專利師 107 年普通物理與普通化學考古題

長度L、質量M 的細棍，將其一端垂直懸掛在天花板上，以微小振幅作擺動，此時細棍之轉動慣量為ML2/3。若細棍長L = 1 m，試問其擺動週期，將與擺長為何的單擺週期一樣？

如圖所示，一個16 公斤的木塊用細繩吊掛在一個轉盤上，此轉盤的直徑為0.4 公尺，轉動慣量為0.5 kg．m2。若細繩長度固定，且質量可忽略。當木塊釋放後，該木塊的加速度為何？

考慮二維完全彈性碰撞，桌面上A、B、C 和D 四顆質量、形狀相同的球，其中A 球以速度υ 正面碰撞靜止三球，B、C、D 三球之球心連線為正三角形，如圖。A 球和B 球最後的運動方向為：

已知地球的平均半徑約為6.37 × 106m，假設自轉週期為一日，並忽略公轉。有一靜止在地球赤道上的質點，其相對於地心的運動速率為多少公尺/秒？

有一作等角加速度運動的飛輪，在4 秒內轉過200 弧度，4 秒末之角速度為80 弧度/秒，則此飛輪之角加速度為多少弧度/秒平方？

將某一物體放入盛滿酒精的甲杯中，測得溢出的酒精質量為24 公克。若將此物體改放在某液體的乙杯中，則測得溢出的液體質量為27 公克。設酒精的密度為0.8 g/cm3，則該液體的密度大小為多少g/cm3？

有一水管，其粗管處的直徑為8 公分，細管處的直徑為4 公分。若在粗管中的水流速率為2 公尺/秒，則在細管中的水流速率為多少公尺/秒？

有一冷凍機操作於-13℃與27℃的兩個熱庫之間，求算其理論的最大效果係數為多少？

有一平板之熱傳導率為Q(J/s)。若將此板之厚度加倍，截面積減半，兩側溫差加倍，則其熱傳導率變為：

已知於一密閉容器中，當溫度為10℃時測得某一氣體之壓力值為5.0 cmHg。若該密閉容器內溫度上升至400℃時，氣體之壓力值將變為多少cmHg？

有關聲波強度（sound intensity）與聲波強度級（sound intensity level）的描述，下列何者正確？

有一空氣柱，上端開口，下端封閉。實驗測得管內空氣有258 Hz、430 Hz、602 Hz 等振動頻率，但此三種頻率皆非空氣振動基頻。若空氣聲速為344 m/s，則此空氣柱最小長度為：

一湖面上產生連續的水波，其相鄰兩波峰的距離為5 公分，波源距岸邊為200 公分，測得水波由波源到岸邊的時間為4 秒，求此水波的頻率為多少Hz？

將5 公分高的物體置於一焦距為24 公分之凹面鏡前36 公分處，則成像的大小為原物體的多少倍？

玻璃光纖其纖蕊折射率為1.5，外層鍍上一層塑膠材質。若此光纖操作的角度需小於30°，則此塑膠材質的折射率為何？

有一氦氖雷射其波長為633 nm、功率為2.1 mW，此雷射光每一秒發射出多少個光子？（普朗克常數h =6.626 × 10-34 J．s，光速c = 3.0 × 108 m/s）

在單狹縫繞射實驗中，量到中心亮紋的寬度為1 公分。下列何者將增加中心亮紋的寬度？

有一片玻璃其折射率n = 1.6，鍍了一層抗反射膜n = 1.38，此設計是針對垂直入射波長450 nm 之藍光，則此抗反射膜之最小厚度為何？

有一電視機標示110 V 及150 W，若將其連接在110 V 的電源上，並連續觀看12 小時。假設電費每度為5 元，則所需電費為多少元？

一長直導線水平放置於桌面上，通以由南向北的直流電，若將小羅盤置於該導線的正上方，則羅盤磁針N極將向何方偏轉？

有一質量為9.1 × 10-31 kg，動能為35 eV 的電子，垂直射入一1.5 × 10-4T 的均勻磁場中，則可測得電子旋轉的軌道半徑為多少公尺？

有一點電荷+Q 位於另一點電荷-4Q 的左邊3 cm，則第三個點電荷需置放在何處，可使其總受力為零？

將一點電荷q = 60 μC 放置於一個邊長為10 cm 的立方盒之正中央，通過此立方體之頂面的電通量為何？（單位：N．m2/C，介電常數εo = 8.85 × 10-12 F/m）

