專利師 103 年工程力學考古題

一細長桿件AB 長度為L，質量為8-kg，兩端以滑塊連接，滑塊可自由在固定之滑 軌上滑動（不考慮摩擦力）。已知角度β=30°，當桿件AB 達成平衡時，試求： 角度θ 之大小。（10 分） A、B 處之反作用力。（10 分）

桿件AC 及BC（均不考慮重量）以插銷（pin）連接於C 點，並分別與重量為W 之 滑塊A 及B 連接如圖所示。若施加一作用力P 於C 點，已知角度θ=80°，滑塊與 地面的靜摩擦係數（coefficient of static friction）μs=0.3。若該系統維持平衡狀況， 試求作用力P 之最大值為多少？（20 分） β B L θ A B θ A C P 60° 30° 103年專門職業及技術人員高等考試會計師、 不動產估價師、專利師、民間之公證人考試試題 代號： 及工程力學） 70160 70760 全一張 （背面）

一系統如圖所示，球A 之質量為0.5-kg，連接於長為l 之細桿上，當角度α=30° 時，球A 之速率v0=1.2 m/s。楔形塊B 之質量為0.9-kg 置於水平位置，其角度 θ=20°，楔形塊B 並連接一水平之彈簧，其彈簧常數k=500 N/m，若球A 與楔形塊 B 碰撞之復原係數（coefficient of restitution）e=0.7，試求： 碰撞後瞬間球A 與楔形塊B 之速度各為多少？（10 分） 若A 與B 不考慮二次碰撞，彈簧之最大壓縮量為多少？（10 分）

一連桿系統如圖所示，在圖示之位置時AB 桿之角速度為以順時針方向2.7 rad/s 旋 轉，試求在此瞬間 BD 桿之角速度。（6 分） 滑塊D 之速度。（7 分） BD 桿中點M 之速度。（7 分）

一質量均勻桿件AB 長度為L、質量為m，以插銷（pin）懸掛於質量均勻之圓盤中 心點A 處，圓盤之半徑為r、質量為m。當一水平作用力P 施加於B 點時，在不考 慮A 處摩擦力的情況下，試求在此瞬間 AB 桿之角加速度。（10 分） A 點及B 點之加速度各為多少？（10 分） A B θ k α l v0 A B D M 125 mm 225 mm 300 mm L B P r A