電子儀表概要考古題｜歷屆國考試題彙整

一部0 ~ 250 V 之電壓表（有10 V、50 V、250 V 檔位），規格標示其容許 誤差為（1%滿刻度值），若在兩次的測量中，測得其指示值分別為200 V 與40 V，請回答下列問題。 若此兩指示值皆是以250 V 檔位所測得，則其誤差百分比各約為何？ （10 分） 為減少測量誤差，測試40 V 時應選擇那個檔位來做測量較合適（需說 明理由）？（10 分）

圖表的解析度意指其最小刻度的顯示值，在不同的顯示範圍，每一刻度 代表的值也不同。圖一為音頻放大器的量測頻率響應，請問此圖在增益 軸與頻率軸所提供的解析度各為何？各以dB 與Hz 表示。（20 分） 圖一

圖二為4-bit 數位－類比轉換電路，由左至右分別為輸入D0-D3 與時脈 Ck、上升緣觸發D-FF（正反器）、電壓源+5 V 之CMOS 反相器、以及 電阻網路與輸出電壓vo。輸入Ck 由01 時，D0D1D2D3=0100，A0、 A1、…、A7 各節點電壓為何？須列式計算。（20 分） 圖二

一部3½位的數位電壓表之準確度為（1.2% of reading（讀值）+ 3 digits （位數）），若測量時電表撥在200 mV 檔位，其顯示之測量值為120.0 mV， 請回答下列問題。 此測量之誤差百分比約為何？（10 分） 此測量檔位之解析度為何？（10 分）

圖三有多個電路方塊：輸入電壓v(t)與電流i(t)、數位顯示電路、低通濾 波器、低雜訊放大器、負載ZL、電流感測器、數位加法器、數位乘法器、 類比－數位轉換A/D、數位－類比轉換D/A 等。負載端電壓與流入負載 電流分別為vL(t)與iL(t)。組合上述必要方塊成為數位顯示的直流功率量 測系統，可數位顯示負載ZL 所消耗的直流功率P(t)，試繪圖說明之。圖 三中各方塊可以重複使用，亦可不用。（20 分） 圖三

圖1 為利用兩瓦特表（ A W 、 B W ）來測量三相平衡電感性負載（Z）功率 之接線圖，請回答下列問題。 請推導所測得的三相負載總實（有效）功率等於兩瓦特表指示值的代 數和。（5 分） 若在某次測量案例中，有一部瓦特表指示值為200W、另一部瓦特表不偏 轉，則此負載所消耗之實功率與功率因數（powerfactor）各為何？（15 分） 圖1 Es 待測線圈 C1 檢知器 R3 C3 R2 Rx Lx

如圖2 所示之歐文電橋（Owen bridge），電源 s E 之頻率為1 kHz， 1 0.1 C  F、 2 1k R  ，當調變R3 為1.5 k、 3 C 為1 F 時電橋達到平衡， 求待測線圈之電感值 x L （5 分）、內阻Rx（5 分）以及品質因數（quality factor） x Q （10 分）。 圖2

利用圖四電橋量測電阻R3 之值，圖中R1=3 kΩ、R2=12 kΩ、R4 為可變電 阻，D 為電流檢測計，兩端電壓為Va與Vb，驅動電壓Vs為理想電壓源， 內阻為零；電橋平衡時R4=3 kΩ。R4最小變化量為0.2 Ω 時，本電橋可 測得R3的最小變化量為何？（10 分）檢流計最小變化量為0.1 mA 時， Vs=7.5 V，本電橋可測得R3的最小變化量為何？（10 分） 圖四

以示波器測量一頻率為60 Hz 之正負對稱正弦波，使用衰減比為10：1 之探棒（probe），垂直刻度為2 V/DIV。若整個螢幕上顯示三個完整週 期之正弦波形，其水平間隔共10 格、波形峰對峰垂直間隔共4 格，請 回答下列問題。 測量時所選的水平時基（time base, Time/DIV）為何？（10 分） 寫出所測得的正弦波函數（function）並求此波形之有效值為何？（10 分）

