專利師 100 年工程力學考古題

如圖所示的結構中，均勻桿件CD的重量為300 N、長度L為4 m，其兩端為鉸接。均 勻圓盤B與一斜面接觸，圓盤B重量為100 N、半徑rB為0.25 m。在圓盤A圓心處的支 承為鉸支承，圓盤A的半徑rA為0.5 m。已知該結構在圖示的位置為平衡狀態，試求 施加在圓盤A的力矩T為多少？（20 分） C T A A r L B r D B ° 45 ° 30

均勻的細長連桿AC、BE 及CD 的質量分別為2m、m 及m。重力的方向為垂直向下， g 表示重力加速度。此系統之C 點受到一集中力Q 作用，並在如圖所示的位置保持 靜平衡。圖中連桿CD 與水平線的夾角 o 60 = θ ，試求在圖示的位置時，集中力Q 的大小。若將集中力Q 拿掉，在拿掉Q 的瞬間，桿件CD 的角加速度。（20 分） L L L L Q θ A D B C E L 水平線

一半徑R = 0.1 m 質量為1 kg 的均勻實心圓柱置於一如圖所示之平台上，該平台有 一水平加速度 2s m 6 = a 15 0. 。若圓柱與平台間之靜摩擦係數 s = μ 、動摩擦係數 1 0. = k μ ，重力加速度 2s m 81 9. g = 為垂直向下，試求該圓柱的質心加速度及該圓 柱的角加速度。（20 分） R a 水平線 100年專門職業及技術人員高等考試律師、會計師、 社會工作師、不動產估價師、專利師考試試題 代號： 類 科： 專利師 全一張 （背面） 70160 70760

一空心的長方形斷面樑受如下圖所示的外力作用，已知斷面的厚度t = 1 cm，試求 該樑的剪力圖及彎矩圖。樑斷面的最大拉應力及壓應力。（20 分）

如圖所示之樑的自由端C 受垂直力P 作用，A 為固定端，B 有一彈簧常數為 3 9 L EI k = 的彈簧支承。該樑AB 段的長度為 、撓曲剛度為2EI，BC 段的長度為 、撓曲 剛度為EI。若已知B 點在垂直方向的位移為向下 ，試求P 的大小及該樑的 剪力圖及彎矩圖。（20 分） t cm 10 t cm 20 y z m 1 m 2 m 5.1 N 200 N 100 x m N 150 • L L .5 0 L .001 0 k P B C EI EI 2 A L 5.0 L