰到界面反射，入射角=反射角。 一個光點成像時為何不是一個光點影，而是一個有大小之光影？ （20 分）

試說明超音波為何可以偵測非常小之物體而一般聲波不可以。（10 分） 六、試舉出不穩定原子核可以藉由那三種過程衰變，並寫出其各自反應式。（15 分）

一條繩子長12m，(a) 如兩端固定，請寫出兩個駐波波長，（10 分） (b) 如一端固定， 另一端可上下自由運動，但不能水平移動，請寫出兩個駐波波長。（10 分）

請說明單狹縫繞射原理。（20 分）

兩條長直導線垂直相交但不相通，各帶有相同電流I，求A 點和B 點的磁場，A 點、 B 點和導線的距離都是L，可設真空磁化率為μ0。（15 分）

說明虹與霓的成因。（15 分）

描述氫原子的電子狀態和能量。（不要用玻耳模型，15 分） 六、 試述理想氣體壓力和平均分子動能的關係。（15 分） L I L A B L L I

若以30 牛頓的水平力，作用於一本質量為2 公斤的書，使其壓貼在一垂直牆面上， 若書與牆面間的靜摩擦係數為μ=0.8， 畫出作用於書上的所有力，並標出其量值（大小值）。（5 分） 書是否會沿牆面運動？若會運動，它是往上或往下運動？（5 分） 書所受到的靜摩擦量值及方向為何？（10 分）

一正方形木塊密度為0.8 公克/公分3 ，體積為100 公分3。 若將其丟進一水池中（水的密度為1 公克/公分3），試問此木塊受到的浮力為何？ （5 分） 若將其整個壓進一密度為1.2 公克/公分3 的液體內部，則木塊受到的浮力又為何？ （5 分） 若將其丟進一盛著不同密度且不互溶的甲、乙溶液之容器內，其中甲溶液之密度 為0.6 公克/公分3，乙溶液之密度為1 公克/公分3，試求該木塊浸在甲、乙兩溶液 中的體積比為何？（10 分）

一熱卡計內盛500 公克水及300 公克冰，二者均為0℃。今將一塊質量為1 公斤、溫 度為240℃ 的金屬塊，投入此卡計中，結果使所盛之冰恰好熔化完畢。試問： 此金屬塊的比熱。（10 分） 如果將同樣金屬塊，但質量為2 公斤，投入此熱卡計中，則此系統最後之溫度為 若干？免計熱卡計散失的熱量及忽略熱卡計之熱容量。（10 分）

一列振幅為0.1 公尺、波速為1.2 公尺/秒的正弦橫波，在一介質中行進。當此正弦 波在該介質中行進時，介質中的某一質點做垂直方向的上下運動，已知在1 秒內， 該質點上下運動的路徑長共為1.6 公尺，則此正弦波波長應為若干公尺？（10 分） 兩列振幅、波長與波速均相同的正弦波，a 波沿正x 軸方向，b 波沿負x 軸方向， 各以波速250 公尺/秒行進。圖中示出t=0 時兩波的波形，實線表a 波，虛線表b 波。P 點位於 x=225 公尺處，則在p 點出現最大及最小位移的最短時間t1 及t2 的值 應為何？（10 分） y 0 x p 100 200 300 400 九十一年公務人員升官等考試委任升等考試試題 委： 類 科： 機械工程、汽車工程、電力工程、電子工程、資訊工程 全一張 （背面） 33120、33220 33320、33420 33520

一直徑為 2 10 公分、折射率為 2 的玻璃質半球，其平面向下置於一水平桌面上。 一直徑為10 公分的圓柱形光束從正上方垂直照射此玻璃質半球，試求： 光束射入半球的入射角。（5 分） 光束折射入半球的折射角。（5 分） 折射入半球的光束在半球平面所形成圓形光斑的半徑。（10 分） 10 公分 公分 2 10

請說明熱力學三大定律，並分別以生活實例解釋之。 （25 分）

太空船能夠以接近固定的速率環繞地球運行，不受地球重力的吸引而下墜，請以 物理的力學觀點解釋之。（10 分） 太空船能夠在無重力、且空氣稀薄的太空中移行、轉彎或重返地球，主要是依靠 何種動力來源？其依據的物理法則為何？（10 分） 太空人能夠飄出太空艙暴露在太空中漫步，此時主要需要考慮那些物理問題，以 保護太空人的安全？（5 分）