以示波器觀察類比式信號產生器輸出的電壓弦波，信號產生器面板上有 那一些按鍵與旋鈕可以調整，以取得最適合在示波器螢幕觀察的波形？ （20 分） 數 位 顯 示 低 通 濾 波 器 低 雜 訊 放 大 器 電流檢 測信號加法器 乘法器

請論述使用傳統類比式三用電表，測量未知電壓時，應該注意的策略與步 驟。（25 分）

利用伏特－安培表來測量電阻，試分別闡述高電阻測量法與低電阻測量 法。（10 分）

使用三位半的數位電表，量測200±5% Ω 的電壓得20 V，電表準確度為 (1% reading 1 digit)   ，求流過電阻的電流及可能的誤差百分比。（25 分）

試繪出數位複用表（Digital Multimeter, DMM）之基本構造方塊圖，並詳 述各方塊的功能。（20 分）

試繪出三安培計法量測電路圖，並詳述如何測量負載之單相交流功率與 功率因數。（25 分）

某電路需要正負12 V、0.5 A 的直流電源供應，請詳述所求電源供應器的 相關設定、連接與程序。（25 分）

請詳述如何由信號產生器提供1 kHz、TTL 準位、工作週期（Duty Cycle） =10%的脈波，若示波器已完成校正，請詳述示波器相關設定並繪出示波器螢 幕上的波形，以便驗證確認。（25 分）

試詳述馬克斯威爾電橋（Maxwell Bridge）用於測量電感器上的適用範 圍，並推導出待測電感的電感量Lx、電阻值Rx 與品質因數Q。（20 分）

當一方波測試波形輸入至放大器後，其方波測試的輸出波形可能呈現低 頻衰減、高頻衰減、低頻相位超前、低頻相位落後以及振鈴現象。試繪 出並解釋以上五種方波測試的輸出波形。（25 分）

試以運算放大器、電阻器及電容器元件，設計並繪出其振盪頻率為 10 kHz 之相移振盪器（Phase-Shift Oscillator）電路，振盪器電路中之電 容器值均選定為1 nF。（25 分）

請比較使用傳統類比式三用電表與數位式電壓表，在測量直流電壓時的 優缺點。（25分）

請詳述指針式三用電表之用途。（10 分）

圖一所示為海氏電橋（Hay Bridge），其中待測電感器係以RP Lp 並聯等 效電路表示，設驅動電橋之交流電源頻率為1 kHz，且電橋於C3 = 0.1 F、 R1 = 1 k、R3 = 100 、R4 = 500 時可達平衡，試求該電感器之等效Lp 值及RP 值。（25 分） 圖一

請詳述使用萬用計數器測量時，會因為那些誤差而影響準確度。（25分）

請繪出數位複用表（Digital Multimeter, DMM）中運算放大器所構成之電 流－電壓轉換器電路，並詳述其目的與原理。（20 分）

圖二所示為一得將電感值線性轉換為電壓值之電感量測電路，設輸入電 源頻率為1 kHz、其電壓為1.592 Vrms、R1 = 1 k，試求L = 50 mH 時之 VL 值。（25 分） 圖二 Z1 LP RP Z2 Z3 Z4 R4 R1 R3 C3 V (1.592 V 1 kHz) V VL R1 I L 1 k Vi - + I 尿

請說明在直流電源供應器中，GND端子的功用，並詳述如何操作設定，才 可以提供穩定安全的直流電源到雛形電路。（25分）

如圖1 所示，V1、V2 及V3 分別為三個伏特計之讀值，I 為負載電流，R 為一已知的無感電阻。假設為負載相位角，試推導出三伏特計法測量負 載之單相交流功率與功率因數的公式。（25 分） Z R AC 電源 負 載 I V2 V3 V1 圖1

