機械設計學研究考古題｜歷屆國考試題彙整

試說明何謂挫曲（buc 曲之臨界負載（critica

試以橫軸為平均應力 Stress）繪製受變化負 Modified Goodman Li Line。並說明如何運用

一鋼材（以A1015 冷 英吋之圓棒，用於35 說明設計上需要對原材 數。（25 分）

如下圖，使用螺栓螺帽 扭矩，以及此扭矩對 （25 分） 務、關務人員升官等考試、 政、公路、港務人員升資考 座 試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題 理公式外，應使用本國文字作答。 ckling）現象，以及那些因素會影 al load）。（25 分） （Midrange Stress），縱軸為變化 負載下機械元件受疲勞破壞之判 ne、Gerber Line、Soderberg Lin 用準則計算安全係數。（25 分） 冷拉鋼為例）經過車削加工成為直 0℃環境承受往復軸向負載，需有 材料的疲勞極限（endurance lim 帽組合兩元件，試說明如何決 於被組合之兩元件承受靜態與動 108年交通 考試試題 座號： 題上作答者，不予計分。 會影響及如何影響挫 化應力（Alternating 判斷準則，須包含 ne 及ASME-elliptic 直徑3 英吋、長10 有99%可靠度，試 mit）進行修正之參 定螺栓所需之緊固 動態負載之影響。

請設計計算一組具自鎖效應之蝸桿蝸輪組，以傳遞交錯角90 度的運動，減速比為1：30， 摩擦係數μ = 0.2。請說明您設計的模數、蝸桿及蝸輪齒數、蝸桿節圓直徑、導程角、 中心距。（25 分）

如下圖所示之銲件直徑為50 mm，長度150 mm。利用填角熔接銲接於機壁上，銲道 寬度6 mm。若其承受的負荷分別為T = 2 kN-m，F = 8 kN。試求銲道喉部（weld throat） 的最大剪應力。其中圓形銲道之單位二次極面積矩（unit second polar moment of area） Ju = 2πr3，單位二次面積矩（unit second moment of area）Iu = πr3。（25 分）

一平面應力元素之應力狀態如下圖所示。試利用莫爾圓求出其主應力及方向。（25 分）

如下圖所示之軸上安裝兩個齒輪，若PA = 2000 N、PC = 4000 N。請繪出軸所承受之 剪力圖與彎矩圖。（25 分）

一剛體受一動態疲勞力，假設其疲勞力之平均值為 m σ ，振幅為 a σ ，該物體之材料降 伏強度為 y S ，極限強度為 u S ，彈性極限為 e S 。 圖一為該物體材料之S-N 圖，S1, S2 分別對應N1, N2。試問其疲勞限界（Endurance Limit）量值為何？（5 分） 試問圖一的S-N 圖所適用的 m σ 範圍？（5 分） 請利用圖一的資訊，繪製出Goodman Line，並清楚標示各軸的物理量，以及S1 , S2 , N1 , N2 , N3 , y S , u S 的位置。（15 分）

圖二為一半徑為R，楊氏系數為E，長L 的懸臂樑，就以下施力狀況計算出等效彈性 係數： 在端點受一垂直向下的外力F，產生( y − )方向的位移量D，試計算其等效彈性係 數（F/D）。（15 分） 在端點受一( x + )方向的扭力T（右手定則），產生角位移量θ ，試計算其等效彈性 係數（ θ T/ ）。（15 分） 圖一 S-N 圖 圖二 懸臂樑等效彈簧 104年公務人員升官等考試、104年關務人員升官等考試 104年交通事業公路、港務人員升資考試試題 代號：15930 全一張 （背面） 等 級： 簡任 類科（別）： 機械工程 科 目： 機械設計學研究

一減速正齒輪組，輸入齒20 齒，減速比為5：1，正齒輪之模數為1，壓力角20 度， 試問： 輸出齒應為多少齒？（10 分） 請問壓力角對轉軸產生的是何種外力？試用繪圖說明。（10 分）

圖三為一剛體，可視為由長L 截面積為A 的a 部分與長H 截面積為A 的b 部分組合 而成，假設a、b 兩部分為理想接合且a、b 均為半徑r 的均質實心圓柱剛體，楊氏係 數E，轉動慣量I，降伏強度 y S 。令a 之頂端為固定端，b 之尾端受一垂直向下的外 力F。 試繪出a、b 元件各別的自由體圖（F.B.D）。（10 分） 試計算出受F 外力後之總應變能。（15 分） a b F L H 圖三 剛體受力圖

