輸配電學概要考古題｜歷屆國考試題彙整

關於短中程輸電線路電路模型，受電端220 kV三相，頻率60 Hz ，每相 電阻是0.15 Ω/km、每相電感是1.1mH/km且每相並聯電容為0.01μF/km， 請回答下列問題： 請解釋輸電線路集膚效應。（5 分） 繪出短程輸電線之長度為40 km之輸電線路的單相電路模型。（10 分） 繪出中程輸電線之長度為160 km的輸電線路的單相電路π模型。（10 分）

有一60 Hz 之三相三線單迴路輸電線採正三角形配置，線路長度為 110 km，導線線間距離為2.5 m，導線平均幾何直徑為18.5 mm（單 位電阻為0.091 Ω/km）。已知受電端線電壓為66 kV，供應平衡三相 負載，其功率為21 MW，功率因數0.8 滯後，試回答以下問題： 此輸電線路之每線電感抗（單位：Ω）與線對中性點電容導納（單位：S） 約為何？（10 分） 若以π 型等效線路模型計算，則送電端供應之複功率為何？（15 分）

有一部500 MVA 、23 kV之同步發電機，已知同步發電機次暫態電抗 d X 0.15 p.u.  ，暫態電抗 d X 0.24 p.u.   ，同步電抗 d X 1.1p.u.  。發電機 以無載且超出5%額定電壓運轉，若發生三相短路故障於負載側，請問： 此同步發電機的電流基準值 base I 為何？（5 分） 同步電抗的阻抗為多少歐姆？（10 分） 實際之次暫態故障電流多少安培？（10 分）

如圖一所示，某製造廠設置專用三相配電系統，供應一台三相交流同步 電動機運轉之用，假設電源側（11.4 kV）之短路容量為250 MVA，其他 各設備規格請參閱圖一。當此配電系統於1.5 kV 側匯流排（F 點）發生 三相短路故障時，若選擇3 MVA 為容量基準值，請使用阻抗標么法，試 計算其瞬時短路對稱故障電流約為何？（假設1 HP≒1 kVA）（25 分） 1.5 kV, 2000 HP Xd”=15%, Xd’=20% 變壓器 11.4 kV/1.5 kV 3 MVA, 7% 圖一 SM F 電源側 11.4 kV 250 MVA

兩匯流排中間線路連接，匯流排1 的電壓 1 V 11.4 30 kVrms    ，匯流排 2 的電壓 2 V 11.4 0 kVrms   ，線路電阻不計且電抗jX j10  。請問： 由匯流排1 流向匯流排2 的電流I 之大小及相角為何？（5 分） 匯流排1 供給的實功率？（10 分） 匯流排2 供給的虛功率？（10 分）

有一單相兩線式低壓配電系統，頻率為60 Hz，經由一專用線路供電給 單相負載，已知線路長度為300 m，單位阻抗為0.184+j0.098 Ω/km，負 載阻抗為1.4+j1.05 Ω。若負載側電壓固定為400 V，擬採用並聯電容器， 將負載功率因數校正至0.95 滯後，則需使用多少μF 之電容器？當功率 因數校正後，電源側可節省多少視在功率（VA）？（25 分）

輸配電系統中，為了運轉上的需要，常會將斷路器（CB）與隔離開關（DS） 如圖二配置。請說明斷路器與隔離開關之啟斷功能主要差異為何？此 外，若要對斷路器進行檢修，於停電與復電過程中，請說明斷路器與隔 離開關之操作順序應為何？（25 分） 斷路器 (CB) 隔離開關 (DS) 變壓器 (Tr) 圖二 負載 電網

關於輸配電系統之保護，請回答以下問題： 電暈如何形成及現象？（5 分） 保護系統有三個次系統，除了轉換器外還有那兩個次系統？（10 分） 保護系統的轉換器一般為那兩種？其作用為何？（10 分）

圖一為一個平衡三相配電系統單線圖，其中電源阻抗可忽略，三相配電 線的每相阻抗值如圖所示。此時負載在額定容量操作，負載額定如圖所 示，負載的線電壓為3.3 kV。 繪出圖一的等效單相電路，並計算電源的實際線電壓，與此系統的電 壓調整率（V.R.%）。（15 分） 繪出圖一等效單相電路的相量圖，標示負載側電壓、電源側電壓、負 載電流、傳輸線電壓降之間的相量關係。（10 分） 3.3 kV 3,000 kVA, pf = 0.8落後 0 02 0 2 lZ . j . /    相 三相電源 3.45 kV 圖一

圖二為一個三相配電系統，其中3.45 kV/0.6 kV 主配電變壓器T1 的額定 參數示於圖中，主配電變壓器的漏電抗XT1 為等效至低電壓側實際值， 負載匯流排Bus 2 在額定電壓0.6 kV 操作，負載吸收視在功率為配電變 壓器額定容量的80%，電源側短路容量假設為無限大。 計算無熔絲開關NFB1 負載側的額定電流與對稱三相短路電流。（15 分） 以主配電變壓器T1 額定為基準值，計算此主配電變壓器漏電抗的標 么值。（10 分） Bus 1 Bus 2 T1, 2 MVA, 3.45 kV/0.6 kV 1 0 016 T X . /   相 CB1 NFB1 3 45 SC . kV , MVA  負載 pf = 0.85落後 圖二 T1

一、某單相60 Hz 之二線式架空線路，其實心圓柱型銅導體直徑為1.5 cm， 導體水平排列，間距為0.5 m。試計算下列各值，單位以mH/km 表示。 每一導體內部因磁通鏈所產生的電感。（10 分） 每一導體因內部及外部磁通鏈所產生的電感。（10 分） 線路的總電感。（5 分） 二、下圖所示為一簡單的三匯流排電力系統單線圖，各發電機以一暫態電抗 後接一電動勢表示。全部阻抗均以共同MVA 為基準的標么值表示，所 有電阻及並聯電容抗均忽略。發電機均在無負載下運轉在其額定電壓， 且電動勢同相位。若有一個三相短路故障經由 0.19 pu f Z j  的故障阻抗 發生在匯流排3。 利用戴維寧定理求故障點的阻抗，以pu 值表示。（15 分） 計算故障電流，以pu 值表示。（10 分） j0.05 j0.75 j0.075 j0.45 j0.30 三、兩交流電機被一阻抗為(0.7+j2.4) 的線路連接在一起，如下圖所示。 1 500 16.26 V    V 及 2 585 0 V   V 。試計算下列各值： 各電機的複數功率，並決定他們的實功率及虛功率是吸收或是供給。 （15 分） 線路上的實功率及虛功率損失。（10 分）

圖三為一個單相、480 伏特、60 Hz 配電系統，供應兩組負載與一組功因 補償電容C，其中負載1 的輸入實功率為30 kW、功率因數為0.707 落 後，負載2 的輸入實功率為40kW、電感性虛功率為30kVAr。 計算負載1 與負載2 吸收的總複數功率、總功率因數、總負載電流 LI 大小。（15 分） 若規劃將總負載功率因數改善到0.95 落後，計算此功因補償電容所需 的電容量（ F  ）。（10 分） 480 (rms) V SI LI 負載1 負載2 C 圖三

圖四為一個主配電變壓器供電系統，圖中各斷路器裝置有過電流保護電 驛，各保護電驛的保護代碼為50/51。 繪圖並說明過電流保護電驛使用的保護代碼50/51 功能為何？（10 分） 繪圖並說明圖四中CB1 至CB3 如何進行過電流保護協調？（15 分） CB3 CB2 CB1 保護電驛 50/51 保護電驛 50/51 保護電驛 50/51 CT2 2,000/1 CT3 500/1 CT1 1,000/1 負載1 至負載2 三相 電源 圖四

關於輸配電系統的中性點接地，請說明下列問題： 中性點接地的方法有那幾種？（12 分） 中性點接地的主要目的為何？（13 分）

某一均方根值為2400 V，頻率為60 Hz之三相交流電壓源，供電給並聯之 二個負載。負載一之額定功率為300 kVA，功率因數（Power Factor）為0.8 滯後；負載二之額定功率為240 kVA，功率因數為0.6領先。此電路之相序 是abc。A相電壓至中性點之相量（Phasor）為 an 1 V = 2400 3 0 V  。 描繪該電路之單相等效電路。（10分） 決定abc之三相線電流各為多少？（9分） 假設以300 kVA與2400 V作為系統之基準（base）值，計算a相線電流之 標么（pu）值。（6分）

匯流排0 為參考匯流排，匯流排1 為臺北，匯流排2 為臺中，匯流排3 為臺南，匯流排4 為臺東，臺北與臺中之間的輸電線阻抗j4Ω，臺中與 臺南之間的輸電線阻抗j4Ω，臺北與臺東之間的輸電線阻抗j8Ω，臺中 與臺東之間的輸電線阻抗j2Ω，臺南與臺東之間的輸電線阻抗j10Ω。 （每小題10 分，共20 分） 求此電力系統的匯流排導納矩陣Y。 拆除臺中與臺東之間的輸電線，求此電力系統的匯流排導納矩陣Y。

已知一條工作頻率在60 Hz 之三相高壓輸電電纜由導電率61%之硬抽鋁 線（hard-drawn aluminum wire）共12 股所組成，每股鋁線的直徑為4 mm， 在溫度20℃時之電阻係數（resistivity）為2.83 10-8 -m。假設該電纜 在60 Hz 時之集膚效應修正因數（skin-effect correction factor）為1.05， 電纜電阻值R()與溫度t(℃)的關係為線性：

考慮如圖一之單相電路（圖中之電壓、電流、阻抗均以標么值表示）。開 關閉合時表示發生短路故障。假定故障前之電流相量I1=-I2=1∠0°。 計算發生故障前之電壓E1與E2。（10分） 計算發生故障後之故障電流I、I1與I2。（15分） E1 E2 I1 I2 I V = 1∠0° 0.1 0.2 圖一

