專利師 113 年普通物理與普通化學考古題

如下圖所示，一顆球從斜坡上滾下並以一定的水平速度v 離開桌面。如果桌面至地面的高度是h，而且忽略空氣阻力的影響，請問這顆球在水平方向上會在距離桌緣多遠的地方x 落到地面？（重力加速度為g）

2vg (C)2vhg (D)2hvg2假設地球質量eM 、半徑R。物體1 的質量為m，由火箭將其從地球表面推升至距地表高度為R 之處，其重力位能改變量為1U。物體2 的質量為2m，原本位於距離地表2R 高度之軌道上，由火箭將其推升至距地表高度為3R 之軌道，其重力位能改變量為2U。請問12UU：等於多少？

如下圖所示，物體A 以速度5.0 m/secAv 向右撞擊靜止的物體B，物體A 與物體B 質量分別為3.0 kg與2.0 kg，桌面光滑無摩擦力，物體B 左側連接一彈簧，其力常數3000 N/mk ，彈簧質量可忽略。物體A 與物體B 接觸時，彈簧會先被壓縮，然後再分離彈開A、B 兩物體。請問在彈簧被壓縮到最短時，其長度變化量是多少？

如下圖所示，有位小朋友在玩溜溜球，使其進行垂直地面的圓周運動，假設溜溜球質量為m，繩長為L，重力加速度g，溜溜球在最高點的瞬間速率是topv。請問若要維持溜溜球做圓周運動，topv的最小值是多少？

考慮地球自轉和汽車行駛時的角速度向量，請選出正確的敘述：

在一個遊樂園裡，有一個遊樂設施是由一個中空圓柱形結構組成。遊客靠著圓柱的內壁站立，當圓柱開始旋轉且達到一定角速度時，遊客可以將腳抬起，僅憑背部的靜摩擦力維持在牆上不掉落。已知遊客的質量為m，圓柱的半徑為r，遊客與圓柱內壁之間的靜摩擦係數為µ，求使遊客不滑落所需的圓柱最小角速度ω。（重力加速度為g）

一個質量為1.00 公斤的靜止物體被棍棒擊中。該物體受到一個水平力F，該力隨時間t（以毫秒計，從棍棒首次接觸物體的瞬間起算）按照2Fatbt的規律變化。如果1500a 牛頓/毫秒，20.0b 牛頓/(毫秒)²，在2.00t 毫秒時物體與棍棒恰分開，則此時物體的瞬間速度是多少？

一顆質量為8.0 公克的子彈射入一個質量為4.0 公斤的木塊中，該木塊原本靜止於一個無摩擦的水平面上（見下圖）。子彈停留在木塊內，兩者結合後一起移動，並撞壓一個固定的理想輕彈簧，使其壓縮了2.0 公分。該彈簧的力常數為2500 牛頓/公尺。請問子彈的初速度大約是多少？

當一個小朋友站在旋轉木馬的邊緣上時，關於其運動的正確敘述是：

考慮一個理想氣體系統，根據熱力學第一定律，下列那一個過程，此系統必須從外部環境吸取熱量？

將一塊高溫熱銅塊丟入恆溫游泳池中，其溫度最終平衡並穩定下來。下列敘述何者正確？

考慮兩端開口、長度為L 的管子中，發生共振的最低聲音頻率為200 Hz。請問下列那一種頻率不會在同一管子發生共振？

一台警車靜止不動時發出85 Hz 的警笛聲。此時，一台消防車以120 公里/小時的速度朝向警車方向行駛，假設空氣中的聲速為343 公尺/秒。請問坐在消防車上的消防員聽到的警笛聲頻率是多少？

聲音的大小常用「分貝」這個度量來表示，其中0 分貝代表聲音強度12201.0 10W / mI。請問聲音是50 分貝時，其強度I 是多少？

某新創公司發明一種新電池，宣稱能在1.5 伏特工作電壓下，持續輸出2.0 安培電流達100 小時，請問此電池中一共儲存了多少能量？

廣播電台向外發送電磁波訊號，以點波源的形式向4立體角均勻發送，假設在距離1 公里外收到的電場振幅為1E ，在距離2 公里外收到的電場振幅為2E ，請問12:EE 等於多少？

如下圖所示，電荷Q 放置於正立方體的一個角落，正立方體邊長為L，請計算通過灰色截面的電通量。

一個圓形線圈，匝數為10，半徑為10 公分，電阻值為0.6 歐姆，處於一個均勻變化的磁場中。該磁場的方向垂直於線圈的平面，磁場的強度從0.20 特斯拉變化到1.2 特斯拉，變化時間為0.2 秒。請問在這0.2 秒期間，線圈上感應到的平均電動勢是多少？

如下圖所示，一條同軸電纜，由內部直徑為2a 的實心導體和外部直徑為2b 且厚度為c 的中空導體組成。這兩部分導體都帶有大小相等但方向相反的均勻分布電流I。請問在內導體內部的磁場強度如何？用徑向距離r 表示其變化。

微波爐中的微波是由電子在磁場中以2.4 GHz 的頻率進行旋轉運動產生的。假設已知電子的質量為319.1 10kg，電荷量為191.6 10C，請計算產生此頻率旋轉所需的磁場強度。

