行政院環境保護署為落實水污染防治法,特訂推動水污染總量管制作業規定。而該
作業規定揭櫫針對優先實施總量管制之水體,應擬訂其污染總量管制計畫,且水質
模擬模式列為該管制計畫中應包含項目內容之一。
而河川水質評估之水理模式(Hydrodynamic model),一般用於模擬感潮河川之水
位及流場變化。假設某一感潮河川流場可依據以下一維度Saint-Venant「連續方程
式(Continuity equation)」(1)及「動量方程式(Momentum equation)」(2),再分
別簡化為方程式(3)及(4)。其中,x 代表X 軸向卡氏座標距離(L)、t 代表時間(T)、
g 代表重力加速度(L/T2)、S0 代表河段底床無因次坡度(Bottom slope)、Q 代表
河段流量(L3/T)、A 代表河段斷面積(L2)、h 代表河段水位或水深(L)、u 代
表河段流速(L/T)、n 代表河段曼寧粗糙係數(Manning's roughness coefficient,
3
1L
/
T
)、Sf 代表河段無因次摩擦坡度(Friction slope),且可簡化為該河段h、u
與n 之已知函數型式。
依據行政院環境保護署「環境影響評估河川水質評估模式技術規範」,河川水質
評估模式之使用,應考量那三項因素?試說明之。此外,試就河川之「穩態
(Steady)」、「非穩態(Unsteady)」、「均勻(Uniform)」、「非均勻(Non-
Uniform)」等流場條件,討論方程式(2)之簡化形式應為何?(10 分)
若將模擬之感潮河川劃分為諸多河段網格,且不考慮數值解之穩定、收斂條件下,
針對方程式(3)及(4),試應用數值分析定網格(Uniform grid)「有限差分法(The
Finite Difference Method, FDM)」中之外顯式(Explicit)「FTCS(Forward-Time
Central-Space)」方法說明,為何在給定所需河段水理參數(例如S0、n)及適當
上游邊界條件(Boundary condition, BC)、下游邊界條件(例如利用潮汐調和分析
(Harmonic analysis)模擬或實際量測之潮位資料)、初始條件(Initial condition,
IC),則可求解各河段流速(u)及水位(h)之動態變化情形?(15 分)
0
=
∂
∂
+
∂
∂
t
A
x
Q
(1)
(
)
0
1
1
0
2
=
−
−
∂
∂
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
f
S
S
g
x
h
g
A
Q
x
A
t
Q
A
(2)
(
)
0
=
∂
×
∂
+
∂
∂
x
h
u
t
h
(3)
(
)
0
0
=
−
−
∂
∂
+
∂
∂
f
S
S
g
x
h
g
t
u
and
(
)
n
u
h
f
S f
,
,
=
(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
(2) 10 分
(3)
(4) 15 分
(1)
(2)
(3)