電力電子考古題｜歷屆國考試題彙整

某電力轉換器電路，其輸入電壓 ( ) iv t 、輸入電流( ) ii t 波形如圖一所示，其 輸出電壓 ( ) ov t 、輸出電流( ) oi t 波形如圖二所示。其中輸入電壓 ( ) iv t 峰值 為150 V，輸入電流( ) ii t 峰值為8 3 A。（每小題5 分，共25 分） 請計算平均輸入功率（W）。 請計算輸入側功率因數。 請計算輸出電壓有效值（Vrms）。 請計算該電路轉換器的效率。 如何提高輸入側功率因數，而不改變轉換器輸入電流波形？ 圖一 圖二 V 0 V 0 0 ) (t vo A 4 A 4 0 ) (t io t t us 10 200 4 4  t 30° 30° 200 

某電路如圖三所示。假設電路中皆為理想元件，且電容值夠大，可忽略 輸出電壓漣波。輸入電壓為25 V，變壓器匝數比為 1 2 : 1:3 N N  。該開關 （SW）切換頻率250 kHz，且導通時間比例為1/3。其穩態輸入電流波形 如圖四所示。（每小題5 分，共25 分） 請計算開關電流sw i 之峰值（A）。 請計算平均輸入功率（W）。 請計算該變壓器之激磁電感（H）。 請計算平均二極體電流 D I (A)。 請計算開關電壓 sw v 之峰值（V）。 s Ts  4  di A 6.0 on t A 5.1 off t t t 圖三 圖四

某電路如圖五所示，輸入電壓 d V 為25 V，電感為0.5 mH，負載電阻為 L R 10 Ω。該電路係採用具斜率補償（Slope Compensation）之固定頻率 型峰值電流控制（Peak-Current Constant Frequency Control），切換頻率為 12 kHz，電流信號轉換比例為1 V/2 A。假設電容值夠大，可以忽略輸出 電壓漣波。輸出電壓穩定控制在15 V。（每小題5 分，共25 分） 請計算平均電感電流 LI (A)。 請計算開關之導通時間比例。 請計算電感電流回授信號' Li 之峰值（V）。 請計算控制信號 ' cv 之峰對峰值（V）。 請計算控制命令 ( ) cv t 之值（V）。 圖五 Peak-Current Constant Frequency Control Drive Circuit L d V D SW C Li c v L R o v Current Sensor ' Li Slope Compensation (5mV/µs) ' cv A 2 V 1 

如圖六所示，永磁同步風機發電機（Permanent Magnet Synchronous Generator, PMSG），接入三相整流子電路與LC 濾波器後，連接於一穩定 直流鏈電壓 dc V ，再經六臂開關電路，連接於三相電網220 Vrms。 （每小題5 分，共25 分） 若不考慮低頻諧波成分對三相電網的影響，直流鏈電壓命令 * dc V 最少應 設為多少伏特？ 若考慮低頻諧波成分對三相電網的影響，直流鏈電壓命令 * dc V 最少應設 為多少伏特？ 簡要畫出控制器A 內各方塊圖。 在何種狀況下，開關SW 需要投入，使電阻R 跨接於電壓 dc V ？ 若直流鏈電壓命令 * 400 V dc V  ，穩態下控制信號 cont v 峰值與三角波信號 tri v 峰值之比例約為？ 圖六 Vrms 220 3   bn v cn v an v     dc V ci ai bi  a T  a T  b T  b T  cT  cT SW R 控制器B ai dc V * dc V 比較器 V 10  V 10 tri v bi an v bn v  a T  a T  b T  b T  cT  cT 比較器 比較器 cont v Vrms V V A

請說明切換式電源轉換器的開關切換頻率升高時，會造成那些優點與缺 點？（10 分）

請畫出升壓型直流轉直流轉換器（Boost DC-DC Converter）的電路架構 圖，並利用伏秒平衡（Volt-Second Balance）定理推導出其輸出與輸入之 電壓增益的數學表示式。（15 分）

請畫出一個半橋式直流轉交流電源轉換器（Half-Bridge DC-AC Power Converter）的電路架構圖，並說明其如何可以利用弦波脈寬調變 （Sinusoidal Pulse Width Modulation）達成將一個直流電壓源轉換成一個 交流弦波電壓源。（25 分）

一個降壓型直流轉直流轉換器（Buck DC-DC Converter）具有以下電氣 規格：輸入電壓50 V、輸出電壓12 V、開關切換頻率50 kHz、輸出功率 60 W。其在40%負載時，會從連續導通模式操作變成非連續導通模式操 作，且輸出電壓漣波小於1%。請設計滿足這些規格的輸出電感和輸出 電容。（25 分）