請詳述如何使用示波器的調整與設定，測量脈波真正的上升時間與脈波 寬度。（25分）

設一單相電動力式瓦特計（Electrodynamic Wattmeter）之儀表常數 （Instrument Constant）為Km = 0.6/W，施加予交流電壓220 Vrms 時，其負 載電流為0.5 Arms 且負載功率因數為0.8，試求此時之儀表指針偏轉角 度。（25 分）

在電源供應器（GPC-3030）中，設定雙電源在並聯追蹤（Parallel Tracking） 操作模式時，請詳述其輸出電壓和電流值為何？（20 分）

如圖2 所示，試分析與說明三級串接RC 相移振盪器之電路特性。（25 分） RD VDD RS CS C R C R R C + _ Vo Vi + _ I1 I2 I3 FET . 圖2

請論述傳統類比式三用電表測量交流電壓的適用範圍？為何ACV10V 需 要有專屬的面板刻度。（25 分）

用一準確度為（1%讀值+1 位數）的3 1 2 位之數位電壓表，以20 V 檔位 執行一元件兩端電壓測量後，若計算得知測量誤差百分比為1.25%。 （每小題10 分，共20 分） 求此次測量電壓表顯示的讀值為多少？ 電壓表在此檔位的解析度為多少？

有一PMMC 儀器，如圖1 所示，其IM = 50 µA、內阻RM = 2 kΩ，作為 範圍10 V、50 V 及100 V 的電壓表。試求電路中所需的倍率電阻為何？ （20 分）

使用五位數的週期計數器來測量250 Hz 的信號週期，若時基頻率為10 MHz 時，請計算該計數器的讀數。（25 分）

如圖一所示之電阻測量電路。（每小題10 分，共20 分） 若忽略電壓表與電流表的負載效應時，當待測電阻Rx 的值為多少時， 電壓表讀值大小會等於電流表讀值大小的20 倍。 若考慮電壓表與電流表的負載效應時，則圖一適合測量高或低電阻值 之Rx 的接線方式（須說明原因）？ 圖一

在圖2 中，有一個電壓表其靈敏度為2 kΩ/V，測量50 kΩ 電阻器兩端的 電壓。若電壓表置於50 V 範圍上使用，試求電壓表之測量值的誤差百分 率為何？（20 分）

請說明測量電感元件的電橋有那些？並論述何者不適合用來測量高Q 值 的電感及其原因。（25 分）

如圖二所示電路，若二極體順向導通壓降可忽略，當未接電容C（開關 S OFF）時，以三用電表ACV 檔測得a、b 兩端電壓為V1，接上電容C （S ON）時，以三用電表DCV 檔測得a、b 兩端電壓為V2，求 2 1 V V 為多少？ （20 分） 圖二 4W V + 15V - Rx A 電壓表 電流表 10：1 Vmsinwt a b C 100µF S W 15V

運用兩個瓦特表測量三相功率，得到瓦特表WA = 400 W，WB = 200 W。 試求負載的有效功率、無效功率以及功率因數為何？（20 分） V E 100 V 50 kΩ R2 R1 50 kΩ 圖2 圖1 V IM RM R1 R2 R3

脈波上升時間的定義為何？請詳述（相關操作程序與計算）使用示波器測 量脈波正確的上升時間。（25 分）

如圖三所示之電橋電路，當開關S 投於位置1 時，若RM = 4 k、 R2 = 1.5 k、R3= 100 k、CM = 0.1 F，正弦波電源E 的頻率為1 kHz。 （每小題10 分，共20 分） 當電橋平衡時，求待測線圈之Rx 和Lx 值各為多少？ 若有另一待測線圈的品質因數為第小題線圈的10 倍，為減少測量 誤差而將S 投到位置2，若R2、R3 的值未改變、而CH = 1 nF，當電橋 平衡時，求RH 為多少？ 圖三

