專利師 108 年物理化學考古題

一密閉容器體積為250 立方公分（cm3），以一隔板將之等分為兩互不 相通的空間，其中一空間含氬氣（Ar），溫度為0℃，壓力為100 kPa； 另一空間含相同溫度與壓力之氖氣（Ne）。若將中間隔板移除，請問兩 氣體之混合自由能（mixing Gibbs energy）變化為何？假設兩氣體皆為理 想氣體，理想氣體常數R 為8.314 J/mol-K。（15 分） [提示：溫度固定兩氣體混合自由能變化       = ∆ ) ( 1 ) ( 1 ln RT n G 1 mix initial P final P +       ) (

) ( 2 ln RT n2 initial P final P ] 二、將1 莫耳正己烷（hexane）與1 莫耳庚烷（heptane）混合，形成一理想溶 液。圖為壓力（p）及溫度（θ ）對正己烷莫耳分率（ZH）之相圖。（20 分） ⑴請根據所提供之相圖找出70℃混合溶液剛開始沸騰時之蒸氣壓及此時正 己烷在液相及氣相之莫耳分率，並以文字敘述如何由相圖中找到答案。 ⑵於75℃，760 Torr 時正己烷莫耳分率為0.35。請問此系統中液態與氣 態各有幾莫耳？並以文字敘述如何由相圖中找到答案。 0.2 0.4 0.6 0.8 0 300 500 700 900 1 0.2 0.4 0.6 0.8 0 1 Mole fraction of hexane, ZH Mole fraction of hexane, ZH 60 70 90 100 80 70℃ 760 Torr Liquid Liquid Vapor Vapor Pressure, p/Torr Temperature, θ/℃ 71060

已知一反應之總反應式為(CH3)3CCl(aq) + H2O(l) →(CH3)3COH(aq) + H+ (aq) + Cl- (aq)。若欲操作實驗觀察此反應之反應程度及速率，請列出可觀察量 測此系統那兩個參數之變化速度，並解釋選擇這些參數之原因。（10 分）

已知2 A → B 為一級分解反應，25℃時反應速率常數（rate constant）rk 為 1- 7 - s 10 56 .3 × 。試問：⑴反應物A 的半衰期（half-life）為何？⑵假設 A 為理想氣體。若時間為0 時A 的起始壓力為33.0 kPa，20 分鐘後A 的 壓力（kPa）為多少？（15 分）

請定義海森堡測不準原理（Heisenberg uncertainty principle）並列出相關 公式及定義參數。（20 分）

在光電效應實驗中以一光子游離（ionize）原子內層之一電子。其中，光 子之波長λ 為130 pm，被游離之電子速度v 為

10 .14 2 × m/s。試算出該 游離電子的結合能（binding energy）。普朗克常數h = Planck’s constant = 34 - 10 626 .6 × J-s，光速

10 3 c × = m/s，電子質量 31 - 10 11 .9 m × = kg。（20 分）