專利師 100 年物理化學考古題

A和B在溫度298 K形成氣態中莫爾分率xA＝0.630 之理想溶液，已知298 K時純A和 純B的飽和蒸汽壓分別為 與 Torr 112 * = P Torr 0. 82 * = A B P 。 氣相中A 和B 的分壓各為多少？（3 分） 取出部分氣體溶液，放到另一個容器中凝結為液體，298 K 與此理想溶液平衡的氣 相中A 和B 的分壓各為多少？（4 分）

請用卡諾循環（Carnot cycle） 推導卡諾熱機（Carnot heat engine）的效率ε（efficiency）。（12 分）

二氧化碳的相圖（phase diagram）可由下列諸點定義：大氣昇華點（normal sublimating temperature）是195 K，三相點的壓力和溫度為5.11 atm 和216.6 K。臨 界點（critical point）的壓力和溫度則為73.75 atm 和304.2 K。請畫二氧化碳的P-T 相圖（相對關係正確即可，不要求精確比例）。說明下列五個點各有幾個相並指出 是那些相。（15 分） -56.1 °C, 4 atm -78.2 °C, 1 atm 20.3 °C, 66 atm -55.5 °C, 10 atm 55.5 °C, 80 atm

某反應為一級反應，在開始反應760 秒後，尚餘初始反應時40.0%的反應物。（12 分） 此反應之反應速率常數是多少？ 在開始反應之後多久，反應物將剩餘20%？ 100年專門職業及技術人員高等考試律師、會計師、 社會工作師、不動產估價師、專利師考試試題 代號： 類 科： 專利師 全一張 （背面） 70460 71060

一酵素的活化中心含有質子，如下述催化機制所示，質子必須先解離才能進行催化反應 EH E-＋H+ k1 k-1 E-＋S+ ES E-＋P k2 k3 k-2 假設質子解離反應可快速達到平衡（Fast equilibrium），且酵素的總量固定。利 用穩定態近似法（Steady-state approximation）求解ES 濃度及推導反應定律。使 用下列酵素動力學常見的代號簡化得到的反應定律。（14 分） ] [ ] ][ [ 1 EH H E K + − = ， 2 3 2 k k k K M + = − ，and 0 3 max ] [EH k V = [I]=0 [I] 1 [ ] S 1 0 v (i) 此催化反應中質子可視為可逆抑制劑。請說明下列那一圖形正確描述此一抑制劑。 下列Lineweaver-Burk圖中，[I]=[H+]，V0為催化反應速率。（6 分） [I]=0 [I] 1 [ ] S 1 0 v (ii) [I]=0 [I] 1 [ ] S 1 0 v (iii) 六、就氧分子O＝O 的電子結構，回答下述問題： 路易八隅體結構（Lewis structure）為何？（2 分） 分子軌域理論的基態電子組態（electron configuration of the ground state）為何？（4 分） 路易八隅體結構對應於那一個電子組態？（2 分）  和的電子組態對應的項符（term symbol）各為何？（4 分） 七、量子力學的基本公式是依時薛丁格方程（time-dependent Schrödinger equation），穩 定的原子分子則可以使用無關時間薛丁格方程（time-independent Schrödinger equation）： 為什麼穩定的原子分子則可以使用無關時間薛丁格方程？（2 分） 請從依時薛丁格方程推導無關時間薛丁格方程。（16 分） 請解釋無關時間量子系統量子化的由來。（提示：與解薛丁格方程有關）（4 分）