在一個RC 放電電路中，經過一個時間常數時，電容器上之放電電荷為起始值的(1 - 1/e) = 63%。經過兩個時間常數後，電容器上之放電電荷為起始值的：

在LC 振盪電路中，若系統總能量為U，當電路的電流為i = i max/2 時，電容器所儲存的能量UC 為：

若已知下列二反應之平衡常數K1 與K2⑴ A2(g) + B2(g)2 AB(g)K1 = 1.0 × 102⑵2 A2(g) + C2(g)2 A2C(g)K2 = 1.0 × 10-4，則反應A2C(g) + B2(g)2 AB(g) + 1/2 C2(g)之平衡常數為何？

某水溶液含有Mn2+、Ni2+、Cu2+、Hg2+四種離子，濃度均為1.0 × 10-3 M。若逐步加入酸性的H2S 溶液（pH值約2.0），何種沉澱最先產生？（Ksp 值：MnS = 2.3 × 10-13；NiS = 3.0 × 10-21；CuS = 8.5 × 10-45；HgS = 1.6 × 10-54）

關於液體分子間氫鍵數的相對大小，下列何者正確？

已知下列半反應之標準還原電位2 H+ + 2 e- → H2 Eo = 0；Cu2+ + e- → Cu+ Eo = 0.16 V；Cu+ + e- → Cu Eo = 0.52 V；I2 + 2 e- → 2 I- Eo = 0.54 V；Fe3+ + e- → Fe2+ Eo = 0.77 V下列何組離子對（或離子、分子對）在水溶液中不能共存？

根據價殼層電子對互斥（VSEPR）理論，XeF4 之形狀為何？

根據定域電子模型（localized electron model），I3-離子之中心原子混成軌域為何？

在基態（ground state）時，下列何者之第一游離能最大？

已知N2(g)＋3 H2(g)2 NH3(g)為放熱反應。某研究人員以N2 與H2 為原料（其初始壓力比為1：3），嘗試合成NH3。實驗在三種不同溫度（400℃、500℃、600℃）與三種初始總壓力（300 atm、400 atm、500 atm）下進行。當反應達成平衡時，下列何種實驗條件可望使得混合物中NH3 的重量百分比最大？

若已知半反應Cr2+ + 2 e- → Cr 與Cr3+ + e- → Cr2+之標準還原電位分別為ε1與ε2，則半反應Cr3+ + 3 e- → Cr之標準還原電位為何？

某氣球吸熱後，體積由4.0 × 106 公升增為4.5 × 106 公升。若氣球對抗固定的1.0 atm 的大氣壓力作膨脹，則此過程中氣球作功為何？

1.0 莫耳理想氣體在恆溫（25℃）、可逆的條件下，體積膨脹為原來的二倍。此過程中氣體的亂度（entropy）變化量為何？（R = 8.31 JK-1mol-1）

氫原子1s 軌域之波函數為π-1/2 ao-3/2 exp(-r/ao)，其中ao 為常數，r 為電子與原子核的距離，exp 代表以e為底之指數函數。在r = ao 之某特定位置找到電子的機率是r = 2ao 處之幾倍？

分子振動狀態的激發需要吸收下列何種電磁波？

已知液體A 與B 在某溫度下的飽和蒸氣壓分別為p 與q，且p = 2q。若A 與B 在此溫度混合後生成理想溶液，且溶液中A 的莫耳分率為0.2，則溶液上方氣相中A 的莫耳分率為何？

若已測得反應A 在一系列絕對溫度（T）下的速率常數（k），則ln k 對1/T 作圖之斜率為何？

下列化合物中，何者具有最強的分子偶極？

利用光電子實驗測量某未知元素之游離能，測得第一游離能為577 kJ/mol，第二游離能為1816 kJ/mol，第三游離能為2881 kJ/mol，而第四游離能則為11600 kJ/mol。下列選項中，何者最可能是此一元素之元素符號？

下列試劑中，何者會與H2S 產生沉澱，可用來偵測空氣中是否存在有毒的H2S 氣體？

下列何種物質不能與鹽酸反應產生氣體？

關於鋁（Al）與氯（Cl）形成的化合物，下列敘述何者正確？

考慮化學平衡反應：2NO(g)+Cl2(g)2 NOCl(g)，假設此反應為放熱反應，在系統達成平衡後，下列何項因素可使平衡往反應物方向移動？

鐵塊放在潮濕的環境中生鏽，下列選項中的化合物，何者在此一氧化還原反應中扮演還原劑的角色？

苯酚（C6H5OH）為一苯環上帶有一個羥基（-OH）的化合物。苯酚分子的化學結構中，σ 鍵與π 鍵的數目各為多少個？

鉛蓄電池放電時會消耗鉛（Pb）、二氧化鉛（PbO2）與硫酸（H2SO4）而生成硫酸鉛（PbSO4）與水。當一鉛蓄電池釋放0.1 個法拉第的電量時（1 法拉第 = 96500 庫倫），會生成多少莫耳的硫酸鉛？

下列化合物的分子結構中，何者不含有sp2 混成的碳原子？