專利師 99 年工程力學考古題

如下圖所示的結構，分別在點A及點 受到垂直力 E P的作用。已知該結構係由長度 皆為l的9 個構件所組成，且因具有對稱性質而使得㈠構件 AC AB 、 、AD EB EC ED BC CD DB 、 、 以及 具有相等的內力，以及㈡構件 、 以及 亦具有相等的內力。若 重力作用可忽略不計，試求每一構件的內力應各為若干？（20 分） D B E C A P P

如下圖所示，圓柱C 係由驅動輪A帶動旋轉。滾輪 和圓柱C 的內表面保持接觸，並 以自由狀態旋轉。同樣地，和圓柱C 的外表面保持接觸的滾輪 亦以自由狀態旋轉。 設若當圓柱C 保持在靜止狀態時，驅動輪 B D A的角加速度為 2 2)

s rad t A α .0 ( = ，試求當 時間 s t 5 = 時滾輪 的角速度為若干？（20 分） B D C 150 mm 150 mm 350 mm B 100 mm 300 mm αA = (0.3 t2) rad/s2 A ωB 99年專門職業及技術人員高等考試律師、會計師、不 動產估價師、專利師、民間之公證人考試、99年第二 次專門職業及技術人員高等考試社會工作師考試試題 類 科： 專利師 學 三、如下圖所示，已知機車的質量為125 kg，其質量中心在 ；機車騎士的質量為70 kg，其 質量中心在G 。設若機車的前輪可以自由滾動，且機車的後輪不產生滑動，則在機車車 輪的質量可以忽略的條件下，試回答下列問題，以使機車能夠產生 1 G 2 2

s m a = 的加速度： ㈠作用在機車的後輪B 點處的最小驅動力 B F 為若干？（10 分） ㈡機車的後輪作用在地面的正向力為若干？（10 分） Q y σy σx z x τxy 四、一質量為35 kg 的軸環 以靜止狀態由如下圖所示的位置自由釋放後，被一設置在 垂桿 D ABC 末端C 的平板所止住。已知垂桿ABC 為均質，其彈性模數 GPa E 200 = ， AB mm BC mm 部分的直徑為40 ， 部分的直徑為30 。若垂桿產生的最大軸向應力為 MPa 250 ，試求距離應為多少？（20 分） h

如下圖所示，假設質點Q 係受到平面應力( ) 0 = = = zy zx z τ τ σ 的作用，且其應力狀態 可為作用在一立體元素的應力分量 x σ ， y σ 及 xy τ 所定義。試繪出對應於如圖所示之 平面應力狀態的莫耳圓，並以應力分量 x σ 、 y σ 及 xy τ 定義莫耳圓的圓心位置座標、 最大主應力值及最大主應力方向和x 軸所成的夾角。（20 分） G2 0.3 m FB B 0.4 m 0.5 m 0.7 m G1 0.6 m A A 40 mm 直徑 2 m B 1.5 m 30 mm 直徑 m C D h