專利師 112 年普通物理與普通化學考古題

一架投石機以45 度仰角從地面上發射石彈，若不考慮空氣阻力的影響，將石彈的運動視為自由拋體運動，測量投出的石彈需時3.0 秒落地，則投射機投出石彈的水平距離約為多少？

一輛質量為2000 kg 的汽車在半徑為50 m 的水平道路上以108 km/h 的速度繞圈。假設重力場強度（gravitational field strength）為9.8 N/kg。若要使汽車不會打滑，輪胎與地面的摩擦係數至少要多大？

一長10.2 m、質量40 kg 的梯子靠在光滑無摩擦的牆壁上。梯子的下端靜止於地面，梯子的上端距離地面的高度為10 m。假設梯子的質量均勻分布，因此其質心位於梯子的中央，重力場強度（gravitationalfield strength）為9.8 N/kg。當一位質量為60 kg 的人爬到梯子距地面2/3 的高度時，牆壁作用在梯子上的力為何？

一個物體拋射出去在空中爆炸分裂成數個裂片，請問爆炸前後瞬間下面那個守恆結果最不可能成立？

一個自動化工廠內，利用輸送帶載送貨品到集貨處。機械手臂每秒鐘將一個貨品放置於輸送帶上，放置時相對於地面無相對速度。貨品的質量為0.4 kg，同時間有20 個貨品同時位於輸送帶上，輸送帶之移動速度為0.5 (m/s)。若不考慮系統的摩擦力，請問輸送帶馬達平均需要出多少力才能維持輸送帶之速度？

地球公轉時間為365 天，火星公轉為687 天，地球距離太陽為1AU，請問火星距離太陽應該約為：

一棟大樓的頂樓水塔滿水位距地面高度為50 m。在距地面30 m 處設置的水閥，其洩水的最可能的流速為：

一條彈性繩上有一波往+x 方向傳遞，某個瞬間的波形如下圖所示。請問繩子在P 點的瞬時速度應該是什麼方向？

已知1 atm= 101 kPa，水的汽化潛熱（latent heat of vaporization）為2.26×106 J/kg，水的密度為1000 kg/m3，蒸汽的密度為0.6 kg/m3。一有活塞的圓筒內裝著1 kg 的水，溫度為100℃。則當水固定在一大氣壓之下轉變為100℃的蒸汽時，其內能變化多少？

假設有一個在溫度TH = 1000 K 和TL = 300 K 之間運作的卡諾引擎（Carnot engine）。該引擎在每一次循環當中產生1400 J 的功，則在一次循環當中，該引擎的工作物質（working substance）將由於輸送至低溫熱庫的熱量導致其熵（entropy）變化多少？

一個光學工程師要設計一個鏡片鍍膜，希望500 nm 波長的綠光在通過鏡片後比鏡片沒有鍍膜時能增加90 度的相位，若他想使用Si3N4 作為材料，折射率約為2.0，請問他需要設計多厚的鍍膜？

如果將耳朵緊貼在一根長度為68 cm 的塑膠管的一端，假設在塑膠管內空氣中的聲速為340 m/s，則耳朵從塑膠管中所聽到存在於房間中的背景噪音的基頻為多少？

已知聽覺底限值（threshold of hearing）為10–12 W/m2。一揚聲器所發出的聲功率（acoustic power）為0.8 W。假設此聲波的行為如同點波源般在所有的方向上均勻發送，則距離該揚聲器多遠可測得強度級（intensity level）為90 dB？

一固定聲源發出1000 Hz 的聲波。該聲波在傳播的過程中被一個以17 m/s 的速度向聲源移動的物體反射。假設聲波的速度為340 m/s，則位於聲源旁的靜止觀測者所測得的反射波的頻率為何？

一非導電環形平面的內半徑為a、外半徑為b。假設其具有均勻的表面電荷密度（surface charge density），則在其中央軸上，至環形平面的中心距離y 處的電場強度為何？（k 為庫侖常數）

一個半徑為R 的導體球，其上帶有靜電荷為Q，那一個靜電學敘述有誤？

有位工程師想利用電流的磁效應來檢查導線的位置和走向。他讓直流電流通過在地板下方平行地面但未知走向的導線，在地板上方使用小指南針的偏轉來檢查，在指南針的偏轉最顯著的位置，發現磁力線方向朝東。請問導線和電流的方向應該是？

