專利師 109 年普通物理與普通化學考古題

一個在地球上質量60 kg 的人，當登陸重力加速度為地球1/6 的月球時，其質量為多少kg？

一部車繞過一傾斜β 角度的彎道，不需靠摩擦力，其最高速度為ν，此彎道的曲率半徑設計為R，如附圖所示。請問彎道傾斜角β 應該為何？

一個人的心臟每分鐘推出5.0 公升的血液（5.0 L/min）進入直徑1.8 公分的主動脈，心臟收縮推動血液的平均推力為16 牛頓，請問心臟輸出的平均機械功率為多少瓦？

一顆子彈質量8.0 公克射入一塊質量0.992 公斤的木塊，該木塊連結一螺旋彈簧靜置在一無摩擦的水平面上，子彈射入木塊後一起壓縮彈簧15.0 公分，如附圖。已知使用0.75 牛頓的力可以壓縮彈簧0.25公分。請問該子彈的起始速度為何？

聲波屬於下列那一種波的分類？

一根正方形截面邊長2.0 公分，長度20.0 公分的銅棒（Copper, 熱傳導率kCu=385 W/(m‧K)）與一根正方形截面邊長2.0 公分，長度10.0 公分的鋼棒（Steel, 熱傳導率kS=50.2 W/(m‧K)）平行分開並立如附圖。銅棒與鋼棒的一端溫度為TH=100℃的蒸氣；銅棒與鋼棒的另一端溫度為TC=0℃的冰塊。請問這兩根棒子（銅棒+鋼棒）的總熱流率為多少瓦？

依據理想氣體動力論，理想氣體粒子的平均移動動能<Ktr>與氣體之溫度(T)有正比關係，若以理想氣體粒子的根均方速率(Vrms)代表平均移動動能<Ktr>，對一質量m 的理想氣體粒子，其根均方速率(Vrms)應為下列何者？提示：k 為波爾茲曼常數。

驅動一可逆冷凍機的馬達產生148 瓦的可用功率，熱庫（heat reservoir）的熱端與冷端溫度分別為20.0℃與-5℃。對一起始溫度為8.0℃的水，該冷凍機在2 小時內可製造最大量的冰為多少公斤？提示：冰的融解熱Lf=333.7 kJ/kg，水的比熱c=4.186 J/g·K。

一空間電荷Q 發出電力線穿過距離R 所包覆的空間球面積A 稱為電通量（electric flux），0代表空間介電率，下列何者為電通量的表示式？

下列何者不是電力線定義的法則？

忽略下列電路圖中電池的內阻，請計算流過10.0 V 電池的電流？

一個直徑6.50 cm 的表面絕緣圓環流過12.0 A 的電流並且與一長而表面絕緣的直線相切，該直線帶有10.0 A 的電流，如下圖所示。請問由直線與圓環共同在圓環中心所建立的總磁場大小及方向為何？提示：自由空間的導磁率μ0=410-7 Tm/A

可見光之紫光波長()400 nm 與紅光波長700 nm 在鑽石內之折射率分別為nv=2.46 與nr=2.41。空氣（折射率為1.0）中之可見光射入鑽石表面的入射角i=53.5（與垂直鑽石表面之法線之夾角），請計算紫光與紅光在鑽石內兩折射角之差？

一物體（Object）高度3.25 mm 距一薄透鏡（Lens）16.0 cm 前成像（Image），成像位置離物體距離6.0 cm，其相對位置如下圖。請問成像的高度為何？是虛像還是實像？

一小球由垂直方向自由落下，在撞到靜止的三角形平台前那一剎那，速度為10 m/sec。三角平台兩邊角度為45 度，小球撞擊後速度方向為水平方向。假設彈性碰撞，地板無摩擦力，小球和平台質量相同，則碰撞後那一瞬間小球速度為？

一彈簧原本伸長量為零，連接兩個質量都為m 的木塊，如圖所示。由於重力，彈簧將開始伸長。當彈簧伸長量為h 的時候，木塊速度為？（彈簧彈力係數k，重力加速度g，忽略滑輪質量）

一均勻圓柱質量M，置於一傾斜角為的斜面上。圓柱纏繞著細線，於圓柱上端沿著斜面方向施予T的力，此時圓柱達到靜力平衡。則T 的大小為？（g 為重力加速度）

玻璃鏡片表面度上一層SiO2 薄膜（n=1.45）可用來防止光的反射。玻璃（Glass）折射率n=1.60，光在空氣（Air）中的波長580 nm，則在垂直入射的情況下，SiO2 薄膜的厚度為何可讓光的反射量最低？

在繩子上傳遞的縱波其波函數可寫成( , )2sin(6)y x txt，y 表繩上的質點在y 方向的位移。x 和y的單位是m，t 單位是sec。請算出在x=1 m, t=0.5 sec 時，繩上的一個質點在y 方向的速度(m/sec)。

一容器置入單原子理想氣體（定壓定容比熱比值=5/3），中間以絕熱活塞隔成體積壓力溫度都一樣的兩個空間。左邊開始使用加熱棒緩慢加熱，右邊空間因左邊的擠壓而體積變小，平衡時兩邊壓力都達到原壓力的32 倍。此時兩邊溫度比T1：T2=？（溫度為凱氏溫度K，右邊空間為絕熱系統和外界無熱交換）

