專利師 112 年工程力學考古題

3 米長的木製矩形柱的尺寸如圖所示。假設兩端是銷接（pin connected）， 試求臨界載荷（critical load）。已知木材的楊氏係數（Young’s modulus） 和降伏強度（yield strength）分別為 12 GPa W E ， 35 MPa Y 。（25 分）

如左圖所示，接頭承受 1kN P 和 0.75 kN F 的力。試決定A 點和B 點 的應力狀態，並在如右圖所示的平面元素上繪製位於這些點的作用應 力。已知該構件具有寬度18 mm、厚度12 mm 的矩形橫截面。（25 分） a a B F P 32 mm 50 mm 12 mm A 50 mm 100 mm 3 m

如圖所示，飛機控制連桿的一部分由剛性構件CBD 和柔性電纜AB 組 成。如果在構件的端部D 施加一水平力P 並使構件CBD 產生旋轉，試 決定其法向應變（the normal strain）。設若在 0 P 的初始條件下，電纜 AB 並未受到拉伸。（25 分）

如圖所示，已知剎車鼓的質量為50 kg，繞銷軸O 的迴轉半徑為 0.23 m O k ；物塊B 的質量為15 kg。請回答下列問題： ㈠在不施加制動ACD 的情況下（ 0 P ），試求物塊B 從靜止開始自由下 落3 m 時的速度為若干？（10 分） ㈡當物塊B 從靜止開始自由下落3 m 時，一操作者對制動手柄施加一制 動力P，使得物塊再下降3 m 後停止運動，試求制動力P 應為若干？ 設若制動片C 處的動摩擦係數 0.5 k ，且手柄的厚度可被忽略。 （15 分） 300 mm 300 mm 400 mm C B A D P θ P 0.75 m 0.5 m 0.25 m 0.15 m B A C D