一個工程師想利用電容充放電來檢測一個新產品電容。他使用如下圖的電路，將電容C 串聯一個電阻R 並使用開關S 來控制充放電。S 連結端子1 為充電過程，S 連結端子2 則為放電過程。如果他測量電容C 兩端的電壓降，和時間的關係應該呈現那種情形？

將三個電荷，12Qq，2Qq和3Qq按照下面的圖示排成一直線，則在三個電荷上的靜電力方向為：

假設一直徑為2 cm 的眼睛的明視近點（near point）在25 cm 處，其明視遠點（far point）在2 m 處，透鏡的焦度（focal power）為焦距的倒數（1f ），單位是D（1公尺）則其調節能力（power ofaccommodation）是多少？

在雙狹縫實驗（double-slit experiment）中，光源的波長為500 nm，狹縫間距為24 μm，狹縫寬度為5 μm。同時考慮來自兩個狹縫的光的干涉以及通過每個狹縫的光的繞射，則繞射包絡（diffraction envelope）的中央峰（central peak）內有幾條干涉亮紋（bright interference fringes）？

一個彈簧和一個質點可以形成一個振動體，其振動頻率與彈簧（彈性）常數和質點質量有關。若將彈簧切為等長的兩段，再將兩段並聯與原質點形成一新的振動體，其振動頻率應該是原來的多少倍？

下列鹽類化合物何者溶於水中會產生最低的pH 值？

下列何種化合物會與Br2 迅速反應？

將250 毫升0.550 M 的Na2SO4 稀釋到1.25 升，溶液中的鈉離子的體積莫耳濃度是多少？

當氯化鈉水溶液的濃度從1.0 M 增加到2.0 M 時，下列那些溶液的特性會降低？(A)密度 (B)凝固點 (C)導電度

Sr(OH)2 的Ksp 是2.0×10–3。Sr(OH)2 的飽和溶液的pH 值是多少？

氧氣(O2)溶在水中主要是因為下列那一種分子間作用力？

在甲酸HCOOH 的路易斯結構中，有多少對鍵結電子與孤對電子？

下列的分子中有幾個屬於極性分子？BrCl3CS2SiF4SO3

根據VSEPR 理論，分子BrF4–的幾何形狀應該為何者？

平衡下列化學方程式並計算出其水分子的係數為何？Cr2O72–(aq)＋Cl–(aq)＋H+(aq)→Cr3+(aq)＋Cl2(g)＋H2O(l)

下列情況何者為吸熱反應？

計算出下列反應之r nH：3 Fe2O3(s)＋CO(g)→2 Fe3O4(s)＋CO2(g)反應焓為何，r nH=？kJ，已知化合物fH (kJ/mol)Fe2O3(s)–824Fe3O4(s)–1118CO(g)–111CO2(g)–394

下列反應其起始速率（initial rates）如表格所示。此反應之速率方程為何？2 HgCl2(aq)＋C2O42–(aq)→2 Cl–(aq)＋2 CO2(g)＋Hg2Cl2(s)[HgCl2] (M)[C2O42–] (M)Rate (M/s)0.100.101.3×10–70.100.205.2×10–70.200.201.0×10–6

NOCl 的熱分解是二級反應，並且在160℃下消失的NOCl 的速率常數k 為0.0037 M–1 s–1。初始濃度為0.043 M 的NOCl 在160℃下經過20.0 分鐘後，濃度是多少？

下列那一個不屬於氣體動力學理論中的假定：

下列反應之平衡方程式為何？HCOOH(aq)＋H2O(l) ⇌H3O+(aq)＋HCOO–(aq)

一氧化碳可以與氫氣反應產生甲醇且為一放熱反應，改變那一個因素可以使平衡向左？CO(g)＋2 H2(g)catalystCH3OH(l)

當下列反應在鹼性條件下平衡時，Mn(OH)2(s)和MnO42−(aq)的係數比是多少？Mn(OH)2(s)＋MnO4–(aq)→MnO42–(aq)

下列那一種無法作為氧化劑？

考慮下列反應式在標準條件下之標準還原電位，下列敘述何者正確？Al3+(aq)＋3 e– → Al(s) E° = –1.66 VI2(s)＋2 e– → 2 I–(aq)E° = +0.54 V

下列元素中何者具有最小原子半徑？

下列元素中何者具有最高的第一游離能？

基態的硫原子有著電子配置1s2 2s2 2p63s2 3p4。有多少個軌域至少被一個電子占據？

對於下列那種躍遷，氫原子吸收的光子波長最長？

1.00 克的那種化合物含有最多的原子？