單原子理想氣體（定壓定容比熱比值=5/3），歷經abc 的過程，如PV 圖所示。若氣體在a 點的溫度為300 K，則bc 過程中，氣體從外界吸收多少熱量？

學生用一個電壓計及一個電流計來測量一未知電阻，由電壓計讀值除以電流計讀值得到待測物的電阻，線路如下圖所示。若電壓計電阻為106 ，電流計電阻為1 ，待測電阻實際大小為100 ，則學生測得的電阻誤差百分比為？（誤差百分比定義：RRR(測量值)(實際值)(實際值)）

一均勻帶電球殼半徑R，總帶電量Q，則此球殼所具有的總電能為？（也就是將這些電荷從無窮遠處移過來形成此電荷分布所需總能量）

氫原子1S 軌域電子的波函數為：0/11/ 23/201( )r as rea，0a 為波耳半徑。則1S 電子雲在原子核附近的密度（=質量/體積）為？（電子質量為m）

都普勒效應（Doppler Effect）可用來偵測移動車輛的速度。如圖所示，靜止車輛射出聲波，頻率為1550 Hz，聲波由移動的車輛反射，經靜止的車輛測量得到頻率變成1850 Hz。空氣中的聲速為340 m/s，則移動車輛的速度為？

水溶液中氯離子的含量可以重量分析法來測定，加入下列何種溶液至含氯鹽的水樣品可得氯化物沉澱？

下列關於伏打電池Ni(s)|Ni2+(aq)(1.00 M)ǁCu2+(aq)(1.00 M)|Cu(s)的敘述何者為真？

草酸根離子在酸性溶液中，經由高錳酸根離子（亦稱過錳酸根離子）氧化，可得二氧化碳與二價錳離子。在平衡的化學反應方程式中，草酸根離子與水分子的係數比為何？

核衰變是一級反應，鉍-210 的半生期是5 天。8.0 公克的鉍-210 在20 天後，還剩多少公克？

氯化鈉固體的晶格能是786 kJ/mol，氯化鈉固體溶於水成為氯化鈉水溶液的溶液熱是3 kJ/mol，那麼氯化鈉的水合能為何？

下列何組各100 毫升的酸鹼溶液混合後，溶液的溫度變化最明顯？

由等莫耳數的兩種純溶劑混合成的溶液，溶液蒸氣壓與兩種純溶劑蒸氣壓的平均值幾乎相同的是下列那一個組合？

2 莫耳的A 可與3 莫耳的B 完全反應生成1 莫耳的C 與2 莫耳的D。現容器內有等重量的A 與B，下列敘述何者正確？

下列何組是同位素？

下列那個選項是激發態原子的電子組態？

已知Ag+與Co2+之標準還原電位分別為0.80 V與–0.28 V，電池Co(s)|Co2+(aq) 0.1 M//Ag+(aq) 0.1 M|Ag(s)之電動勢為？

分解反應2 N2O5(g)4 NO2(g)+O2(g)為一級反應。在一密閉容器中置入0.8 atm 之氣態N2O5，經過200 秒後N2O5 之分壓減為0.2 atm。在相同反應條件下，以不同初始N2O5 分壓重複此一實驗，若N2O5的分壓由1.0 atm 減為0.125 atm，需要多少時間？

考慮平衡反應A(s)+2 B(g)⇌C(g)+2 D(g)0H。下列選項，何者可以提高生成產物C 之產率？

下列何者為甲醛與斐林試劑反應中之氧化劑？

一銅塊中含有等量的銀、鉑、金、鎳等雜質，若利用電解法純化此一銅塊，在反應用去一半的銅塊時，電解液中下列那一種離子的濃度最大？

在1 大氣壓、25℃狀況下，將0.1 克純鎳投入50.0 毫升1.0 M 鹽酸水溶液中，反應完全後可以得到多少毫升的氣體產物？（Ni：58.7, 氣體常數R=0.082 L·atm·K-1·mol-1）

取一0.2 M 次氯酸水溶液，常溫下測得之pH 應最接近下列那項數值？（次氯酸Ka=3.5×10-8）

考慮四種濃度皆為0.01 M 的水溶液：甲：Na2CrO4(aq),乙：AgNO3(aq),丙：(NH4)2C2O4(aq),丁：CaCl2(aq)下列有關混合甲—丁中之兩種溶液的實驗觀察結果，何者正確？

下列那一種類型的分子可能具有順反異構物？

下列那一種鍵結具有最強的鍵偶極？

一第三週期元素之游離能依序為：786 kJ·mol-1, 1577 kJ·mol-1, 3231 kJ·mol-1, 4355 kJ·mol-1, 16091 kJ·mol-1,19805 kJ·mol-1。下列何者最可能為此一元素？

核苷酸是生物體遺傳物質的基本單元，下列何者不是核苷酸必有的組成成分？

將亞硝酸鈉與氯化銨混合物加熱，產生的氣體為何？

石墨的燃燒熱為-1394 kJ molH，鑽石的燃燒熱為-1396 kJ molH。將10 莫耳的石墨轉化為鑽石時，反應熱為多少？