匯流排0 為參考匯流排，匯流排1 電壓V1，匯流排2 電壓V2，匯流排3 電壓V3，組成V 舊矩陣，匯流排1 流入電流I1，匯流排2 流入電流I2，匯 流排3 流入電流I3，組成I 舊矩陣，參考匯流排改為匯流排2，匯流排1 電 壓V1 新，匯流排0 電壓V0 新，匯流排3 電壓V3 新，合組成V 新矩陣，匯流 排1 流入電流I1 新，匯流排0 流入電流I0 新，匯流排3 流入電流I3 新，組成 I 新矩陣，V 新=C1V 舊，I 舊=C2I 新，求：（每小題10 分，共20 分） C1。 C2。

2 1 1 R T t R T t    式中T 228℃適用於導電率61%之硬抽鋁線。試求該電纜在70℃時之 每公里交流電阻值（AC resistance）。（25 分） 二、已知一部大型三相同步發電機（Y 連接繞組之中性點直接接地）經由一 具三相Y-電力變壓器供電給一部三相感應馬達（Y 連接繞組之中性點 直接接地），發電機、馬達分別連接在該電力變壓器之Y、側，電力變 壓器Y 側之中性點直接接地，一個故障發生在變壓器與馬達之間。假設 發電機與馬達之電氣參數均為 ” 1 2 d X X X   ，由馬達流向故障點之次暫 態電流（subtransient current）對稱分量（symmetrical components）分別 為： (1) 0.8 2.6 p.u. aI j   、 (2) 2.0 p.u. aI j  、 (0) 3.0 p.u. aI j  ，由變壓器 流向故障點之次暫態電流對稱分量分別為： (1) 0.8 0.4 p.u. aI j   、 (2) 1.0 p.u. aI j  、 (0) 0 p.u. aI  。試求故障的種類與次暫態故障電流值 （p.u.）。（25 分）

如下圖所示之單相三線系統（single-phasethree-wiresystem）經由三條相同 的配電線路供電給兩個單相負載。已知該電路的參數為：電源相量電壓 V V 110 0 V AN BN    ，配電線路等效電阻 _ _ _ 1 line Aa line Nn line Bb R R R   ， 單相負載阻抗Z 24 2 an j   、Z 15

一條三相、60 Hz、完全置換（Transposed）的345 kV、長度為200 km的輸 電線路，每束有兩條795,000-cmil 26/2 ACSR導線，其正序線路常數為： z = 0.032 + j0.35 Ω/km，y = j4.23 × 10-6 S/km。該線路於負載滿載時，接收 端獲得之有效功率為700 MW，功率因數為0.99領先、接收端之電壓為額 定電壓的95%。假設該線路為中距離線路，求解以下問題： 線路π型模型之ABCD參數。（12分） 發送端之電壓Vs、電流Is與有效功率Ps。（12分） 電壓調整率之百分比（Percent Voltage Regulation）。（6分）

某100V電源內阻為零，在時間為0秒時加到特性阻抗400Ω的輸電線左 側，輸電線右側接100Ω負載，電波由輸電線左側傳到輸電線右側需時 0.01秒，求：（每小題10分，共40分） 輸電線左側的電壓反射率。 輸電線右側的電壓反射率。 在輸電線一半長度的位置，當時間為0.014 秒時的電壓值。 在輸電線一半長度的位置，當時間為0.016 秒時的電壓值。

bn j   ，其中110 0 V  為均方根 值（root-mean-square value）。試求該系統各條配電線路的相量電流（IAa、 INn、IBb）與相量電壓降（VAa、VNn 、VBb）。（25 分） VAN VBN Zbn Zan Rline_Aa Rline_Nn Rline_Bb A B N a n b 四、在一個電力系統中，受保護的電力設備之高電壓、大電流可以分別利用 比壓器（potential transformer, PT）、比流器（current transformer, CT）將 其轉換為保護電驛（protective relays）所需的低準位訊號。試說明一個比 壓器二次側的標準電壓為多少？一個比流器二次側的標準電流為多 少？並解釋降低這些電力設備的高電壓、大電流為低準位訊號的基本理 由為何？（25 分）

圖二所示為三相交流電力系統之單線圖。表一所示為個別傳輸線之阻抗 標么（pu）值。假設各匯流排之並聯導納可忽略不計。（每小題10分， 共20分） 假設圖中虛線之傳輸線未連接，計算該系統之匯流排導納矩陣Y。 如果圖中虛線之傳輸線已連接，請問要如何修正子題所求出之Y矩 陣，進而求出新的匯流排導納矩陣Ynew？ 1 3 2 4 圖二 表一 匯流排編號 電阻（標么值） 電抗（標么值） 1-2 0.05 0.15 1-3 0.10 0.30 2-3 0.15 0.45 2-4 0.10 0.30 3-4 0.05 0.15

阻抗j0.2Pu 的短程輸電線左側連接V1=1.05∠200Pu，右側連接 V2=1.02∠100Pu，求：（每小題5 分，共20 分） 由左側送到右側的實功率P 左到右。 由右側送到左側的實功率P 右到左。 由左側送到右側的虛功率Q 左到右。 由右側送到左側的虛功率Q 右到左。