一個馳返式轉換器（Flyback Converter）有下列電氣規格：輸入電壓24 V、 輸出電壓120 V、輸出功率150 W、開關切換頻率100 kHz，且具有非常 大的輸出電容，以及理想的開關元件。若其變壓器匝數比為1：4，磁化 電感為800 μH，且漏感可以忽略不計。請計算滿載且開迴路操作之下， 通過開關之最大峰值電流為何？（25 分）

如圖一所示之整流器，假設所有元件皆為理想，輸入為弦波電壓。請計 算以下參數：(a)效率（efficiency, ）；(b)波形因數（form factor, FF）；(c) 漣波因數（ripple factor, RF）；(d)波峰因數（crest factor, CF）；(e)功率因 數（power factor, PF）（25 分） 圖一

如圖二所示之電源轉換器，假設所有元件皆為理想，各元件值如圖二所 標示，若開關S 之操作頻率f = 20 kHz，責任週期（duty cycle）D = 0.4， 且操作於邊界導通模式（boundary conduction mode, BCM）。請計算以下 參數：(a)輸出電壓Vo；(b)電感電流變化量IL；(c)電感電流最大值ILmax； (d)電感電流最小值ILmin；(e)漣波對輸出電壓之比值（the ratio of the ripple to the output voltage） o o V V  （25 分） 圖二 100 μH 400 μF 5 Ω Vo S D1 24 V D2 D1 vp vs R io vo vs vs Vm 0 2π π ωt vo

圖三之上圖為一具有柔性切換之電源轉換器，假設所有元件皆為理想， 不考慮損失及雜散特性，灰色底範圍所有元件皆可簡化為一負載電流Io （如虛線處），亦即Lo 及Co 並不參與諧振。圖三之下圖所示為此電源轉 換器在一操作週期內可區分之4 個狀態之時序關係。請回答以下問題： (a)說明此電源轉換器的開關S 如何達到柔性切換；(b)繪出狀態1 之等效 電路，並說明其動作；(c)繪出狀態2 之等效電路，並說明其動作；(d)繪 出狀態3 之等效電路，並說明其動作；(e)繪出狀態4 之等效電路，並說 明其動作。（25 分） 圖三 狀態1 狀態2 狀態3 狀態4 iLr Vs S vgs vgs Lr vCr Cr id Vo Io S ON S OFF iLr Io vCr vDS t0 t1 t2 t3 T t t t t s o o V I Z 

如圖四所示之電源轉換器，假設二極體視為理想元件，變壓器之匝數比 依序如圖所標示，其中一次側N1 之激磁電感Lm = 5 mH。若開關之操作 頻率f = 35 kHz，責任週期（duty cycle）D = 0.4。請計算以下參數：(a)輸 出電壓Vo；(b)電感Lx 之最大電流ILx,max；(c)電感Lx 之最小電流ILx,min； (d)激磁電感Lm 之最大電流ILm,max；(e)輸入電流之最大值Imax。（25 分） 圖四 N1:N3:N2 3:3:2 100 μF 10 Ω Lx=0.4 mH ILm Imax ILx Vo 48 V Lm

某負載電路如圖一所示，假設為理想二極體元件。（每小題5 分，共25 分） 請計算負載電流( ) si t 之有效值。 請計算負載電流( ) si t 之三次諧波成分 3( ) si t 。 請計算負載電流( ) si t 之總諧波失真率（Total Harmonic Distortion, THD）。 請計算該負載之功率因數（Power Factor, PF）。 請計算該負載之平均功率。 圖一

某電力電子電路如圖二所示。電路中皆為理想元件，電感值2.5 mH，電 容值1000 μF，為固定功率負載（Constant Power Load），開關（SW）切 換頻率為10 kHz，開關導通時間為50 μs。（每小題5 分，共25 分） 穩態下，請計算電路電感電流( ) Li t 之平均值（A）。 穩態下，請計算電路電感電流( ) Li t 之峰對峰值（A）。 穩態下，請計算電路輸出電壓 ( ) ov t 之平均值（V）。 穩態下，請計算電路輸出電壓 ( ) ov t 之峰對峰值（V）。 降低負載功率，直至穩態電感電流操作於邊界模式（Boundary Condition）。請計算此時負載功率值（W）。 圖二 sv si V ) 100 sin( 160 t vs   A 20 Load L D SW d C Li ov Di ci 00V 100 V V 20 A

