Annexe 1
PROGRAMME DE L'ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES ET D'INFORMATIQUE Mathématiques Le programme de cette épreuve est celui arrêté par le ministère de l'éducation nationale et qui porte sur l'enseignement spécifique et de spécialité de mathématiques en classe terminale de la série S scientifique, en vigueur lors de l'année d'ouverture du concours. Informatique 1. Information chiffrée Pourcentages : Coefficient multiplicatif associé à un pourcentage. Itération de pourcentages. Analyse des variations d'un pourcentage. Comparaison de pourcentages. Approximation linéaire dans le cas de faibles pourcentages. Feuilles automatisées de calcul : Exploration dynamique d'une feuille automatisée de calcul et explicitation des relations entre diverses cellules de cette feuille. Réalisation d'une feuille automatisée de calcul à partir d'un texte, écrit en langue naturelle, comportant quelques règles et contraintes assez simples. Représentations graphiques : Interprétation de l'information lisible sur un graphique : valeur exacte ou approchée, influence sur l'allure de la courbe d'un changement de fenêtre graphique. Interpolation linéaire. Résolution graphique d'équations, d'inéquations et recherche d'extremum en exploitant les changements de fenêtre graphique. Lecture de courbes de niveaux et repérage d'un point par trois coordonnées. Outils graphiques de dénombrement : Diagrammes ; arbres. 2. Statistique Diagrammes en boîtes ; intervalle interquartile : Définition de l'intervalle interquartile. Construction de diagrammes en boîtes (aussi appelés boîtes à moustaches ou boîtes à pattes). Variance, écart type : Introduction de l'écart type pour des données gaussiennes. Définition de la plage de normalité pour un niveau de confiance donné. Tableaux croisés : Analyse d'un tableau de grands effectifs. Construction et interprétation : ― des marges ; ― du tableau des pourcentages en divisant chaque cellule par la somme de toutes les cellules ; ― du tableau des pourcentages par ligne en divisant chaque cellule par la somme des cellules de la même ligne ; ― du tableau des pourcentages par colonnes en divisant chaque cellule par la somme des cellules de la même colonne. 3. Exemple de type de croissance Suites arithmétiques ; croissance linéaire : Exemples de suites ayant un accroissement constant ; calcul du n-ième terme. Calcul sur tableur des n premiers termes d'une telle suite et représentation graphique correspondante. Pour une suite finie de nombres, reconnaissance à partir de sa représentation graphique de sa nature arithmétique. Suites géométriques ; croissance exponentielle : Exemples de suites ayant un accroissement relatif constant ; calcul du n-ième terme. Calcul sur tableur des n premiers termes d'une telle suite ; représentation graphique correspondante ; comparaison avec le cas d'une croissance linéaire. Autres exemples de croissance.