圖一所示負載是由電阻值為R 的電阻及容抗值為X 的電容並聯組成，單 相電源透過阻抗為(8.4+j11.2)的線路供電給負載。負載端的電壓有效 值為12000V，且此負載吸收30 kVA 的電力，功率因數為0.8 超前。 試計算下列各值： 負載R 及X 的值。（15 分） 電源電壓V。（10 分） 圖一

臺灣夏季多雷雨，為了防止電力系統的輸電線路與變電設備遭受雷害， 需裝設避雷系統來保護設備與建築物安全，請回答與說明下列的問題： 避雷針（lightning rod）及避雷器（lightning arrester）保護的對象及安 裝的位置。（10 分） 構成避雷系統的三大主要電氣零組件為何（缺一不可）？請繪出這三 大零組件安裝的實際位置圖。（15 分）

電力公司A 透過傳輸線Z 將電力輸送到公司B，兩家公司的連接方式如 下圖。 Z V11 公司A 公司B V22 Z = 1 85p.u. 12 = 1 - 2 = 10 計算在下列條件下，由公司A 傳送給公司B 的複功率（S12）及公司B 自公司A 接收到的複功率（-S21）。（每小題10 分，共20 分） |V1| = |V2| = 1 p.u.。 |V1| = 1.1 p.u.，|V2| = 0.9 p.u.。

一電力系統單線圖如下所示： Z = j 0.5 S12 -S21 V2 V1= 1 0° SD2= 1 + j 0 j QG2 SD1= 1 + j 0 若QG2 = 0，計算以相量表示的V2。（20 分） S12 -S21

一部60 MVA、69.3 kV、Y 接三相交流發電機，同步電抗為15 /相， 忽略電樞電阻。 發電機在額定電壓及功率因數0.8 落後下，輸出額定功率給無限匯流 排，試求各相之激磁電壓幅值及功率角。（15 分） 若各相激磁電壓幅值為36 kV，發電機在不失步的情形下，可以輸出 的最大三相功率為多少？（10 分）

有一220 kV、60 Hz 的電力系統，系統中某條150 公里長的無損耗輸電 線路（忽略所有串聯與並聯電阻），經計算得出每相每公里串聯電感為 0.622 mH/km，並聯電容為0.01175 μF/km；請求出： 每公里的串聯阻抗及並聯導納。（5 分） 針對本條輸電線路，分別繪出⑴短程、⑵中程、⑶長程輸電線路模型， 並在輸電線路模型中，標示出串聯阻抗及並聯導納的計算公式。（20 分）

一三相導線配置如下圖所示，導體直徑為1.108 英吋。 （每小題10 分，共30 分） a b c a' b' c' 12' 15' 15' 12' 15' 15' 12' 12' 1.108" 計算該導線的幾何平均距離（GMD）（以英呎表示）。 計算該導體的幾何平均半徑（GMR）（以英呎表示）。 計算導線在頻率60 Hz 下，每英哩電抗（/mile）。

某單相60 Hz 之二線式架空線路，其實心圓柱型銅導體直徑為1.5 cm， 導體水平排列，間距為0.5 m。忽略大地效應不計，試計算下列各值： 線對線的電容值，單位為F/m。（9 分） 至中性線的電容值，單位為F/m。（8 分） 至中性線的導納值，單位為S/m。（8 分） V

有一用電戶，經三相三線22.8 kV、60 Hz 配電線路供電，線路阻抗為 0.03+j0.15 Ω，以電力公司的供電電源端輸出電壓為基準，測得電源端送 出的電流為250∠+30° A；請求出： 負載受電端的負載電壓及負載消耗的三相電功率。（10 分） 負載端的電壓調整率。（5 分） 本用戶和一般工廠的電壓調整率及負載端電壓的大小，有何不同特 徵？請劃出相量圖說明原因。（10 分）

說明集膚效應對高壓直流（HVDC）與高壓交流（HVAC）系統導線阻抗 的影響。（10 分）

如圖二所示，三相電源供電給三相平衡接負載，當c 相開路時，a 相的 電流為100A，試計算線電流Ia、Ib 及Ic 的對稱成分。（注意，本題並 無中性線連接，即表示零序電流將不會出現。）（25 分） 圖二 a b c Ia Ib Ic Z Z Z

配電線路中常因為用電戶增加，導致線路壓降嚴重，使得用戶端的電表 端責任分界點的供電電壓VS 低於用電設備的額定電壓VR，對於用電設 備的運轉造成不正常的影響，請回答下列的問題： 電壓異常對於下表中用電設備的影響（增加或減少）。（10 分） VS >（110%）VR VS <（90%）VR 感應電動機滿載轉矩 感應電動機滿載電流 電熱設備的發熱量 電熱設備的壽命 如果要將負載端的電壓提升至正常的電壓範圍，則可採行那些策略？ 試舉出3 種方法，並說明其可以改善線路電壓降的理由。（15 分）

一三相60 Hz，220 kV 傳輸線，長度為40 km。導線的電阻為0.15 /km， 電感為1.3262 mH/km。計算導線的電壓調整率及傳輸效率，當接收端的 負載參數為：（每小題10 分，共20 分） 381 MVA，功率因數0.8 落後，220 kV。 381 MVA，功率因數0.8 領先，220 kV。