某電力電子電路，其開關信號產生方式與開關信號波形如圖三所示， ( ) ao v t , ( ) bo v t , ( ) co v t 稱為三相輸出電壓； ( ) an v t , ( ) bn v t , ( ) cn v t 稱為三相負 載電壓。 sT 為開關切換周期，也是三角波信號 tri v 周期。 （每小題5 分，共25 分） 根據波形，計算控制信號 , cont a v 之電壓大小（V）。 根據波形，計算輸出電壓 ( ) bo v t 之平均值（V）。 根據波形，計算負載電壓 ( ) cn v t 之平均值（V）。 請畫出具最少開關切換次數之開關信號 ~ a c G G  ，可產生上述相同平 均三相負載電壓。 在不產生低次諧波電壓情況下，該電路所能產生最大三相輸出電壓之 基本波電壓成分大小為何（V）？ 圖三  a T  a T  b T  b T  cT  cT a b c o L r L L r n r ai V 1  V 1  bi ci tri v V 200  V 200   a G  a G tri v 比較器 a cont v ,  b G  b G 比較器 b cont v ,  c G  c G 比較器 c cont v , +200 V +200 V

某電力電子電路及關鍵波形如圖四所示。假設電路中皆為理想元件，電 容值400 μF，各開關切換頻率為100 kHz。（每小題5 分，共25 分） 驅動此電路，最少需要幾組隔離電源？ 根據開關元件的電路符號 ，寫出其名稱（可寫英文）。 直流鏈電壓 dc v 被穩定控制在電池電壓48 V 的整數倍。請問此整數倍 最小應為幾倍？ 根據波形，計算電池電流 ( ) Bi t 之平均值（A）。 根據波形，計算直流鏈電壓 ( ) dc v t 之鏈波頻率（Hz）。 圖四 2 mH 0.2 mH 0.2 mH 160 V 12 A 10 ms 10 ms 48 V

考慮一交流電源之端電壓與電流為： vs = 100 + 80sin(wt - 100°) + 70cos(2wt + 120°) + 25sin3wt (V) is = 12 + 10sin(wt + 25°) + 5sin(2wt - 30) + 2cos3wt (A) 計算電壓與電流之有效值(Vs,rms, Is,rms)、平均功率（P）、電壓與電流之基 本波的有效值(Vs1,rms, Is1,rms)。（30 分）

電力電子電路中常用之飛輪二極體有何功能？（10 分） 交錯式電力轉換器（Interleaved Converter）的優點為何？（10 分） 請繪出交錯式升壓轉換器（InterleavedBoostConverter）之電路。（10 分）

一電源連接至電力電子電路，電壓與電流波形如下圖所示，其中 Vs = 80 V、I1= 10 A、I2= 16 A、t1= 4 μs、T = 10 μs，計算電源電壓之平 均值與有效值(Vrms, Vavg)，平均輸入功率（P）。（20 分） vi t1 T T+t1 t Vs t1 is T T+t1 t I2 I1

在電力電子電路中，為何電容器之電壓不能瞬間變化？（10 分） 電力電子系統在穩態週期性情形下，為何電容之平均電流為零？（10 分）

圖一之方波變頻器（Square-Wave Inverter），其RL 負載為R = 15 Ω， L = 10 mH。輸出頻率為400 Hz。試求建立具有8 A(rms)基本波頻率成分 的負載電流所需之DC 電壓源數值及負載電流之THD。（30分） 圖一

電流源i = 3+5 sin(377t) A 連接至一電阻器、一電感器與一DC 電壓源 （電流流進其正端）串聯組合之負載。其中R = 4 Ω，L = 15 mH，VDC = 6 V 時，請計算每一個元件所吸收的平均功率。（30分）

圖二之電力轉換器（AC/AC）連接至交流電源120 V/rms，50 Hz，轉換器 之輸出電壓波形如圖三所示。圖三中電壓波形之基本波頻率為何？請畫 出轉換器開關之控制時序圖。（20分） S1 S3 S4 S2 VO vs= Vm sin ωt 圖二 圖三

如圖三之輸出電壓波形，試求其輸出電壓有效值（Vo,rms），基本波電壓之 峰值（Vo,1,p）與有效值（Vo,1,rms），及輸出電壓諧波成分（Vo,h）。（20分） 160 140 120 100 80 60 40 20 0 t (ms) 200 150 100 50 0 -50 -100 -150 -200 vo (V)

單相交流電壓源， t V v s s s ω sin

= ，經橋式整流器與濾波電容C，輸出 含漣波之直流電壓，供應一定電流負載Io，如下圖所示。繪輸入電流is 波形，並說明提高濾波電容值對輸入功率因數與輸出電壓漣波的影響。 （25 分） is vc Io ic C 二、下圖電路中，直流電壓源Vdc=24 V，電感L=1 mH。開關S 於t = 0 時投入， 切換頻率為1 kHz，導通率（duty ratio）為50 %。若電路中所有元件均為 理想，繪開關投入後三個週期的電感電壓vL與電感電流iL之波形。（25 分） S D f = 1 kHz vL L iL Vdc t V v s s s ω sin 2 =

下圖電路中所有元件均為理想，直流電壓源Vdc=24 V，電容C=100 μF， 電容C 初始電壓Vo 為12 V，電感L=10 mH，無初始儲能。若開關S 於 t = 0 時切入導通，繪電容電壓vc 與電感電流iL 之波形。（25 分） S D t = 0 L iL Vdc = 24 V C vc (Vo = 12 V)

有一降壓轉換器（buck converter）將直流電壓從12 V 降為6 V。當輸出 功率為60 W 時，轉換器正好運作於連續導通模式（continuous conduction mode, CCM）與不連續導通模式（discontinuous conduction mode, DCM） 之邊界。列舉說明改變那些操作條件，會使降壓轉換器進入不連續導通 模式。（25 分） V)

某非線性負載，引入之電流波形如圖一所示： 請計算該電流波形之有效值。（6 分） 請計算該電流波形之失真因數（Distortion Factor, DF）。（6 分） 請計算該負載之位移功率因數（Displacement Power Factor, DPF）。（6 分） 如何使用被動元件提高電源側功率因數，但不影響負載電流？（7 分） − + sv si ° 30 ° 150 sv si ° 30 V 200 A 10 圖一

某電力電子電路，其開關控制信號如圖二所示。電路中皆為理想元件， 電感值250 H μ ，電容值2000 F μ ，負載電阻為30 Ω。該電路在穩態下， 工作於連續電流導通模式（Continued Current Mode, CCM）。 穩態下，請計算電路輸出電壓 o V 之大小值（單位：伏特）。（6 分） 穩態下，請計算電路電感電流Li 之漣波頻率（單位：赫茲）。（6 分） 穩態下，請計算電路電感電流Li 之峰對峰值（單位：安培）。（6 分） 穩態下，請計算各開關電流之峰值（單位：安培）。（7 分） V 40 1T 2 T 1 N 2 N 1 N 2 N 2 : 1 : 2 1 = N N 1 D 2 D L C R Li o V s μ 5.7 s μ 5.7 s μ 10 s μ 20 s μ 20 1T 2 T 圖二

某電力電子電路，其控制回路，及穩態下量測波形如圖三所示。假設電 路中皆為理想元件，電感值250 H μ ，電容值1000 F μ ，鋸齒波信號 tri v 週 期為 s μ 20 。電流感測器之轉換關係為1 V/10 A。一前向信號 ff v 加入控制 回路中，以提高電流控制性能。 穩態下，請計算電路中電流si 之峰值（不考慮漣波，單位：安培）。（6 分） 穩態下，請計算輸出電壓 dv 之峰對峰值（單位：伏特）。（6 分） 穩態下，請計算控制器信號 *ˆ sI 之大小值（單位：伏特）。（6 分） 請表示前向控制方塊圖中輸出信號 ff v 與輸入信號 dv 、 sv 之關係。（7 分） L sv D SW d C 2kW Load 負載 Li dv 橋橋橋橋 Rectifier sv di si ci Σ dv * d V *ˆsI Σ * Li Li vε iε tri v 0 Σ 0 sv V 1 V 1 比較器 ff v 控制器 電壓 控制器 電流 電路 鎖相 A V 10 / 1 SW sv dv 前向控制 V 200 V 00

