專利師 98 年微積分、普通物理與普通化學考古題

求 )1( f ′ 之值，其中 ∫ = 3

) ( x x t dt e x f 。（20 分） 二、求重積分 dA y x 2 ． ∫∫Ω 之值，其中Ω代表直線 y x = , y x − = , 1 = x 包圍之區域。 （20 分）

一均勻的圓盤，質量M，半徑R；在其中心軸上距離圓盤中心點l處，有一質量m 的質點。 求該系統的重力位能，設兩者相距無窮遠時的位能為0。（5 分） 設該圓盤及質點的初速均為0，求該質點被吸引至圓盤中心點時，兩者的速度及 彼此的相對速度。（10 分）

同心的兩個導體球殼，其內外徑分別為a 及b，球殼本身的厚度可忽略。 若在兩球殼之間置入介電係數ε 的介電質，則形成一電容器，求其電容值C。（5 分） 若在兩球殼之間置入導電係數σ 的電阻材料，則形成一電阻器，求其電阻值R。 （5 分） 求上述及中電容C 及電阻R 之間的關係。（5 分）

利用定域電子鍵結模型（Localized Electron Bonding Model）預測下列分子之結構形 狀（12 分）；並判斷該分子呈現極性或非極性性質（6 分）。 BeCl2 NH3 CH4 SeF4 AsF5 IF5 六、將一重0.4468 克之鐵礦（含有Fe2+, Fe3+）溶於酸性溶液中，再以1.600×10-2M 之 KMnO4溶液滴定，需消耗50.00mL 之KMnO4溶液才達滴定終點，試回答下列問題： （提示：Fe 之原子量55.85） 鐵礦用酸性溶液處理的意義何在？（5 分） 決定鐵礦中鐵的質量百分比。（7 分）