一單相交流電壓源v(t)=√2×110 cos(120πt) 伏特，初始角度為零，輸出電 流i(t)=√2Irms cos(120πt+β) 安培，輸出瞬時功率（instantaneous power） p(t)= 3×110×[1+cos(240πt) ]+110×sin(240πt)瓦，求其平均功率（實功率） （real power），虛功率（reactive power），輸出電流的ܫ௥௠௦？（15 分）

某三相工業用戶預估最大負載為三相2.5 MVA，電力公司預計以22.8 kV 三相供電。 試決定該用戶一次側滿載電流。（8 分） 試決定該用戶一次側變壓器之最小額定值。（9 分） 試決定該用戶斷路器之最小額定值。（8 分）

三台單相變壓器，每台容量為400 MVA，低壓與高壓側額定電壓分 別為13.8 kV 與199.2 kV，變壓器的漏電抗Xeq 為0.1 標么，忽略變 壓器的繞線電阻與激磁電流。這三台變壓器的低壓側以三角型方式 （Delta-Connection）連接，高壓側以星型方式（Y-Connection）連接。 一三相1000 MVA 負載，功率因素0.9 落後，連接於此變壓器的高 壓側。負載端線電壓為345 kV，試計算變壓器低壓側線電壓，以伏 特表示。（25 分）

請說明為何當系統重載時，會造成負載端電壓下降的現象。（10 分）

某單相變壓器之一次繞組為2000 匝，而二次繞組為400 匝。一次繞組 之電阻值為2 Ω，漏電抗為8 Ω；而二次繞組之電阻值為0.1 Ω，漏電抗 為0.5 Ω。二次側接一10 Ω 之電阻負載。假設該變壓器一次繞組端點之 外加電壓為1200 V，若忽略磁化電流，試求出： 該變壓器二次側之端電壓。（18 分） 該變壓器之電壓調整率。（7 分）

如圖所示，一三相三角型接電容器組由每相三個200 kVAR, 4.16 kV, 60 Hz 電容器並聯組成，當AB 相的一個電容器Cx 移除後，計算線路 上的電流IA、IB、IC。（25 分） IA IB IC Cx 4160V 4160V 4160V

400 km、500 kV、60 Hz 未經補償之三相線路，已知其正相序串聯阻抗 為z = j0.3 /km，正相序並聯導納y = j3×10-6 S/km，計算此線路的ABCD 參數及等效型電路。（20 分）

於690 V 三相配電系統中，有一台三相感應電動機，於以下非對稱三相 電壓下運轉：Va =450∠0° V，Vb=450∠-90° V，Vc =900∠-225° V。 計算此非對稱三相電壓之對稱分量，包含正序電壓V+a、負序電壓V-a、 與零序電壓V0a。（15 分） 假設此三相感應電動機之正序轉差率為0.05，求出三相感應電動機之 負序轉差率與零序轉差率。（10 分）

一單相傳輸線排列如圖所示，導體x 由三條直徑為3 公分的導線組 成，導體y 由兩條直徑為4 公分的導線組成。計算導體x 與導體y 的 幾何平均半徑（GMR），傳輸線的幾何平均距離（GMD）。（30 分） 0.5公尺 1.5公尺 2公尺 0.3公尺 rx=3公分 ry=4公分 rx rx ry 導體x { 導體y 1 2 3 1' 2'

圖一所示電力系統的電抗資料，係以共通基準值的標么值表示，如下表： 項目 X1 X2 X0 G1 0.1 0.1 0.05 G2 0.2 0.2 0.05 T1 0.3 0.3 0.3 T2 0.3 0.3 0.3 線路1-2 0.3 0.3 0.5 圖一 試針對發生在匯流排1 的故障求其戴維寧相序阻抗並計算直接三相故障 發生在匯流排1 的故障電流，以及直接雙線對地故障發生在母線1 的故 障電流，以標么值表示。（20 分）

某一配電系統由一台變壓器、一台斷路器及輸電線路所組成，以20 kV 電壓等級，供電給500 kW 的負載，如圖一所示。變壓器之額定容量為 630 kVA，電壓等級為20/0.4 kV。負載的功率因數（Power Factor，簡稱 PF）為0.75 滯後。若在負載末端加裝進相電容器，使用戶末端的功率因 數提高至0.93 滯後。計算： 由進相電容器提供的無效功率。（8 分） 變壓器剩餘之視在功率（Apparent Power）容量。（8 分） 流經輸電線路無效功率之下降百分比。（9 分） 電源 變壓器 斷路器 輸電線 負載 630 kVA 20/0.4 kV 500 kW PF=0.75 圖一

配電系統的饋線可以設計成長閉環路與輻射狀拓撲，試說明兩種拓撲 在供電可靠度與保護設備選用的差異。（20 分）

紡織廠自備變壓器，由69 kV 受電，主變壓器7500 kVA，阻抗7%，負 載約6000 kVA，包含低壓電動機4500 kVA，功因0.8，電燈1500 kVA， 功因0.85，變壓器有500 kVA，20 具，阻抗5%，每具變壓器平均負載 約300 kVA，計算主變壓器消耗之無效功率、以及20 具變壓器消耗之無 效功率，若改善功因至0.95，需安裝多少kvar 電容器。（20 分）