在惠斯登電橋中，假設電源E = 10 V，比率臂R1 = 100 Ω、R2 = 1000 Ω、 標準臂R3 = 200 Ω、待測臂R4 = 2005 Ω；檢流表G 之內阻為100 Ω， 靈敏度為4 mm/µA。請畫出電路圖，並試求流過檢流表之電流Ig 及 偏轉量D。（20 分）

試說明分貝（dB）和分貝毫瓦（dBm）的定義？何者分別代表功率相對 單位或絕對單位量度的概念？舉例說明之。（20 分）

圖四所示為用於信號產生器可產生正弦波之振盪器電路，運算放大器工 作於線性（放大）區，若選擇R1 = R2 = R = 20 k、R4 = 1 k、C1 = C2 = C。 （每小題10 分，共20 分） 要使電路可維持等振幅振盪，則VR3 須為多少？ 要使輸出正弦波電壓（vo）的頻率為795 Hz，則C 應為多少？ 圖四 E +Vcc -Vcc vo R1 C1 R4 VR3 C2 R2 vo

請回答下列問題： 示波器主要的基本結構為何？（5 分） 示波器觸發信號的交連方式有那幾種？（5 分） 使用示波器探棒時需考慮具有那些特性？（5 分） 示波器常用的應用有那些？（5 分）

請詳述準確度（Accuracy ）、精密度（Precision ）、解析度 （Resolution）、靈敏度（Sensitivity）、穩定度（Stability）等儀表用名 詞。（25 分）

有一0~100V 的伏特計有200 個刻度，能讀到1/2 的刻度。求此儀表的 解析度（resolution）。（10 分）

圖一為電橋電路，其中G 為電流計，Rx 為電感Lx 的內阻；若電源vs 的 角頻率為= 2（2×103）rad/sec，試回答下列問題： 在平衡時，試求Rx = ？，Lx = ？（8 分） 電感的品質因數Q = ？（6 分） 若R1 = 100 k，R2 = 1 k，R3 = 200 ，C1 = 0.1 F；試求Rx= ？， Lx = ？，品質因數Q = ？（6 分） G Rx R3 R2 R1 C1 Lx vs w 圖一

請詳述dB 和dBm 之間的差異。（10 分）

如圖一所示將內阻Rm=1000 的50 A 直流表頭改為0~500 伏特的直 流表頭。計算：（每小題5 分，共10 分） 此倍增器的電阻值R。 此儀表的靈敏度（sensitivity）。 圖一

圖二為在時域（Time domain）的某一方波信號vs（t），方波的角頻率為， 正負脈波寬度為工作週期（duty cycle）50%分布，峰值為VS。今欲使用 頻譜分析儀量測此方波的頻譜；試回答下列問題： 試繪出頻譜分析儀上可能出現的頻譜分布，並描述該頻譜波形出現的 理由。（注意：繪製頻譜圖時，橫坐標上標示為角頻率（），縱坐標標 示為振幅（V）；至少需要繪出五到六個諧波分布）（10 分） 承，利用所繪製的頻譜分布，計算此方波信號vs（t）的電壓 有效值Vrms。（10分） 0 vs(t) t T VS -VS 圖二

請繪圖詳述分析為減低量測的誤差，對於使用的電流表及電壓表之內阻 各有何要求？（20 分）

用電位計測量一標準電池二端之電動勢，讀數為1.01892 V，當以一電阻 RL 跨接於電池之兩端時讀數降為1.01874 V。如果此標準電池的內阻Ri 為176.7 ，計算此跨接之電阻RL。（15 分）

根據函數波信號產生器中的信號產生方法及其功能，試回答下列問題： （每小題5 分，共20 分） 函數波信號產生器的三角波信號是如何由方波信號轉換而成？ OFFSET（直流抵補）調整鈕的作用為何？ 若函數波信號產生器每秒輸出500個脈波的信號且其脈波寬度（pulsewidth） 為200 微秒（s），試問該脈波信號的工作週期（duty cycle）為多少百分 比（%）？ 函數波信號產生器製作過程中，正弦波信號是由三角波信號整形而 成，該整形電路主要是用什麼電路方式來形成？

