專利師 107 年工程力學考古題

如下圖所示之機構，已知彈簧常數k ；重量10 kN 之AB 桿為 均勻，並且受到 的力矩作用。當 時，試採用虛功原 理求解使AB 桿保持平衡所需的彈簧力量為多少？本題限採用指定方法 求解。（25 分） kN/m 15 = θ m kN 10 ⋅ = M ° = 35 mm 125 = K

如下圖所示，已知繩索受到 的水平力，齒條和齒輪的質量皆為 20 kg；齒輪由O 處的固定銷支撐，並且齒輪的迴轉半徑（the radius of gyration）為 。假設齒條與水平面之間的接觸面是光滑的， 試求齒輪從靜止開始運動持續至4 秒時，齒輪的角速度和齒條的速度各 為若干？請分別繪出齒輪和齒條的自由體圖。（25 分） N 150 = P O

如下圖所示，球形儲氣筒為利用螺栓將兩個半球形薄殼連接在一起而製 成。已知儲氣筒的內徑為8 m，螺栓的直徑為25 mm，製成儲氣筒和螺 栓的材料強度分別具有150 MPa 和250 MPa 的允許法向應力（allowable normal stress）。如果儲氣筒的設計應能承受2 MPa 的氣體壓力，試求： ㈠儲氣筒的最小壁厚。（10 分） ㈡能夠密封儲氣筒之所需的最少螺栓數量。（15 分）

如下圖所示為一剛性桿和彈簧系統。已知桿長為L，以及每個彈簧之彈 簧常數皆為k，試求臨界載荷（critical load）Pcr，並請分別繪出剛性桿 和彈簧變形的自由體圖。（25 分）