有一100 kVA，2400/240 V 的變壓器採差動保護電驛（示意圖如圖 二），試決定一次側、二次側適當比流器CT 電流比，若電驛至多允許 20% I1 的誤差，求差動電驛之K 值。（差動保護電驛跳脫臨界條件： |I1-I2|=K ቚ I1+I2 2 ቚ）（15 分） 圖二差動保護電驛示意圖 Iout Iin I2 I1 I2 Iop I1

一條長120公里，線電壓161 kV，頻率60 Hz 之中程三相輸電線路，其串 聯阻抗與並聯導納各為0.08+j0.48 Ω/km 與j3×10-6 S/km。滿載時負載端 消耗功率為200 MW，功因0.9超前，線電壓155 kV，請使用標稱π 型電 路（nominal π circuit），試求： A 、B、C、D 參數。（20分） 送電端線電壓VS 之大小。（5分）

三相完全換位之345 kV、200 km之輸電線，線路常數z = j0.3 /km， y = j4×10-6 S/km於線路受電端之滿載負載為700 MW（於95%額定電壓下， 0.99功因超前），假設為一中程線路，試求： 電路之A、B、C、D參數？（12分） 送電端電壓Vs、電流Is、有效功率Ps？（9分） 電壓調節率？（4分）

某320 km、345 kV、60 Hz 之三相輸電線路，正序串聯阻抗x = j0.34 Ω/km， 正序並聯導納y = j4.5×10 －6 S/km，線路損失忽略不計。若輸電線路的送 電端加入額定線電壓，試計算： 輸電線路之ABCD 參數。（15 分） 當受電端為開路電路時的受電端電壓大小。（5 分） 當受電端為突波阻抗負載時的受電端電壓大小。（5 分）

一鋼鐵工廠有一50 MVA、13.8 kV、60 Hz 三相同步發電機， 0.15 d X  標 么，經由一50 MVA、13.8/6.9 kV，漏磁電抗為0.1標么之變壓器，連接至 4台額定與型號相同的電動機，每一電動機之次暫態電抗 0.2 d X  標么， 其額定值為5 MVA 與6.9 kV，如下圖所示。假設於P 點發生三相短路故 障，且故障時的線電壓為6.9 kV，共同伏安基準值為50 MVA，試求： 次暫態故障電流。（15分） 流經斷路器A 的次暫態故障電流。（10分） 同步發電機 A P 變壓器 電 動 機

如圖1所示為具有四匯流排之電力系統，設備額定為： 發電機：G1：500 MVA，13.8 kV，X″ = 0.25 pu，G2：750 MVA，18 kV， X″ = 0.3 pu，G3：1000 MVA，20 kV，X″ = 0.15 pu，其中X″代表 次暫態電抗。 變壓器：T1：500 MVA，13.8 kV /500 kV Y，X = 0.125 pu，T2：750 MVA， 18kV/500kVY，X=0.15pu，T3：1000MVA，20kV/500kVY， X = 0.1 pu 各500 kV輸電線：X = 50 ，若於匯流排①發生三相短路，而故障前匯流 排電壓為500 kV。故障前電流予以忽略，試以發電機G3區域之1000 MVA， 20 kV為基準值。 繪製正相序圖。（9分） 計算於故障處戴維寧等效標么電抗。（5分） 計算次暫態故障電流，以標么及均方根kA表示。（6分） 由發電機G1及線路①-②所提供的故障電流部分各有多少？（5分） 圖1 四匯流排電力系統 G2 T2 G3 G1 T3 T1 j50Ω j50Ω j50Ω ① ② ④ ③

圖一所示的三相系統中，a 相是在無負載狀況，而b 與c 相被短路至地， 且下列電流已知： 91.65 160.9 pu bI    60.00 90 pu nI    試求電流 0 aI 、 1 aI 及 2 aI 的對稱成分。（25 分） 圖一

圖二所示之單相200 kVA、22.8 kV/220 V 變壓器，百分標么阻抗 Z=(1.35 + j2.5)%，電源側三相短路容量為250 MVA，試求該變壓器二次 側短路故障時的非對稱故障電流。（25 分） 圖二

一電動機負載由單相兩線交流線路供電，負載端量測到的電壓為210 V， 有效功率為5,000 W，功率因數為0.8滯後，線路阻抗R+jX=0.4+j0.6 Ω， 試求： 送電端電壓。（10分） 配電效率。（15分）

一工廠由專用線路供電，且距電力公司430 m，線徑477MCM鋁線（阻抗 0.131+j0.405 /km），系統匯流排短路容量為1250 MVA，受電主變壓器容 量15 MVA，阻抗為6%，66 kV/11.4 kV，廠內有一電弧爐，容量為12.5 MVA， 爐用變壓器容量設計為12.5 MVA，阻抗6.1%，電弧爐及引接線阻抗為44%， 該條饋線無其他負載，以12.5 MVA為基準值，並忽略饋線電阻，試計算： 電弧爐運轉時系統匯流閃爍電壓變動率。（15分） 如變動率超過1.5%以上，應串聯在爐用變壓器二次側（11.4 kV端）之 緩衝電抗器值（每相歐姆值）及三相總容量？（15分）