請詳述同步示波器觸發電路中觸發信號的四種交連方式（AC、HF REJ、 LF REJ、DC）。（20 分）

如圖二所示之惠斯登電橋（Wheatstone bridge）的比例臂，R1=10 、 R2=10 k，標準臂R3=1~10 k，10 V 的電池（內阻可忽略）接在a、 b 之間。求此電橋可測的最大電阻Rx。（15 分） 圖二

如圖三，某一電壓計M 的靈敏度（Sensitivity）為10 k/V，若以檔 位50 V 和檔位500 V 處，分別去量測電路的G-K 兩點電壓，試求： （以下計算到小數第二位） 在檔位50V 和檔位500V 處，電表的讀數分別為多少伏特（V）？（10 分） 承，求絕對誤差和相對誤差分別為多少（%）？（10 分） Rm 伏特計 M G K 100 V 150 kW 50 kW 圖三

請詳述電橋式儀表分類與功能，並推導下圖史林電橋（Schering Bridge） 待測電容器中電容（CX）與電阻（RX）成分之關係式。 （25 分） 檢測器 C1 C3 CX RX R2 R1 w V

如圖三所示，有一平衡交流電橋，其各數據如下：A、B 之間為電阻 R1=500 ；B、C 之間為電阻R2=1000 ；C、D 之間元件未知；D、A 之間為電容C4=0.2 F。且一大小10 V 頻率1000 Hz 之電壓加於電橋的 A、C 之間。（每小題10 分，共20 分） 求未知之元件值。 若R2 電阻值改為1002 ，求跨於高阻抗檢測計之電壓。 B D A C C4 R1 R2 檢測計 圖三

如圖四，某一電路系統欲以伏安法量測負載RL 的功率PL（即同時以伏 特計和安培計和負載連接，並直接讀取以量測功率的方法）；此處定義： RA 為安培計的內阻，RV 為伏特計的內阻。試就下列量測狀況，分別將圖 四中的伏特計和安培計植入連接於系統和負載之間的虛線框內，同時直 接由伏特計和安培計讀取電壓和電流值以計算負載功率。 若負載RL 為高電阻時且大於或接近於伏特計內阻RV，提出伏特計和 安培計的最佳連接負載方式，並描述證明連接理由；負載功率PL 的量 測值與實際值關係為何？（10 分） 若負載RL 為低電阻時且小於伏特計內阻RV，提出伏特計和安培計的 最佳連接負載方式，並描述證明連接理由；負載功率PL 的量測值與實 際值關係為何？（10 分） 電路系統 RL A 安培計 V 伏特計 Is Vs RV RA VL 負載 放入 量測 電表 圖四

一交流電橋如圖四所示，有各數據如下：AB 臂，R1=1000並聯C1=0.159F； BC 臂，R2=1000 ；CD 臂，R3=500 ；DA 臂，C4=0.636 F 串聯一未知 電阻R4。（每小題15 分，共30 分） 求此交流電橋平衡時之頻率。 求產生此交流電橋平衡時DA 臂之未知電阻值R4。 圖四

圖一為Schering 電橋，其中C4 為標準可變電容，R4 為可變電阻，C2 及R3 分別為固定電容和電阻。C1 及r1 分別為待測未知電容和待測未知內阻。 Vs為AC 電源，為角頻率。當電橋平衡時，若已知C2 = 1 F，R3 = 1 k， C4 = 10 pF，R4 = 10 k，試求：（每小題15 分，共30 分） 未知電容C1 的內阻r1 為多少？ 未知電容C1 為多少？ （註：作答時必須有計算步驟和過程才給分） w Vs I1 R3 C2 A B C V2 I1 R4 C4 D r1 C1 V4 V3 V1 I2 I2 G 圖一

