機動學考古題｜歷屆國考試題彙整

有一對互相嚙合的外接正齒輪，它們的模數為6、軸心固定且速比（speed ratio） 必須為 1 : 2.5 - 。兩轉軸的中心距離必須儘量接近275 mm，試求兩齒輪的適當齒數。 （15 分）

何謂凸輪輪廓的過切（undercutting）？設計平移式滾子型從動件平面凸輪機構時， 有那些方法可消除過切現象？（15 分）

何謂凸輪機構的壓力角（pressure angle）？（5 分）壓力角為何是評估凸輪機 構傳動性能的一種指標？（5 分）設計凸輪機構時，對於壓力角有那些需要特別 注意的事項？（10 分）

有一個曲柄搖桿機構，其桿1（固定桿）、桿2（曲柄）以及桿 4（搖桿）的長度分 別為80 mm、20 mm 以及70 mm，桿3（耦桿）的長度為40 mm，試求此機構最大 傳力角（transmission angle）及最小傳力角。（20 分）

有一對互相嚙合壓力角為20°、模數為5 的外接正齒輪，主動輪以及從動輪的齒數 均為20。若兩轉軸的中心距離為101 mm，試求主動輪的基圓半徑、節圓半徑以及 壓力角。（15 分） 六、如下圖所示的曲柄搖桿機構，O2O4=68 mm，O2B=18 mm，BC=75 mm，O4C=36 mm， 試求此機構運轉時桿4 搖擺的角度。（15 分）

試述凸輪機構之功用，（10 分）及其分類。（10 分）

試述兩正齒輪嚙合之必要條件，（10 分）為何漸開線齒輪廣為工業界所用？ （10 分）

試畫出（徒手畫即可）下圖所示機構之耦點曲線同族機構（Coupler Cognate）。 （20 分）

下圖所示行星齒輪系中，若輸入端齒輪2 之轉速為200 rpm（逆時針方向），行星 架（Carrier）5 之轉速為300 rpm（逆時針方向），試計算齒輪4 之轉速（大小及方 向）。（20 分）

試將下圖所示之水泵繪製成機構簡圖（徒手畫即可），（5 分）並列出計算其自由 度（Degrees of Freedom）之公式，（10 分）其自由度為何？（5 分） Water Pump 4 A B 2 3 1 C B A C M Q (20T) (80T) (40T) ω5 ω2 2 5 3 3 2 5 4 4

如圖一所示之平面機構，計算其自由度，並說明為什麼該機構只需要給定一個輸入， 機構內各構件便能做確切相對運動。（20 分） R 圖一

在如圖二所示之八連桿機構中，其中有些速度瞬心已經找出來如圖中所示，已知點B 之速度 B V 如圖中所示，試以圖解的方式求出瞬心 、 、 與 的速度。（20 分） 37 I I I I 67 28 58 A C 7 8 B 2 VB

X Y D 1 1 27 I 67 I 37 I 58 I 黑箱 25 I I37 > B X 圖二 三、如圖三所示之四連桿組，已知BC=55mm，AD=30mm，CD=45mm，AD 為機架。 若此機構為曲柄搖桿機構，且AB 為曲柄，試求AB 桿長的最大值。 若此機構為雙曲柄機構，試求AB 桿長的最小值。 （10 分） C B A D 圖三 94 年交通事業鐵路人員、公路人員升資考試試題 代號： 級 別： 員級晉高員級 科 別： 鐵路：機械工程 公路：機械工程 全一張 （背面） 10960 41360

兩相嚙合之正齒輪的模數（Module）為10 mm，壓力角為20°，中心距為260 mm， 轉速比為1.6，試求該兩齒輪的節圓直徑與齒數。設齒頂距（Addendum）等於 模數，試求該兩相嚙合正齒輪的接觸比。（20 分）