根據電磁波的特性，假設一平面電磁波的電場沿x 軸作震盪，且其電場分量可表 示為 ) sin( t mz Em ω − ，其中m 代表波數，ω 代表角頻率，則此平面電磁波的磁場應沿 何軸震盪？磁場的振幅為何？(以電場振幅Em 及光速c 表示之) （10 分） 上題中平面電磁波的能量傳播方向和大小為何？平面電磁波的速度若干？(以波數 m 和角頻率ω 表示)（10 分）

解釋何謂反射光的全偏極化現象(fully polarized reflection)。假設一條未偏極化的光 束在折射係數(refraction index)1.33 的水中入射至折射係數1.8 的透明物質中，此時 光的全偏極化角度應為多少？（10 分）

質量m、且繞著一旋轉軸以角速率ω 運動的物體，如何表示其轉動慣量 (rotational inertia)或慣量距(moment of inertia) ？其推導過程及物理意義為何？ 此時轉動物體的動能為何？（10 分） 解釋力矩(torque)的物理意義和其國際標準單位(SI units)，並以生活實例說明之。 （10 分）

一木塊其質量為m 置於一傾斜面上、其靜摩擦係數為μs，試求出什麼是最大傾斜 角θ(max)此木塊可以維持靜止不動？ 現如果此傾斜角θ超過θ(max)，則木塊會開始下滑，如其動摩擦係數為μk，試求 出其下滑之加速度a？ （20 分）

根據熱力學原理，解釋為何冰箱放置需離牆面一段距離為宜？不宜貼近。 在室溫時(T = 27℃)，一個氫分子平均動能為何？其rms 速率為何？ (kB = 1.28 x 10-23JK-1；m(H2) = 3.35 x 10-27Kg) （20 分）

如何能判知在運動中之電荷，其所帶之電荷為正或負？所根據之原理為何？ 如何在不破壞電路(即不使用電流表)情況下而能知道此電路是否有電流？其原理 為何？ 為何電廠輸送電力路程，以高壓電為宜？ （15 分）

利用惠更斯(Huygens’ principle)原理，證明光傳播時碰到界面反射，入射角=反射角。 一個光點成像時為何不是一個光點影，而是一個有大小之光影？ （20 分）

試說明超音波為何可以偵測非常小之物體而一般聲波不可以。（10 分） 六、試舉出不穩定原子核可以藉由那三種過程衰變，並寫出其各自反應式。（15 分）

一條繩子長12m，(a) 如兩端固定，請寫出兩個駐波波長，（10 分） (b) 如一端固定， 另一端可上下自由運動，但不能水平移動，請寫出兩個駐波波長。（10 分）

請說明單狹縫繞射原理。（20 分）

兩條長直導線垂直相交但不相通，各帶有相同電流I，求A 點和B 點的磁場，A 點、 B 點和導線的距離都是L，可設真空磁化率為μ0。（15 分）

說明虹與霓的成因。（15 分）

描述氫原子的電子狀態和能量。（不要用玻耳模型，15 分） 六、 試述理想氣體壓力和平均分子動能的關係。（15 分） L I L A B L L I

若以30 牛頓的水平力，作用於一本質量為2 公斤的書，使其壓貼在一垂直牆面上， 若書與牆面間的靜摩擦係數為μ=0.8， 畫出作用於書上的所有力，並標出其量值（大小值）。（5 分） 書是否會沿牆面運動？若會運動，它是往上或往下運動？（5 分） 書所受到的靜摩擦量值及方向為何？（10 分）

一正方形木塊密度為0.8 公克/公分3 ，體積為100 公分3。 若將其丟進一水池中（水的密度為1 公克/公分3），試問此木塊受到的浮力為何？ （5 分） 若將其整個壓進一密度為1.2 公克/公分3 的液體內部，則木塊受到的浮力又為何？ （5 分） 若將其丟進一盛著不同密度且不互溶的甲、乙溶液之容器內，其中甲溶液之密度 為0.6 公克/公分3，乙溶液之密度為1 公克/公分3，試求該木塊浸在甲、乙兩溶液 中的體積比為何？（10 分）

一熱卡計內盛500 公克水及300 公克冰，二者均為0℃。今將一塊質量為1 公斤、溫 度為240℃ 的金屬塊，投入此卡計中，結果使所盛之冰恰好熔化完畢。試問： 此金屬塊的比熱。（10 分） 如果將同樣金屬塊，但質量為2 公斤，投入此熱卡計中，則此系統最後之溫度為 若干？免計熱卡計散失的熱量及忽略熱卡計之熱容量。（10 分）