si sv ms 10 ms 10 dv 圖三 2kW 比較器 四、某電力電子電路，其開關切換信號產生如圖四所示。控制信號 a cont v , 、 b cont v , 及 c cont v , 與三角波 tri v 比較，產生六個開關信號，控制六個開關導通狀態。 其中三角波 tri v 週期為 s μ 20 ，大小為 V 1 ± 。 當 a cont v , =0.5， b cont v , =0.5， c cont v , = -1 時，請計算波形 ) (t vao 與波形 ) (t vno 之 平均值（平均週期 s μ 20 ）。（10 分） 當 ) 100 sin( , t v a cont π = ， ) 3 / 2 100 sin( , π π + = t v b cont ， ) 3 / 2 100 sin( , π π − = t v c cont 時，請計算波形 ) (t vbo 之基本波成分 ) ( 1, t vbo 與波形 ) (t vbc 之基本波成分 ) ( 1, t vbc 。（10 分） 當 6 ) 300 sin( ) 100 sin( , t t v a cont π π + = ， 6 )) 3 / 2 100 ( 3 sin( ) 3 / 2 100 sin( , π π π π + + + = t t v b cont ， 6 )) 3 / 2 100 ( 3 sin( ) 3 / 2 100 sin( , π π π π − + − = t t v c cont ， 請計算波形 ) (t vbc 之三次諧波成分 ) ( 3 , t vbc 。（5 分） + a T − a T + b T − b T + cT − cT dc V L r L L r r ai dc V V 1 − V 1 bi ci tri v 圖四 + a G − a G tri v 比較器 a cont v , + b G − b G 比較器 b cont v , + c G − c G 比較器 c cont v ,

對於非弦波狀況下系統視在功率S 之計算，除了實功P 與虛功Q 之外，尚須包含 失真伏─安D（Distortion Volt-Amps），請寫出D 之計算式。（10 分） 將一弦波電壓源施加至一非線性負載，其電流波形之失真因數DF（Distortion Factor）為何？對功率因數有何影響？（10 分）

電流i = 10 sin(377t)A 流經某一元件，當該元件為6 Ω之電阻器；12 mH 之電感 器；24 V 之電源（電流流進其正端）時，請繪出其瞬時功率波形，並計算負載元 件所吸收的平均功率Pav。（36 分）

再生能源發電系統中，電力電子轉換器之作用為何？（10 分） 電力電子系統在穩態週期性情形下，為何電感之平均電壓為零？（10 分）

如圖所示為全波整流器： 請根據下圖之電路，繪出升壓型之功率因數修正電路。（12 分） 請繪出連續電流模式與不連續電流模式之電源電流波形。（12 分） is D1 D2 D3 D4 vs vo

如圖一所示之轉換器的負載為一純電阻R 且閘流體之延遲角度 3 π α = ，計算此轉換 器之效率？（20 分） 圖一

依照下列條件設計一個直流轉直流轉換器，其規格為輸入直流電壓100 伏特，供應 給直流電壓50 伏特，5 歐姆負載，負載電流為10 安培。 只有電阻器可以使用。（10 分） 只有電晶體可以使用。（10 分） 可以使用電晶體、二極體、電感器、電容器。（10 分） 比較以上三種設計方法之優缺點。（10 分）

如圖二所示之轉換器，電感器之內阻為RL，其餘所有元件皆為理想，開關同步操作： s DT t < < 0 位於位置1， s s T t DT < < 位於位置2。（TS 為開關切換週期，D 為責任週期， Vg 為直流電源），請使用小漣波近似法（small ripple approximation）分析。 推導電壓轉換比 g V V 。（15 分） 推導此電路的效率公式。（15 分） 圖二

在直流轉直流電路中，何謂不連續導通模式？（10 分） g V 1 1 2 2 C V + − R L +− R + + + − − − O V Vp t sinω V V m S = 1 T O i T1 V

如圖一所示之返馳式轉換器（Flyback Converter）工作於連續導通模式下： 請分別繪出開關導通及截止時之等效電路。（6 分） 請繪出磁化電感 m L 之電壓1v 及電流Lm i 波形。（6 分） 求開關之耐壓 sw v 及二極體D 之耐壓 D v （以電路中之變數表示）。（8 分） 請推導其輸出電壓（ o V ）與輸入電壓（ s V ）之轉換比。（10 分）

如圖二所示之三相全控整流器主電路，若輸入電壓為三相平衡電源，且線電壓之有 效值為220 Vrms，60 Hz，負載為 Ω =15 R ，電感L及太陽光電模組之串聯組合，假 設電感L大到足以使電流連續且可視為直流定值，並假設太陽光電模組有足夠之發 電能力，則： 若 V Vdc 0 = （未接太陽光電模組）時，求欲產生10 A 平均負載電流所需之觸發 延遲角。（10 分） 若 V Vdc 300 = ，當觸發延遲角 ° =120 α 時，求由太陽光電模組回送至交流電源之 功率及電阻所吸收之功率。（15 分） + + - - 圖一 圖二 104年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 全一張 （背面）

如圖三所示之單相全橋式變流器（Full-Bridge Inverter），若採單極性（Unipolar） SPWM 切換方式，則A、B 兩臂上開關之動作可分別由三角波tri v 與control v 及tri v 與 control v − 之比較結果來決定，請回答下列問題： 與雙極性（Bipolar）切換方式比較，採單極性切換之優點為何？（5 分） 