試導出圖1 所示之均佈負載簡支樑中，兩支撐間任意x 處之撓度y 的方程式。（20 分） 圖1 簡支樑

圖2 之齒輪傳動機構，螺旋齒輪A 有30 齒，法模數為（Mn）5 mm，螺旋角為12 度，A 齒輪軸兩端相距200 mm 長之跨距內分別有一個軸承在支撐。當齒輪A 因承 載徑向力15 kgf （彎曲力矩1500 kgf-mm），切線力39 kgf （馬達為1200 rpm 時， 定扭力矩為3000 kgf-mm），請用彎曲力矩及扭力矩算出A 齒輪軸之直徑應為多少 mm？若要配合市售之軸承則齒輪軸A 之外徑應調整為多少mm？已知齒輪軸能承 受之抗剪強度(τ)為5 kgf/mm2，抗張強度(σ)為10 kgf/mm2（市售之軸承之內徑有 φ 10，φ 12，φ 15，φ 17，φ 20，φ 25，φ 30…等多種）。（20 分） 圖 2 齒輪傳動機構

公稱直徑φ 50 mm，最小干涉為0.02 mm，最大干涉為0.05 mm，孔公差為0.02 mm， 軸公差為0.01mm，請用基軸制與基孔制計算孔及軸的尺寸？若軸採用AISI 4140 之鋼材，說明材料種類及特性。（及各6 分，8 分）（unit mm） E-43 t B-78 t out D-83 t A-30 t in C-38 t Servo Motor 10 HP 0~4500 rpm 定扭矩1200 rpm R1 x l R2 w lb/in. 2 l 102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試 102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題 等別(級)： 簡任 類科(別)： 機械工程 全一張 （背面）

圖3 為一常用之引擎機構，滑塊C 之自由度為多少？若曲柄半徑為R2，連桿長 L3，滑塊從上死點之行程如何計算（寫出數學式)？當滑塊作直線往復運動時， 若曲柄半徑R2 為50 mm，其最大行程（Stroke）為多少mm？若曲柄R2 以 1500rpm 作等速轉動而連桿L3＝250 mm，當θ 轉過90 度時，滑塊C 從上死點之位 移為多少mm？前述之狀況，其速度V＝？m/min，前述之狀況，其加速度 A＝？m/min2 （～各3 分，5 分） 圖 3 曲柄滑塊機構

如圖4 所示，A、B 兩氣壓缸動作開始前先回定位，並碰著極限開關LS1 及LS3。 若要先使A 氣壓缸前進以夾緊工件，當碰到極限開關LS2 且輸出訊號後，B 氣壓缸 前進將工件加工，碰到極限開關LS4 後，B 氣壓缸後退。當碰到極限開關LS3，輸 出訊號後，接著A 氣壓缸後退；碰到極限開關LS1 且輸出訊號後，則表示工件已加 工完成。如此週而復始可完成自動化上下工件及加工。請寫出此機械之條件式， 動作程序圖及迴路控制圖（也可用德式或日式符號作答）。（及各6 分， 8 分） 圖 4 氣壓迴路及動作 氣壓缸1.0(A) 氣壓缸2.0(B) 工件 P R LS2 LS1 Cyl B Sol 3 Sol 2 R P Sol 1 Cyl A LS4 LS3 Sol 4 A R2 B L3 1 4 D∞ D∞ C θ

試說明及推導一直徑為d 之實心圓柱彈性軸（elastic shaft）之扭轉剛性勁度（torsional stiffness）。（20 分）

對於齒輪漸開線（Involute curve），試： 說明齒輪漸開線之繪製方法。（10 分） 說明齒輪漸開線之功用。（10 分）

如下圖齒輪箱示意圖，括號內為嚙合齒數，若輸入 1 ω 之轉速為3000 rpm（順時針）， 試求輸出 2 ω 之轉速與轉向。（20 分） 接地 輸出 輸入 (20) (20) (20) (20) (60) (60) ω2 ω1 1 5 6

3 2 A B B A 四、試說明及設計一個等高度（constant height）之等強度懸臂梁（cantilever of constant strength）以抵抗施加於該懸臂梁自由端之一集中力P。（20 分）

試說明下圖機構之運動自由度（degree-of-freedom）。（20 分） 滑塊 H G F E D C A B