專利師 104 年工程力學考古題

bh I = （方向1）、 12 3

hb I = （方向2） b.質量慣性矩（質心、非軸向）： 2 12l m J = ⑵質量m、半徑R（直徑D）、圓形截面之桿件： a.面積慣性矩： 64 4 1 D I π = （非軸向）、 32 4 2 D I π = （軸向） b.質量慣性矩（質心、軸向）： 2 2 R m J = ⑶重力加速度： 2 s / m 8.9 = g ，計算時得以 2s/ m 0. 10 計。 ⑷結構用鋼性質： a.抗拉強度400 MPa、降伏強度250 MPa b.楊氏係數（彈性模數） MPa 000 , 210 = E 、Poisson 比 3.0 = v 一、工程師設計一自動夾具，將汽缸C 固定於機架E 以作為夾具之動力源，如圖一所 示，其中支點O 可左右調整各10，且夾具A 處至少需提供工件2,500 N 之夾持 力，請回答下列問題：（每小題10 分，共20 分） 若工程師先假定 150 = L ，此時空氣壓力至少應有多少kgf/cm2 G？ 若可用氣壓源僅有10 kgf/cm2 G 之壓力，工程師且須另考慮0.5 kgf/cm2 之輸送管 路壓損，則支點O 之位置應如何調整？調整為多少？ （請接第二頁） 1 0 4年專門職業及技術人員高等考試 會計師、不動產估價師、專利師考試試題 代號： 及工程力學） 全三頁 第二頁 70160 70760 二、某工程師以應變測量某A 處之應變，並換算成三維應力矩陣[ ] σ ，但不小心污損了部 分紀錄，如矩陣[ ] σ 之「•」所示。經由遺留痕跡猜測，該污損處可能是「−20, 0, 20」 三者之一，請回答下列問題： 請決定該污損處何者為正確？並敘明理由。（5 分） 承小題之決定，計算出A 處之主應力，並依序由大到小排列。（10 分） 請問A 處之最大剪應力為何？（5 分） [ ] ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ • − − − = 50 0 0 40 60 0 60 120 σ MPa

以桿件、樑及200 公斤重之吊機所組成的簡易型吊車，如圖二所示，若其額定負荷 （吊重）W 為3000 公斤重，但吊機可以在樑上A 與B 間移動操作，在正常操作狀 態下，請回答下列問題：（每小題10 分，共20 分） 桿件BC 之最大負荷為多少kN？吊機於距端點B 之何處（以x 表示）？ 發生最大彎矩（bending moment）時，吊機在AB 樑之何處（以x 表示）？其時 之彎矩為多少kN-cm？ 圖二 （請接第三頁） W 3000 A B C θ 吊機W0 x 1500 圖(2) 1 0 4年專門職業及技術人員高等考試 會計師、不動產估價師、專利師考試試題 代號： 及工程力學） 全三頁 第三頁 70160 70760 圖三 O m A a k b P B F m 摩擦 B A O ω C 300 250 100 50 100 圖四

長a 之直立桿件OA，於B 處增加一常數為k 之輔助彈簧，當桿件於垂直位置時，彈 簧剛好是其自由長度，如圖三所示，請回答下列問題：（每小題10 分，共20 分） 桿件挫曲（buckling）之臨界負荷Pcr（critical load）應為何？ 若輔助彈簧常數k 為固定，b 應為多少可得到最佳之輔助效果（即Pcr 為最大 值）？此時其臨界負荷為多少？

附有緊急剎車之圓柱飛輪O，其質量為40 kg、半徑250，如圖四所示，若當馬達在 1800 rpm 時，緊急切斷電源，剎車汽缸立即作動，並於B 處提供剎車力F，剎車與飛輪 間之靜、動摩擦係數分別為0.3 及0.25，請回答下列問題：（每小題10 分，共20 分） 若 N 500 = F 、剎車作動後2 秒，飛輪O 之轉速為多少rpm？ 若飛輪須在作動1 秒後停止，剎車汽缸至少需提供多大的剎車力F？