傳統類比式三用電表如YX-360TR系列，Ω檔×10的位置旁邊標示15 mA， 表頭面板刻度在電阻刻度中間的位置標示20，請說明這些標示的意義，並 繪出Ω檔×1k由紅黑測試棒兩端，看進去的戴維寧等效電路。（25分）

請詳述指針式三用電表之電阻零點調整的步驟。（10 分）

已知某三用電表AC 10 V 檔的內阻為600 ，試問： 0 dBm 是顯示在AC 10 V 檔上幾伏特（V）的位置？（13 分） 如果使用此三用電表去量測一60 負載的dB 值，電表上顯示為30 dBm， 但實際的dB 值應為多少？（12 分） （註：作答時必須有計算步驟和過程才給分）

已知信號的頻率與週期相互為倒數，為何會在通用計數器（universal counter）的功能選擇開關中，設計有頻率計數與週期計數的測量？請說明 其電路的相同與差異之處，測量的正確使用時機。（25分）

請詳述何謂儀表的負載效應（Loading Effect）？繪出在1 V 直流電壓串 接一顆1 k電阻的電路中採用一顆內阻10 電流表量測直流電流的電路 圖，並詳述電流表的負載效應以及計算出量測電流的誤差百分數。（20 分）

某一放大器的輸入信號如圖二(A)的方波，使用示波器量測該放大器的輸出 有可能出現如圖二(1)至圖二(4)的波形，其波形型式有可能是：低頻失真、 高頻失真、低頻及高頻失真、高頻過強、低頻過弱或中頻失真……等現象。 請由上述現象描述中，選出適當的說明以描述圖二(1)至圖二(4)的波形現 象；試回答下列問題：（每小題5 分，共20 分） 說明如圖二(1)的現象。 說明如圖二(2)的現象。 說明如圖二(3)的現象。 說明如圖二(4)的現象。 (A) (1) (2) (3) (4) 圖二

請以電路需求20 V、1 A為例，說明應該如何設定電源供應器的相關操作 程序，以確保電路的正常運作。（25分）

請詳述示波器探棒（Probe）具有的各種特性。（25 分）

有一電流（I = 5.00 0.02 A）流經一電阻（R = 10.0 0.2 ），試求： 在電阻R 兩端呈現的電壓（VR）及其誤差（%）為多少？（13 分） 在電阻R 上的功率（PR）及其誤差（%）為多少？（12 分） （註：作答時必須有計算步驟和過程才給分）

某電路需使用輸入特定信號：鋸齒波、振幅-1 V到4 V、週期8 ms，請問 函數波產生器該如何調整設定，示波器應該如何設定相關旋鈕以便驗證 該信號，請繪出示波器螢幕波形。（25分）

試繪交流電橋的基本形式和說明，並詳述交流電橋的平衡條件。（20 分）

請根據下列圖示，試繪取樣示波器之待測信號重建波形，並詳述波形重 建的過程。（25 分）

使用三位半的數位電壓表，量測100±10% Ω 的電壓得15 V，若該電壓 表的準確度為(2% reading 1 digit) ± + ，請計算該電阻的消耗功率與準確 度。（計算至小數點第2 位）（25 分）

圖一所示為愛亦頓分流器，電表頭之滿刻度電流（Ifull-scale）為500 μA，電 表頭之內阻（Ra）為100 Ω。其額定電流為2 mA、20 mA、與200 mA。此 多範圍電流表之電阻R1、R2、R3各為多少？（請詳列計算過程）（25 分） A R1 R2 R3 2mA 20mA 200mA Ifull-scale=500μA Ra=100Ω 圖一

額定電壓10 V、50 V 多範圍直流電壓表如圖所示，R2 = 640 kΩ、R1 = 159.2 kΩ、 Rsh= 4 kΩ，請計算電壓表的靈敏度以及表頭M 的規格。（25 分） sh R