一列振幅為0.1 公尺、波速為1.2 公尺/秒的正弦橫波，在一介質中行進。當此正弦 波在該介質中行進時，介質中的某一質點做垂直方向的上下運動，已知在1 秒內， 該質點上下運動的路徑長共為1.6 公尺，則此正弦波波長應為若干公尺？（10 分） 兩列振幅、波長與波速均相同的正弦波，a 波沿正x 軸方向，b 波沿負x 軸方向， 各以波速250 公尺/秒行進。圖中示出t=0 時兩波的波形，實線表a 波，虛線表b 波。P 點位於 x=225 公尺處，則在p 點出現最大及最小位移的最短時間t1 及t2 的值 應為何？（10 分） y 0 x p 100 200 300 400 九十一年公務人員升官等考試委任升等考試試題 委： 類 科： 機械工程、汽車工程、電力工程、電子工程、資訊工程 全一張 （背面） 33120、33220 33320、33420 33520

一直徑為 2 10 公分、折射率為 2 的玻璃質半球，其平面向下置於一水平桌面上。 一直徑為10 公分的圓柱形光束從正上方垂直照射此玻璃質半球，試求： 光束射入半球的入射角。（5 分） 光束折射入半球的折射角。（5 分） 折射入半球的光束在半球平面所形成圓形光斑的半徑。（10 分） 10 公分 公分 2 10

一條繩子長12m，(a) 如兩端固定，請寫出兩個駐波波長，（10 分） (b) 如一端固定， 另一端可上下自由運動，但不能水平移動，請寫出兩個駐波波長。（10 分）

請說明單狹縫繞射原理。（20 分）

兩條長直導線垂直相交但不相通，各帶有相同電流I，求A 點和B 點的磁場，A 點、 B 點和導線的距離都是L，可設真空磁化率為μ0。（15 分）

說明虹與霓的成因。（15 分）

描述氫原子的電子狀態和能量。（不要用玻耳模型，15 分） 六、 試述理想氣體壓力和平均分子動能的關係。（15 分） L I L A B L L I

若以30 牛頓的水平力，作用於一本質量為2 公斤的書，使其壓貼在一垂直牆面上， 若書與牆面間的靜摩擦係數為μ=0.8， 畫出作用於書上的所有力，並標出其量值（大小值）。（5 分） 書是否會沿牆面運動？若會運動，它是往上或往下運動？（5 分） 書所受到的靜摩擦量值及方向為何？（10 分）

一正方形木塊密度為0.8 公克/公分3 ，體積為100 公分3。 若將其丟進一水池中（水的密度為1 公克/公分3），試問此木塊受到的浮力為何？ （5 分） 若將其整個壓進一密度為1.2 公克/公分3 的液體內部，則木塊受到的浮力又為何？ （5 分） 若將其丟進一盛著不同密度且不互溶的甲、乙溶液之容器內，其中甲溶液之密度 為0.6 公克/公分3，乙溶液之密度為1 公克/公分3，試求該木塊浸在甲、乙兩溶液 中的體積比為何？（10 分）

一熱卡計內盛500 公克水及300 公克冰，二者均為0℃。今將一塊質量為1 公斤、溫 度為240℃ 的金屬塊，投入此卡計中，結果使所盛之冰恰好熔化完畢。試問： 此金屬塊的比熱。（10 分） 如果將同樣金屬塊，但質量為2 公斤，投入此熱卡計中，則此系統最後之溫度為 若干？免計熱卡計散失的熱量及忽略熱卡計之熱容量。（10 分）

一列振幅為0.1 公尺、波速為1.2 公尺/秒的正弦橫波，在一介質中行進。當此正弦 波在該介質中行進時，介質中的某一質點做垂直方向的上下運動，已知在1 秒內， 該質點上下運動的路徑長共為1.6 公尺，則此正弦波波長應為若干公尺？（10 分） 兩列振幅、波長與波速均相同的正弦波，a 波沿正x 軸方向，b 波沿負x 軸方向， 各以波速250 公尺/秒行進。圖中示出t=0 時兩波的波形，實線表a 波，虛線表b 波。P 點位於 x=225 公尺處，則在p 點出現最大及最小位移的最短時間t1 及t2 的值 應為何？（10 分） y 0 x p 100 200 300 400 九十一年公務人員升官等考試委任升等考試試題 委： 類 科： 機械工程、汽車工程、電力工程、電子工程、資訊工程 全一張 （背面） 33120、33220 33320、33420 33520

一直徑為 2 10 公分、折射率為 2 的玻璃質半球，其平面向下置於一水平桌面上。 一直徑為10 公分的圓柱形光束從正上方垂直照射此玻璃質半球，試求： 光束射入半球的入射角。（5 分） 光束折射入半球的折射角。（5 分） 折射入半球的光束在半球平面所形成圓形光斑的半徑。（10 分） 10 公分 公分 2 10