1 ~ S S 各開關之導通與截止如何由載波信號tri v 和調變波信號control v 及 control v − 決定？ （4 分） 有那幾種開關導通組合？又在各種開關導通組合下，其輸出電壓 ov 分別為何？ （8 分） 由圖示中可得此變流器之頻率調變比 f m 為多少？又其輸出電壓ov 之最低次諧波 為幾階？（8 分） 四、何謂同步整流器？其在電源供應器中採用之主要目的為何？（5 分） 何謂湧浪電流（Inrush Current）？如何加以限制？（5 分） 切換式轉換器之輸出濾波電容的等效串聯電阻（ESR）對轉換器之輸出有何影響？ （5 分） 請繪出IGBT 功率半導體元件之符號，並分別說明如何控制其導通及截止。（5 分） 圖三 -

變頻（Variable Frequency）轉換器之優點與缺點為何？（8 分） 電壓源與電流源換流器（Inverter）之主要差異為何？（7 分） 直流/直流（DC/DC）轉換器之重要特性參數有那些？（8 分） 多階換流器（Multilevel Inverter）之優點為何？（7 分）

流經二極體之電流如下圖所示，求其電流之平均值及有效值。（25 分） 其中Im = 200 A，Ia = 80 A，f = 1 kHz，fs = 5 kHz t1 = 100 μs，t2 = 200 μs，t3 = 400 μs，t4 = 600 μs，t5 = 700 μs t I s m ω sin f T 1 =

說明修正式正弦脈波寬度調變（Modified SPWM）為何？其優缺點為何？ 說明換流器之磁滯調變（Hysteresis Modulation）為何？其優點為何？ （每小題10 分，共20 分）

一電感性負載連接至120 V / 60 Hz 之交流電源，吸收功率1 kW，功率因數0.8。 今欲使其功率因數達到0.9 落後功因，計算所需之負載並聯電容。（15 分） 諧振換流器（Resonant Inverter）之應用為何？串聯諧振換流器之操作原理為 何？（10 分） t sinω I s m f T 1 = 0

具有負溫度係數的電力電子開關元件，為何不易並聯（connected in parallel）？ （7 分） Schottky diode 為何可以減少逆向恢復（reverse recovery）電流？（8 分） 伏-秒（Volt-Second）的物理量為何？（7 分） 為何電力電子之轉換器系統需要保持伏-秒平衡？（8 分）

為何forward converter 需要第三繞組？（10 分） 如圖示之直流降壓轉換器，已知最大責任週期為Dmax，變壓器的一次側及二次側 繞組匝數分別為N1 及N2，請推導出以最大責任週期為Dmax 及N1 表示的第三繞組 匝數N3。（20 分） 1 D 1 Q in V 1 N 2 N

N 三、已知三相變頻器，其直流鏈電壓為310 V，基頻為50 Hz，frequency ratio=9, modulation index=0.8 p.u.（voltage base=115 V） 繪出一個基本週期（fundamental period）區間之正弦脈波寬度調變（SPWM）下 的PWM 波形、載波波形及調變波波形。（15 分） 何謂三相變頻器之harmonic injection PWM？（5 分）其優點為何？（5 分）

具有平均電流控制之單相功率因數校正器，為何其電壓迴路的頻寬必須小於兩倍 線電壓的頻率？（8 分） 三相整流器的輸入電感值對輸出電壓及功率因數的影響分別為何？（7 分）

有一負載之端電壓及端電流分別為： (A) ) 45 sin( 4 ) 30 sin( 5 3 ), V ( sin 6 sin 10 5

1 2 1 ° − + ° − + = + + = t t i t t v ω ω ω ω 求：平均功率 ；電壓總諧波失真 ；功率因數 av P v THD PF 。（15 分） 二、如圖示之電力電子系統： 草繪 及 之波形。（4 分） ac v ac i 繪出返馳式（Flyback）直流－直流轉換器電路。（4 分） 設此返馳式直流－直流轉換器工作於連續導通模式，其內之變壓器匝數比為1：2， 求其責任週期比 = D ？（4 分） 為改善交流入電電力品質，改採升壓型切換式整流器（Switch-mode rectifier）， 繪出其電路及其標準高頻控制機構，並簡述其操控原理及電壓轉換限制關係。 （8 分） + 1 d v + 2 d v − 2 d C − 1 d C ac i + ac v − L L L s R s R s R as e bs e cs e PMSM a n b c ≈ 2 110 ab v

如第二題圖示之變頻器（Inverter）： 如採120 度之方波切換機構，草繪 之波形、求 之基本波有效值、寫出 之前四個諧波階數、此馬達之最低且最重要之抖動諧波轉矩頻率為基本波之 幾倍？（12 分） ab v ab v ab v 如採正弦脈寬調制機構，其幅度調制指數為 、頻率調制指數為 8 . 0 = a m 75 = f m 、 基本波頻率為 ，求： 之基本波有效值、寫出 之最低次諧波頻率、 如此馬達之極數為 Hz 50 1 = f ab v ab v

= P ，求其同步旋轉磁場之轉速為多少rpm？（8 分） 101年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 類 科： 電力工程 全一張 （背面） 四、如圖示之三相可控整流器，交流輸入線電壓有效值為 ，如觸發角為 零度： 20V/60Hz 2 = ab V 草繪 波形、求輸出之平均電壓 。（10 分） o v o V 對齊草繪 及 之波形。（5 分） an v ai 求入電功率因數PF 。（5 分） 1 si ai o v 定值 = = o o I i an v - - + + c b a

有一升降壓式直流－直流轉換器工作於連續導通模式，其輸入電壓 V 24 = s V 、負載 電阻 Ω

= R 、儲能電感 H 100 μ = L F 470 、輸出濾波電容 μ = kHz 20 C 、切換頻率 = sf 6 . 0 = D 、 責任週期比 ： 繪出此轉換器之電路，草繪電感之電壓 L v 及電流Li 波形，推導電壓轉換比。 （8 分） 求輸出平均電壓V 、電感平均電流 o L I 、開關平均電流 。（6 分） S I 求開關之耐壓V 。（3 分） S 求輸出電壓紋波 。（3 分） o v Δ 邱克（Cuk）直流－直流轉換器與此標準傳統直流－直流轉換器有何不同之處？ （5 分）

如圖所示的電路，L=10 μH，已知開關截止時，電流的變化率為 sec 10 μ Amp dt di − = ， 試求開關耐壓？（10 分）

試比較一般矽元件二極體與SiC 二極體特性差異。（5 分）並分別說明其應用的範 疇。（5 分）

如圖所示的單開關升壓型轉換器，何謂邊界模式控制？（5 分）其優點為何？（5 分） 原因為何？（10 分）

如圖所示的單相變頻器，何謂單極性（Uni-Polar）脈波寬度調變？（10 分）若輸入側 直流電壓為400 V 且輸出側交流電壓均方根值為200 V，試求調變指數（Modulation Index）？（10 分） QD QC QA QB 99 年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 類 科： 電力工程 全一張 （背面）

如圖所示的順向式轉換器（Forward Converter），其規格包含：輸入電壓為 % 10 V 48 ± 、輸出電壓為12 V、開關切換頻率為100 kHz、連續導通模式及控制電 路的最大責任週期為0.48，試求 2 1 / N N ？（20 分） 六、目前之電動車的馬達主要有感應馬達及永磁同步馬達，試說明其轉子與定子結構的 差異，（5 分）並分別說明其優缺點。（5 分）感應馬達為何又稱為非同步電機？ （10 分）

切換式電力轉換器是利用開關元件的“開”或“關”來控制電力的流通，當採用硬切換 操作時，會造成開關的切換損失。試以Buck 轉換器為例，畫出其開關元件之電壓 和電流波形來說明開關之turn-on 和turn-off 損失。（10 分）

說明NTC 電阻之特性，並舉出一應用實例。（5 分） 何謂鄰近效應（Proximity Effect）？（5 分） e1 N1:N2 i1 L1 i2 e2 Ro e1 N1:N2 i1 i2 e2 Ro 2 L1 N2 N1 ( ) 證明下圖理想變壓器之一、二次側的電感可以互換，而且圖(a)和圖(b)之電路互為 等效電路。（10 分） 圖(a) 圖(b)

含有漏感之返馳式轉換器的電路拓樸結構如下圖所示。 設計一RCD（Resistor, Capacitor, Diode: RCD）Snubber來吸收漏感Lk1對開關元件 M1所造成之電壓突波。（5 分） Vi 1:N Co Lk1 D1 Vo Ro M1 Cds 說明所設計之RCD Snubber 如何吸收電壓突波。（10 分）

何謂同步整流（Synchronous Rectification）？（5 分）其功用為何？（5 分） 98 年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 類 科： 電力工程 全一張 （背面）

