專利師 98 年工程力學考古題

如圖所示之可調整傾斜面，若物塊與傾斜面間之靜摩擦係數為 sµ ，求當質量為m 之 物塊開始滑動前斜面與水平之最大夾角θ 。（10 分）

起重馬達的小齒輪A，帶動附在起重轉盤上的齒輪B，負載L 從靜止位置被吊起， 其以等加速度上升，且在0.8 m 處獲得2 m/s 的向上速度。假設纜繩在轉盤上不滑 動；當負載通過此位置時，試求與輪盤接觸的纜繩C 點之加速度。小齒輪A 的 角速度和角加速度。（20 分）

一載有80 kg 之板箱的平台卡車由靜止啟動，以等加速度前進，經平坦路面行走 75 公尺後，其速度增為72 km/h。若板箱與卡車平台之靜摩擦係數與動摩擦係數分 別為0.30 和0.28 或0.25 和0.20，試計算在此或之個別情況下，摩擦力對 板箱所做的功。（20 分） C B A 200 mm 600 mm 2 m/s 800 mm 0.8 m µs θ L 98年專門職業及技術人員高等考試律師、會計師、社會工作師 不動產估價師、專利師考試試題 代號： 類 科： 專利師

9 kN 的拉力荷重作用在一50 m 長的鋼纜上，其彈性模數 GPa E 200 = ，試求此鋼纜 的最小直徑，已知正向應力不可超過150 MPa，鋼纜之伸長長度不可超過25 mm。 （10 分）

三個軸及四個齒輪構成如圖所示的一齒輪軸系，從馬達A 可輸出7.5 kW 到F 機 械上，已知馬達的轉動頻率30 Hz，軸之容許應力60 MPa，試求三個軸分別所需之 直徑。（20 分） 六、如圖示的梁ABC 包含跨距AB 的簡支部分及外伸的BC 部分，求在C 及D 上的垂直 撓度 C δ 及 D δ 。彈性模數 GPa E 200 = ，慣性矩 4 6 mm 10 118× = I 。（20 分） 全一張 （背面） 70160 70760 F E C A B D 150 mm 60 mm 150 mm 60 mm A D B C x 66 kN 9 kN y 5 m 5 m 4 m q＝12 kN/m P＝15 kN