如圖四所示之凸輪的從動件運動規律圖並不完整，試根據所給定的部分將位移、速 度與加速度之線圖未完成的部分補齊（位移之線圖要求準確畫出，速度與加速度之 線圖可用概略示意圖表示）。（15 分） 0 2π φ φ a 0 2π φ4 φ3 φ1 φ2 φ4 φ3 φ2 2π s 0 φ1 υ φ4 φ3 φ2 φ1 φ φ 圖四 六、如圖五所示之行星齒輪系，其中太陽齒輪2 為輸入件，行星臂7 為輸出件，環齒輪4 為固定件，齒輪2、3、4、5 與6 的齒數分別為8，24，58，24 與8 齒，試求該齒輪 系之傳動比（ω2 / ω7）。（15 分） 4 (8T) (8T) 7

2 4 (58T ) 5(24T ) 3(24T ) (58T ) 圖五

計算如圖所示之平面機構的自由度。（10 分）

請從五根長度分別為20 mm、30 mm、45 mm、56 mm、73 mm 的連桿選出適當的 四根連桿組成一個曲柄搖桿機構，繪出所組成的曲柄搖桿機構，並標示出機架、曲 柄、搖桿與耦桿的位置。（20 分）

在如圖所示之八連桿機構中，其中有些速度瞬心已經找出來如圖中所示，若已知點 B 之速度VB如圖中所示，請以圖解的方式求出瞬心I37、I67、I58 的速度與連桿8 上點 D 之速度。（20 分） A E C 7 8 B 2 B Vv I37 I58 I 27 I 52 I67 3 X Y D 黑箱 1 1

已知盤形凸輪（Disk cam）的基圓半徑為40 mm，並做順時針迴轉，其從動件為一徑 向往復移動的滾子，滾子半徑為10 mm，從動件之位移曲線如下圖所示，試以圖解 法繪出盤形凸輪的外廓。（20 分） 從 動 件 之 位 移 mm 凸輪旋轉角度 九十三年交通事業郵政人員升資考試試題 級 別： 員級晉高員級 類 科： 機械工程 全一張 （背面） D105 B25 C30 E45 A50 150 r/min Input Output Arm

如圖所示之行星齒輪系，其中齒輪A 為輸入件，其轉速為150 rpm，轉向如圖所示； 齒輪E 為輸出件，環齒輪D 為固定件，齒輪A、B、C、D 與E 的齒數分別為50 齒、 25 齒、30 齒、105 齒與45 齒，試求輸出齒輪E 之轉速。（15 分） 六、一個24 齒小齒輪驅動一個60 齒大齒輪，它們的壓力角為20° ，小齒輪的節圓直徑 為72 mm，試求大齒輪的節圓直徑、模數與基圓半徑。（15 分）

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A B 一、如圖所示之平面機構，計算其自由度；若AE = DE = CE，請問該機構是否可做拘束 的相對運動。（10 分） 二、如圖所示之平面四連桿組的示意圖，其桿長分別為輸入桿AB = 45mm，AD = 90mm， 輸出桿CD = 70mm，BC = 105mm，試判斷該連桿組是否為葛氏機構 (Grashof mechanism)，並指出該連桿組的運動類型 (Motion type)。（10 分） A D C B

如圖所示之滑塊曲柄機構，已知各桿件之長度及 C Vϖ 分別如圖所示，試以圖解法求 B Vϖ 與 D Vϖ 。（15 分） Vϖ C

B D A 1 3 2 c 四、請說明凸輪從動件系統的壓力角(Pressure angle)的定義與用途，並請繪出從動件作簡 諧運動規律曲線(Simple harmonic motion program curve)的位移、速度與加速度圖。 （20 分）

請說明齒輪嚙合之基本定律(Fundamental law of gearing)，列出二種常用的齒輪齒型， 並指出何種齒型會發生干涉及簡述其原因。（15 分） （請接背面） 九十二年交通事業公路人員升資考試試題 代號： 級 別： 員級晉高員級 類 科： 機械工程 全一張 （背面） 11240 41240 六、兩相嚙合之正齒輪(Spur gear)的齒數分別為18 齒與40 齒，且其中心距為116 mm， 試求齒輪的節圓直徑與模數。（10 分） 七、如圖所示之行星齒輪系為飛機螺旋槳減速裝置的簡圖，其中齒輪1 被固定住，齒輪1、 2、3 與4 的齒數分別為48、28、46 與124 齒，若引擎(Engine)的轉速為2450rpm， 方向如圖所示，試求螺旋槳(Propeller)的轉速與方向。（20 分）