專利師 109 年工程力學考古題

如圖所示之招牌質量為100 kg，重心位於G 點，由位於A 點處之球窩接 頭（ball-and-socket joint）及兩根連接於B 處之纜繩支撐，試求A 處之反 力及纜繩BC、BD 之張力。（20分）

如圖所示之桿件（質量可忽略）兩端分別安裝質量4 kg 與2 kg 之質量塊 （可視為質點），在= 60o 時從靜止釋放，並在垂直平面上繞O 點轉動（無 摩擦），試求2 kg質量塊撞擊彈簧前一瞬間之速度及撞擊後彈簧之最大壓 縮變形量（假設此撞擊變形極小，桿件仍可視為維持水平）。（20分） y x z A B C D 70760

如圖所示之均質圓盤（質量m）在邊緣O 點處由一軸承（無摩擦）懸掛， 當此圓盤由圖示水平位置從靜止釋放，試求圓盤釋放瞬間之角加速度與 軸承之反力。（20分）

如圖所示之組合桿件由鋼（Steel）製與黃銅（Brass）製實心圓柱所串接 組成，在不受力下剛好可塞入固定長度之剛性間隙AE 內並於兩端焊接 固定。鋼及黃銅材料之楊氏係數分別為Es = 200 GPa、Eb = 105 GPa，試 求在B、D 處施加圖中所示負載後，A、E 處分別之反力及C 點處之變形 位移量。（20分）

如圖所示之簡支樑承受集中負載，試求在n-n 截面上之最大橫向剪應力。 （20分） B n-n截面尺寸 Steel 180 kN n n A B 160 mm 100 mm 20 mm 30 mm 30 mm 20 mm 500 mm 500 mm