昇壓型轉換器之電路拓樸結構如下圖所示，其主動開關M1的導通責任週期為“D”， 而且其L1Co的諧振頻率遠低於M1之切換頻率。試回答下列問題： 推導電壓比Vo / Vi。（5 分） Co L1 D1 Vo Ro M1 Vi 當轉換器剛啟動時，輸出電壓為零，應注意那些事項，以避免開關元件燒毀。 （5 分） Cr Lr Vi Ro M1 D1 M2 D2 C2 iL C1 六、半橋諧振電路如下圖所示，試說明如何設計諧振網路Lr - Cr - Ro之頻率，使開關元件 M1和M2之操作可以達到turn-on時具有“零電壓切換”（Zero Voltage Switching: ZVS），並 且說明達到ZVS之開關的操作機制。（10 分） 七、畫出電力轉換器中常用來驅動開關元件的B 類BJT 電流放大電路。（5 分） 說明其BJT 的操作區域（截止區、線性區或飽和區）。（5 分） 八、以返馳式轉換器為例： 設計一採用Peak Current Mode 控制的穩壓電路，而且一、二次側要有電氣隔離。 （10 分） 簡短說明其輸出穩壓的控制原理。（5 分）

如圖所示的轉換器，其MOSFET（“Q”）的責任週期為“D”，電感（“L”）的電流為 連續導通模式。 試： 描繪穩態下之MOSFET 觸發控制信號與電感電流波形圖。（10 分） 推導穩態下電壓比值（Vo/Vin）與責任週期的關係式。（10 分） D C L Q Vin + _ VO _ + 轉換器

應用變頻器（Inverter）於空調系統，為何具有節能省電的效果？（10 分）

風力發電系統中，使用整流器（Rectifier）之目的為何？（10 分）

太陽能發電系統中，使用直流昇壓轉換器（Boost Converter）之目的為何？（10 分）

返馳轉式轉換器（Flyback Converter）的輸出側，為何無需輸出濾波電感器？（10 分） 六、直流電壓源是否可以利用變壓器改變其電壓準位？（5 分）原因為何？（10 分） 七、何謂電流倍增器（Current Doubler）？（5 分）其功用為何？（5 分） 八、下列標準或準則（Guidelines）所規範之電力電子產品檢測的項目名稱分別為何？ （15 分） IEC 61000-3-2。 EN55022。 ENERGY STAR。 Vo

如圖一所示的升壓轉換器（Boost Converter），已知其設計規格如下： 輸入電壓範圍：交流90 V/60 Hz 至交流265 V/ 60 Hz 輸出電壓：直流380 V 輸出功率：200 W 轉換器效率：90% 轉換器切換頻率：65 kHz 電感器操作於連續導通模式 電感電流峰對峰漣波為40% 輸出電壓漣波為10% 試設計： 電感值大小。（10 分） 金氧半場效電晶體的電壓與電流規格。（10 分） 電容值大小與耐壓規格。（10 分） 圖一 升壓轉換器（Boost Converter）

何謂集膚效應（Skin Effect）？（5 分） 何謂集膚深度（Skin Depth）？（5 分） 何謂李芝線（Litz Wire）？（5 分）

對於三相變頻器（Inverter）的脈波寬度調變（Pulse-Width Modulation, PWM）技術， 試回答：何謂正弦脈波寬度調變（Sinusoidal PWM）？（5 分）何謂空間向量調 變（Space Vector Modulation, SVM）？（5 分）試由線性調變範圍及輸出諧波兩方 面，比較正弦脈波寬度調變及空間向量調變技術？（10 分） Vout Vs L D C MOSFET + _ 95 年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 類 科： 電力工程 全一張 （背面）

對於三相變頻器（Inverter）的控制技術，試回答：為何向量控制（Vector Control） 又稱之為磁場導向控制（Field-Oriented Control）？（5 分）試由輸出轉矩及輸出轉 速兩方面，比較向量控制及電壓/頻率控制（V/f Control）？（10 分）

電力電子裝置為何會影響電力系統的電力品質（Power Quality）？（10 分） 試舉例說明減少電力電子裝置影響電力系統之電力品質的兩種措施。（10 分）

解釋名詞：（每小題10 分，共60 分） Total Harmonic Distortion Power Factor Corrector Snubber Pulse Width Modulation Dead Time Compensation Reverse Recovery

試繪出下述轉換器的功率電路，並簡述其動作原理。（每小題10 分，共20 分） 返馳式(Flyback) 降壓型(Buck)

試說明power MOSFET 和IGBT 的特性差異。（10 分）

試簡述鋁質電解電容和陶瓷電容基本特性上的差異。（10 分）