試列舉四種保護輸配電線路的保護電驛，並試述其動作原理。（25 分） F 200kVA 22.8kV/220V 250MVA 3Φ 22.8kV 250 MVA 3Φ22.8 kV 200 kVA 22.8 kV/220 V

一345 kV、長度300公里之輸電線路，其參數大小與相角如下： A= 0.93標么，θA=0.2°，B=Z’=97 W，θZ=87°， 假設送電端的電壓固定為1.0標么，且受電端的電壓約為VR=0.95標么， 且跨於線路兩端之電壓相量最大角度差δ=30°，試求： 輸電線路之實際負載能力為多少MW？（20分） 此時在0.98功因超前情形下，滿載電流為多少A？（5分）

請求出圖2差動電驛k = 0.1之正確跳脫條件，（10分）以及斜率m1、m2值？ （10分） 圖2 差動電驛閉鎖區及跳脫區 I1 I2 斜率m2 閉鎖區 跳脫區 k=0.1 斜率m1 跳脫區

圖一所示為某三相平衡負載，每相的阻抗為Zψ= 12+j9 Ω，由三相三線式 220 V 配電線路供電，假設以Vab ∠ = 220 0° V 做參考，並使用2 個交流 瓦特表測量負載用電，請： 繪出兩個瓦特表的電壓及電流的相量圖。（5 分） 線電流IaA、IbB、IcC。（10 分） 瓦特表W1、W2 分別量測到的電功率讀值。（5 分） 三相負載所消耗的總功率及功率因數。（5 分） 圖一

有一個電力用戶由電力公司三相三線式22.8 kV 供電給工廠主變壓器TM （22.8 kV/3.3 kV，Δ/Y 接線），主變壓器二次側分別連結廠內降壓變壓 器TA（3300 V/220 V，Δ/Δ接線）及TB（3300 V/220/380 V，Δ/Y 接線）， 其連接的低壓負載如表所示，請回答下列問題：（假設忽略變壓器及線 路的電力損失） 繪出本電力用戶的配電系統單線示意圖，並標示各主要設備及負載。 （10 分） 計算TA 與TB 變壓器的總平均負載、最大負載；及所需的、最接近的 市售變壓器容量。（5 分） 如果全廠的最高需量為800 kW，則全廠的離散因數（參差因數）為多 少？（5 分） 假設本廠的月平均負載因數為0.65，則本用戶的7 月及8 月的總用電 量為多少度電？（5 分） 變壓器 負載類別 設備容量 （kW） 平均負載 （kW） 最高負載 （kW） TA 電熱 100 60 80 照明 20 16 20 馬達動力 400 260 360 TB 空調 200 140 180 照明 36 20 32 馬達動力 350 200 300

三相輸電線路被設計在161 kV 下輸送139.43 MVA 的額定電力，輸送距 離為63 km，在輸送額定電力情況下，總輸電線路損失為線路額定電力 MVA 的3.416%。假設線路導線材料的電阻係數為2.84×10-8 Ω-m，試決 定： 輸電線路所需的導線直徑。（15 分） 以圓密爾（cmil）表示的導線尺寸。（10 分） 註：本題忽略因線路漏電流及電暈所造成的電力損失。

某工業用戶的廠內主要用電設備可簡化為圖二所示的三相交流配電線 路示意圖，假設在12 kV 的匯流排上發生三相直接短路事故，試求（不 限各種分析計算方法）： 三相短路故障的總電流。（15 分） 正常運轉條件下，三相等效電動機10 MVA 的穩態負載電流。（5 分） 等效電動機10 MVA 迴路的保護設備（斷路器）應選擇多大的瞬間啟 斷容量？（5 分） bB I 圖二

下圖所示的雙端口（two port）電路圖係2 組輸電線路分別以π 型及T 型表示後再並聯的等效電路，左邊留待接電壓電源，右邊留待接負載阻 抗，圖中數值均為交流60 Hz 正弦波電源驅動下的導納值，試求： 該電路的綜合導納矩陣YBus。（10 分） 該電路的綜合傳輸參數（transmission parameters）A，B，C，D。 （10 分） 如果右邊接上單相11.4 kV，10 MVA，功率因數0.75 落後的負載，請 用A，B，C，D 參數列出左邊電源端的電壓及電流計算公式。（5 分）

一發電機的額定為50 MVA、30 kV、Y 接、中性點直接接地，正、負與 零相序電抗分別為25%、15%與5%。試問： 發電機的中性點必須安裝多大的電抗，才能將直接單線對地故障的故 障電流，限制在直接三相短路故障的故障電流水準。（12 分） 發電機的中性點必須安裝多大的電抗，才能將直接雙線對地故障的故 障電流，限制在直接三相短路故障的故障電流水準。（13 分）

