專利師 107 年物理化學考古題

一化學反應之活化能為10 kcal/mole，分別在80℃與60℃執行反應。請 計算兩個溫度反應速率比值。（R = 1.987 cal/mol K）（15 分）

波次曼分布假說所提分子能量分布機率與 kT hv e − 成正比。今假設有一分子 能階為二階，其能階間距為300（1/cm 即cm-1）。若分子分布於第二能 階（即較高能階）之分率為0.15，請計算當時的溫度。（ ） （15 分） Js 10 63 .6 34 − × = h

某些二成分溶液的液汽蒸餾會出現共沸物（azeotrope）組成的現象。請 以簡圖（溫度-組成圖）說明共沸蒸餾現象及其蒸餾操作會有什麼結果。 （15 分）

在共軛分子（conjugated molecules）的π-電子在量子化學中可想像成可 在一個盒子（box ）中自由移動。有機分子中電子的非局限化 （delocalization）使其形成π-鍵網路（π-bonded network）。今有一染 料分子（其 nm 375 max = λ ），其共軛系統由3 個共軛雙鍵形成，且假設 可適用於一維盒子粒子模型。在此情形，其最高占有能階為 。請以 盒子模型計算此分子盒子（或π-鍵網路）長度。（15 分） 3 = n [ 2 2 2 n 8 E ma n h = ， ，m（電子質量） ] Js 10 63 .6 34 − × = h kg 10 11 .9 31 − × =

於600 K, 7.00 atm, 1 莫耳理想氣體（Cp, m = (5/2)R）經不可逆絕熱膨脹 程序（外壓=1 atm）膨脹到1 atm。請計算終溫。（20 分）

溜冰乃利用隨壓力增加會使冰的熔點下降，產生局部液態水的原理。溜冰 鞋加壓於腳下的冰，使其熔解。若大寶（含冰鞋）重75 kg，其冰鞋觸地 面積為0.1 cm2。試求： 大寶（含冰鞋）對冰所施之壓力為多少N/m2？（10 分） 大寶溜冰時（冰溫為-3℃），會使冰的熔點下降多少℃？（10 分） [水的熔解熱為79.7 cal/g, ] l/g 10 06 .9 V V 5 s l − × − = −