儀表為了測得較佳準確度，經常以統計分析的方式對該處進行多次量 測，請繪出常態分布曲線，標示說明標準差（Standard Deviation），並說 明該曲線對測量值的取捨與意義。（25 分）

請畫出計數器操作在週期量測時之方塊圖與說明工作原理。（25 分）

R 1 R 50V 10V 二、某直流電源供應器主規格：30 V、3 A。請詳述如何選用下列相關設備： 負載電阻盒（A：300 W、0.1~30 Ω，B：300 W、0.1~60 Ω）、DVM （C：三位半、D：四位半）與量測操作程序以確認其電壓調整率。（25 分）

請使用滿刻度電流50 µA 內阻2 kΩ 的表頭以及1.5 V 的電池，設計額定 電阻為20 Ω、20 kΩ 的多範圍歐姆表。（25 分）

請畫出韋恩電橋（Wien Bridge）振盪器的架構，詳細說明本振盪器正、 負回授原理，並列出此振盪器頻率方程式。（25 分）

請詳述以直流電源供應器，測量未知穩壓值的齊納二極體（Zener diode） 接腳極性與穩壓值。（25 分）

如果示波器的直流平衡調整（DC Balance）沒有校正好，有何現象？是 否可以進行測量？應該如何校正？（25 分）

請畫出T 型電橋振盪器的架構，詳細說明正回授網路與負回授網路的構 成元件，此振盪器頻率的方程式為何？（25 分）

簡易測量音頻放大器的相位與頻率特性時，請說明會採用信號產生器的 那一種波形當輸入信號，採用該波形的原因為何？請分別繪出：低頻不 足、高頻過強與低頻相移的情況，示波器所呈現的波形。（25 分）

如圖一，有一理想脈波信號vs(t)經過一個RC 積分器後送到示波器的輸 入端，若該示波器上顯示的信號為v2(t)，其上升時間為3.08 ns；其中 RC 濾波電路中，R = 2 Ω及C = 0.68 nF。試回答下列問題： 理想脈波信號vs(t)通過RC 電路之後，在RC 電路上之電容C 的信號 為v1(t)，其上升時間tr1 為多少秒？（6 分） 此示波器本身的上升時間trs 為多少秒？（7 分） 該示波器的頻寬應至少為多少，才能使所觀測到v2(t)信號的上升時間 更接近實際輸入信號v1(t)的上升時間？（7 分） R C 0 V t R=2 Ω C= 0.68 nF vs(t) vs(t) v2(t) v2(t) v1(t) v1(t) 示波器 圖一

請使用：表頭（滿刻度電流40µA、內阻1kΩ）×1、電阻×3 與波段開關×1，來設計 電壓靈敏度為20 kΩ/V，額定電壓為10 V、100 V 的直流電壓表，請繪出電路圖、計 算相關元件數值，並標示〝+〞與〝-〞的測試端子。（25 分）

採用永久磁鐵移動線圈（Permanent Magnet Moving Coil, PMMC），指針滿刻度（Full Scale Deflection, FSD）電流IFSD=100 μA，Rm=500 Ω，試採用並聯模式（Shunt Mode） 設計一定額為50 V、10 V 與1 V 的電壓表。（25 分）

如圖二為Hay 電橋（Hay’s Bridge），其中C4 為標準可變電容，R4 為可 變電阻，R2 及R3 為固定電阻。L1 及R1 分別為待測未知電感和其內電阻。 Vs 為AC 電源，角頻率為ω。當電橋平衡時，試回答下列問題： 求電感L1 =？（7 分） 求電感L1 的內電阻R1 =？（7 分） 求電感L1 的品質因數Q 值。（6 分） ω Vs I1 R3 R2 A B C V2 I1 D R1 L1 V1 V3 L1 V4 I2 I2 G C4 R4 圖二

使用類比式直流電壓表（靈敏度20kΩ/V）與直流電流表（內阻100Ω），以間接測量 低電阻的方式連接，測量某電阻的消耗功率，電壓表50 V 檔測得20 V、電流表顯示 1mA。請繪出量測電路圖並計算該負載電阻的真正消耗功率與誤差百分比。（計算至 小數點第2 位）（25 分）

黑橋（Hay Bridge）的應用相當廣泛，因為它可用來量測電感等效電路，試繪黑橋之 電路簡圖，請推導其待測電感與電阻並聯模型中電感與電阻成分之關係式。（25 分） Q1 Q2 Q3 EG VS R1 R2 R3 Rs +Rm V VP R4 R5 R6 VCC + - I4 VEE IS I2 I3 VGS

已知兩信號x = Acosωt 及y = Bcos(ωt+θ)，其相角差為θ，分別輸入到示 波器的水平和垂直的輸入端，利用理查瑟式圖（Lissajous diagram）方法 （波形圖示的定義如圖三(a)所示，其中sinθ ≡ yo/B），分別分析判斷示波 器所顯示的下列四種狀態，分別表示兩信號x 和y 之間的相角差θ各為 多少？（每小題5 分，共20 分） 圖三(a)中，兩信號x 和y 之間的相角差θ =？ 圖三(b)中，兩信號x 和y 之間的相角差θ =？ 圖三(c)中，兩信號x 和y 之間的相角差θ =？ 圖三(d)中，兩信號x 和y 之間的相角差θ=？ y x B A yo (a) y x (b) y x (c) y x (d) 圖三

某雛型電路由運算放大器（OPA），及其相關元件設計完成電路製作，OPA 使用正負 15 V 電源，負載電流初估約1 A，請詳述（相關操作程序與連接）如何使用雙輸出直 流電源供應器（具定電壓、定電流功能），來完成該電路的測試。（25 分）

如圖所示為基本電晶體電壓表，指針滿刻度（Full Scale Deflection, FSD） 電流Im（FSD）=1 mA，RS＋Rm=1 kΩ，VGS = -5 V，Q1 與Q2 導通電壓（VBE）為0.7 V。 試以Ra=400 kΩ、Rb=50 kΩ、Rc=30 kΩ、Rd=20 kΩ 設計1 V、5 V、10 V、25 V 檔次。 （5 分） 欲量測12 V，應選那一檔？（5 分） VP 應調整為多少電壓，可得到無誤差之V＝EG？（5 分） 兩電晶體射極間電壓差（V）為多少？（5 分） 電表Im 讀數為何？（5 分） I4 R4 VCC Q3 IS VGS EG

圖四中，已知Rs = 7.5 Ω，R1 = 18 Ω，R2 = 6 Ω及Vs = 240 V；若安培計 A1 的誤差為2%，安培計A2 的誤差為1%，試求：（以下問題均需考慮誤 差範圍）（每小題5 分，共20 分） 由安培計A1 量測到的電流是多少安培（A）？ 由安培計A2 量測到的電流是多少安培（A）？ 由電源端觀察到的電流Is 為多少安培（A）？ 計算電源Vs 所提供的功率Ps 是多少瓦（W）？ A1 R1 R2 Rs Vs I1 I2 Is A1 Rs A2 A2 Vs 圖四

利用函數波產生器的方塊圖，說明函數波產生器的製作原理，以及如何輸出三角波、 方波、正弦波。（25 分） VEE R5 R6 VP R3 I3 Q1 Q2 V RS + Rm R2 VS I2 R1

請詳述如何調整示波器的相關旋鈕，並利用螢幕零軸上下2.5 格細紋的水平線，來測 量上升時間。若以頻寬為35 MHZ 的示波器測得20 ns，請計算脈波真正的上升時間。 （計算至小數點第2 位）（25 分）