在噴墨印表機的設計中，帶有質量m、速度v 和電荷q 的墨滴會進入由兩塊帶電平行板（長度為L 且相距為d）構成的均勻電場E 中（如下圖所示）。墨滴從兩板的中央進入，並在電場的作用下偏轉至紙張上的指定位置。請計算使墨滴能夠成功穿過帶電板而不接觸到任何一塊板的最大電場E 是多少？

基本LC 震盪電路如下圖所示，其中L 為電感，C 為電容，電流在此電路中反覆震盪，請問下列敘述何者正確？

如下圖所示，一道線偏振光束沿z 方向傳播，其初始電場偏振方向與y 軸平行，通過兩個偏振片，偏振片1 的偏振通過方向與y 軸夾角30 度，偏振片2 的偏振通過方向與x 軸平行。請問通過偏振片2後，最終光強度outI與起始入射光強度inI 的關係為何？

透鏡成像公式如右：111pqf，其中p 為物距，q 為像距，f 為透鏡焦距。請問下列敘述何者正確？

下列那一個0.1 M 水溶液的pH 值最高？

下列那一個0.05 M 水溶液的滲透壓最小？

某化學反應系統放熱30 J，系統對環境作功30 J，請問系統的內能變化是：

於含有[Cl⁻]=0.050 M 和[I⁻]=0.017 M 的水溶液中，加入含亞銅離子（Cu+）的水溶液，以選擇性沉澱其中一種離子。當亞銅離子（Cu+）的濃度達到多少時，開始形成沉澱？先沉澱的為何種物質？（CuCl的Ksp=1.0×10⁻6；CuI 的Ksp=5.1×10⁻12）

下列有關緩衝溶液的敘述何者正確？

依據分子軌域模型，B2 分子有幾個不成對的電子？

下列四種化合物：五氯化磷（PCl5）、三氯化磷（PCl3）、二氧化硫（SO2）及二氧化碳（CO2），共有幾種為極性分子？

根據路易斯結構和形式電荷（Formal charge），下列那一個離子最穩定？OCN⁻ONC⁻NOC⁻

下列敘述何者正確？

下列何者在25℃、1 atm 下的標準生成焓是0？

在下列情況中，那一組關於熱量（q）和功（w）的符號代表環境對系統做功，同時系統也從環境中吸收熱量？

一個含有35.6 g 乙醇（C2H5OH）的樣品在燃燒熱量計中燃燒，根據下面的反應，若溫度從30.0°C 升至71.0℃，且熱量計的熱容量為23.3 kJ/℃，請問反應的rxnH（標準反應焓變）是多少？乙醇的莫耳質量是46.07 g/mol。C2H5OH(l)+3 O2(g)→2 CO2(g)+3 H2O(g)ΔH°rxn=？

一溶液由1 莫耳的液體A 和3 莫耳的液體B 所組成，在25℃時，此溶液的蒸氣壓為314 torr，同溫度下，純液體A 的蒸氣壓為264 torr，純液體B 的蒸氣壓為356 torr，下列敘述何者正確？

定溫下、氧化汞固體HgO(s)受熱可分解成水銀Hg(l)與氧氣O2(g)。加入氧化汞固體至已達平衡之三種物質共存的密閉系統中，在達平衡後氧氣的分壓與氧化汞固體添加前的平衡分壓相比，有何變動？

若反應開始時只有純NO2(g)，其壓力為0.500 atm，當反應2NO2(g)⇋2NO(g)+O2(g)達到平衡時，反應容器內的總壓力為0.674 atm。則平衡時NO2 的分壓為何？

根據速率方程Rate=k[A]2，其中k=0.456 s–1M–1，若A 的初始濃度[A]0=0.500 M，則A 的濃度達到0.250 M 需要多少秒？

根據反應：2O3(g)→3O2(g)，提出下列反應機制：O3⇌O2+O(I)O3+O→2O2(II)若步驟II 為速率定步驟，而步驟I 是快速平衡步驟，則根據此機制預測的速率方程式為何？

下列那一個分子或離子中，氮的氧化數最大？

下列那一個化合物的原子間只有共價鍵而沒有離子鍵？

在沒有其他固體存在時使用鉑（Pt）電極，下列反應的電化電池（Electrochemical cell）表示何者正確？Cl2(g)+Sn2+(aq)→Sn4+(aq)+2Cl–(aq)

根據下列在酸性溶液中的標準還原電位，何者為最強的氧化劑？E0(V)Al3+(aq)+3e–→Al(s)–1.66AgBr(s)+e–→Ag(s)+Br–(aq)+0.07Sn4+(aq)+2e–→Sn2+(aq)+0.14Fe3+(aq)+e–→Fe2+(aq)+0.77

下列何者為順磁性（Paramagnetic）的物質？

請將下列元素依第一游離能（1st Ionization Energy, IE1）高低由高到低排序：Na、Mg、Al、Si、C

下列那一組量子組態錯誤？

A 是週期表中第二族的元素，當A 與其它元素形成化合物時，大多會形成下列何者離子？