專利師 99 年物理化學考古題

1 莫耳真實氣體遵守PV＝RT+ BP的狀態方程式（equation of state），且ＣV與溫度無 關，B是正常數，已知CP＝CV + R 此氣體從（T1 , P1）經絕熱可逆膨脹（adiabatic reversible expansion）到（T2 , P2） 求∆ E＝？ ∆ H＝？（4 分） 此氣體從（T1 , P1）經絕熱自由膨脹（adiabatic free expansion）到（T2 , P2） 求∆ E＝？ ∆ H＝？（4 分） 此氣體從（T , P1）經等溫自由膨脹（isothermal free expansion）到（T , P2） 求∆ E＝？ ∆ H＝？（4 分） 此氣體從（T , P1）經等溫可逆膨脹（isothermal reversible expansion）到（T , P2） 求∆ E＝？ ∆ H＝？（4 分）

將0.5 莫耳理想Α氣體（其體積V，而分壓P）與0.5 莫耳理想B氣體（其體積V， 分壓為P），在定溫下混合形成1 莫耳的A + B混合物，如下圖所示。求圖中∆ S1 ＝？；∆ S2＝？；∆ S3＝？（12 分） Mix (P const.) 1 mole mixture 1 mole mixture Compress 2P, V P, 2V P, V P, V ∆S1＝？ ∆S2＝？ A B mole 2 1 mole 2 1 ＋ Mix at constant V ∆S3＝？ Fig. Entropy change upon mixing A and B (at co stant T n- ) to give 1 mole mixture. mole 2 1 mole 2 1 請解釋上式中求得∆ S3之值，代表物理意義為何？（4 分）

對於下列氣體的反應，以反應式⑴表示 a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g) … ⑴ 如果在某一熱力學條件下此反應Gibbs 自由能改變（change of Gibbs free energies of the reaction），G ∆ ＝0，反應式⑴在何種狀態？（9 分）

在淨功＝0 即Wnet＝0，且壓力（P）及溫度（T）固定的條件下，對於下列氣體的化 學反應，以反應式⑴表示 a A(g) + b B(g) c C(g) + d D(g) … ⑴ 寫出反應，依反應式⑴由左向右自然發生，其條件為何？請用化學位能μi (i= A, B, C, D)表示？（6 分） 寫出反應，依反應式⑴達到平衡時，其條件為何？請用化學位能μi (i= A, B, C, D) 表示？（6 分） 99年專門職業及技術人員高等考試律師、會計師、不 動產估價師、專利師、民間之公證人考試、99年第二 次專門職業及技術人員高等考試社會工作師考試試題 代號： 類 科： 專利師 全一張 （背面） 70460 71060

Boltzmann 分佈公式為 ) exp( T k g N n B i i i ∈ − = 而 是第i 個能階的粒子數，N 為總粒子數， 為簡併度， in ig i ∈為第i 個能階的能量， B k 為Boltzmann 常數，T 為絕對溫度。 將粒子分配於非簡併能階（nondegenerate），且能階間距一樣，且將最低能階能量 定為0，則粒子分割函數q（particle partition function），其為沒單位（dimensionless） 之常數，q 1。 ≥ 當q 它告訴我們何種物理意義？（5 分） 1 ≈ 當q 1，它又告訴我們何種物理意義？（5 分） >> 六、雙原子分子轉動能階公式為 I h J J E J 2 )1 ( 2 + = 而J 為轉動量子數，I 為轉動慣量。 12C 16O的最低微波吸收頻率（microwave absorption frequency）為115271 MHz 計算12C 16O之鍵長為多少（用Å表示之）？（5 分） 預測12C 16O之下兩個比最低頻率高的微波吸收頻率（the next two lowest microwave absorption frequencies）為多少？（5 分） 在25℃，計算（在J＝1 能階的粒子數）與（J＝0 能階的粒子數）之比值？ （Calculate the ratio of the J = 1 population to J = 0 population）（5 分） 七、對於兩並行反應（parallel reactions）A ⎯→ ⎯ 1k B（其活化能E1），及A ⎯→ ⎯ 2k C（其 活化能E2），證明A消失反應的活化能E’，用活化能E1及E2表示為：（10 分） E’＝ 2 1 1 1 k k k E k + + 2 2E 八、求出下列反應機構的速率表示式（rate expressions） A B B + C ⎯→ ⎯ 3k D k2 k１ B 的濃度遠小於A, C, D 的濃度，穩定態（steady state）近似法可用來求出速率定律 （rate law）（4 分） 證明在高壓下，此反應為1 級方程式（first-order equation）（4 分） 在低壓下，此反應為2 級方程式（second-order equation）（4 分） （註一：普朗克常數（Planck constant）h＝6.626 27 10− × erg s⋅ 波茲曼常數 kB＝1.38 16 10− × erg / deg） （註二： T V E ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ ＝-P + T V T P ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ ； T P H ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ ＝V－T P T V ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ ）