專利師 111 年工程力學考古題

圖示為用來支撐質量為100 kg 物體之構架，其中BCD 桿之C 處安裝了 半徑為0.2 m 之滾輪。BCD 桿與AED 桿在D 處以銷與半徑為0.2 m 之 滾輪結合。A 與B 處也皆為銷，試求A 與B 處之反作用力為若干N？ （重力加速度g 以9.8 m/s2 計算）。（25 分）

均勻細長桿件（長度為10 m，質量為6 kg）在B 點有銷支撐，在A 點 連接一條繩索如圖所示。請計算當此繩索斷掉瞬間，此桿件之角加速度 及銷支撐點B 之反作用力為若干N？假設此細長桿件為剛體，系統靜力 平衡時，桿件位於水平位置（重力加速度g 以9.8 m/s2 計算）。（答案計 算至小數點第2 位以下四捨五入）（25 分）

如圖所示之簡支樑AC，樑之BC 段承受均勻分布負載（50 N/m）作用， B 點承受一集中負載80 N。若不計樑本身的重量，請分別畫出簡支樑之 剪力圖與彎矩圖，請在彎矩圖中明確標示簡支樑最大彎矩值及其發生最 大彎矩值之位置。（25 分）

請計算如圖所示之灰色面積對x 軸之慣性矩。（25 分）