專利師 97 年工程力學考古題

兩桿件ABC 及CDE 鉸接於C 點，並與四短桿AF、BG、DG 及EH 連接如圖所示， 若在B 點處施加一垂直載重P，試求四短桿之受力分別為多少？（20 分）

B 球之質量為340g，垂直懸吊於C 點，A 球之質量為170g，以v0 = 1.5m/s 並與垂直 線呈60○之方向撞擊B 球，如圖所示，若此碰撞為完全彈性碰撞（perfectly elastic impact），同時不考慮摩擦力。試求碰撞後瞬間，A、B 兩球之速度各為多少？B 球能擺盪至最高點之高度h 為多少？（20 分）

一均勻圓環其質量為mh，半徑為r，另一夾塊質量為mB 夾於圓環上如圖所示，若此 系統由圖示之位置靜止釋放，且圓環與地面間不產生滑動，試以mB，mh，r 及θ 推 導出圓環之角加速度α？（20 分） a a a a F G a A B C P D E H C h v0 60° B A θ r B A 高等考試律師、民間之公證人、會計師、社會工作師 不動產估價師、專利師考試暨普通考試地政士 97年專門職業及技術人員 考試試題代號： 等 別：高等考試 類 科：專利師 科 目：工程力學 全一張 （背面） 00160 00760

鋼樑ABC 如圖所示，A、B 皆為簡支，BC 段之長度L = 150mm，樑上承受均佈載重 其強度為q = 3.5kN/m，樑之斷面為長方形，寬度為b，高度為2b。若鋼樑之允許彎 曲應力σallow = 60MPa，其密度為γ = 77kN/m3，若不考慮樑之自重，b 之最小值為 何？若樑之自重一併考慮，b 之最小值為何？（20 分）

樑ABCDE 由B、D 兩點簡支，中間段長度為L，兩邊外伸長度為b，樑上承載均佈 載重其強度為q。若樑中心點之撓度（deflection）δC 與兩端點之撓度δA 與δE 相等 時，試求b/L 之比值。此時δC 之值為多少？（20 分） B A C q 2L L b 2b A q B C L b b D E