圖三所示為配電系統中典型的RL 電感性負載示意圖，通常設計施工常 會在RL 負載端並聯電容器組來改善功率因數，有關電容器組的工程實 務問題，請回答下列問題： 規劃用來改善功率因數的並聯電容器組，可否改為串接在負載與電源 間，形成RL（負載設備）C（電容器組）串聯型態？為什麼？（10 分） 如果選擇加裝的電容器組容量太大，造成改善後的系統功率因數由落 後變成為超前，負載端電壓會有什麼情況發生？請由電機工程理論繪 製相量圖說明。（10 分） 高壓電容器組由開關切離配電系統後，需等待一段時間後才可以進行 人工維護作業，為什麼？（5 分） 圖三 2000 MVA 69 kV X=3.967 ohms 15 MVA 69/ 12 kV X=0.075 p.u. 12 kV 10 MVA Xdˮ=0.2 p.u. F

有一具工廠的主變壓器1500 kVA，其鐵損為30 kW，滿載銅損為90 kW， 某日的負載狀態為滿載16 小時、3/4 負載4 小時、1/2 負載4 小時，假設 負載功率因數為1.0，試求： 此變壓器的全日效率。（10 分） 請繪出變壓器的等效電路。（5 分） 請繪出三相感應電動機的等效電路，並說明其與變壓器等效電路間的 差異。（10 分）

一單相三線式線路如下圖所示，電源電壓VS =110 V，設備A 為電阻性負 載，消耗功率為3.025 kW，設備B 為電阻性負載，消耗功率為12.1 kW， 線路的阻抗可忽略不計（即r = rn = 0）。若發生中性線斷線時，試求： 端電壓VA 及VB。（15 分） 說明此情況下對設備的影響。（10 分） r V 110 = S V 設備B 設備A V 110 = S V rn r 斷線 A V B V 12.1 kW 3.025 kW

請簡要比較說明負載啟斷開關（load break switch, LBS）與隔離開關（或 稱分段開關，disconnecting switch, SW）的構造差異與使用上的限制。 （10 分） 發電機的電壓調整率的定義，及電壓調整率大小與發電機特性間的關 係。（10 分） 優良的讀書閱讀及寫字的基本要求照度是500 Lux，照度的定義及計 算公式是什麼？（5 分）

請回答下列問題： 說明臺灣目前的核能發電政策規劃。（10 分） 三相短路故障電流可能比單相接地故障的電流來得小，原因何在？ （5 分） 用戶低壓端的漏電斷路器的動作原理與用途。（10 分）

試述保護電驛必須具備之條件。（10 分） 在下述情形下，應分別選用何種電驛進行保護？⑴過載。⑵欠載。⑶ 過壓。⑷欠壓。⑸功率逆送。（15 分）

一條裸鋼心鋁絞線，由61 股鋁線所組成，其總截面積為1.113×106 圓密 爾（cmil），在50℃、60 Hz 條件下之交流電阻為每英哩0.0956 Ω。已知 該鋁絞線因盤旋而增加2%之直流電阻，鋁的電阻係數在20℃為每英呎 17.0 Ω⋅cmil，1 英哩 = 5280 英呎。假設該絞線之直流電阻與溫度成正比， 可採用公式：R2/R1 = (T + T2)/(T + T1)，其中R1、R2(Ω)分別為該絞線在溫 度T1、T2(℃)時之直流電阻值，T = 228℃。試求在溫度為50℃之條件下： 該絞線每1000 英呎之直流電阻值。（20 分） 該絞線每英哩交流電阻對直流電阻的比值。（5 分）

某工業用戶由22.8 kV 三相電源供電一等效之電動機負載，電源側短路容量為100 MVA， 三相主變壓器為750 kVA，電壓為22.8 kV/ 480 V，電抗為20%。而等效之電動機負 載容量為750 kVA。 計算於負載端發生三相短路故障之對稱故障電流成分。（10 分） 說明為何當電力系統發生短路時，其故障電流之時域暫態響應，會形成非對稱故 障電流成分？（10 分） 若比較非對稱故障電流成分與對稱故障電流成分，何者較大？（5 分）

某三相電力輸電線路，受電端之線電壓為220 kV，且受電端負載為60 MW、功率因數為 0.9 落後。若輸電線路每相總串聯阻抗為40 + j 160 Ω，每相總並聯導納為 j 960 × 10-6 S。 使用中程輸電線之標稱π 型(nominal π)線路模型，計算此時： 送電端之線電壓大小值。（15 分） 送電端之有效功率。（10 分）

如下圖所示之三相Δ連接負載，已知該負載之各相阻抗為ZAB = ZBC = ZCA = 9 + j21 Ω，負載各相阻抗間之互感抗為Xm12 = Xm23 = Xm31 = j6 Ω。試繪 出該三相Δ連接負載之零序電路、正序電路、負序電路，並分別在這些 電路上註明其相序電壓、相序電流與相序阻抗值。（25 分） A B C Xm12 Xm23 Xm31 ZAB ZBC ZCA IAB IBC ICA + + + – – – VAB VBC VCA

電力公司以22.8 kV 三相供電某工業用戶。該工業用戶總負載為1.6 MW，而功率因 數為0.85 落後。 若計畫改善功率因數至0.95，應裝設之電容器為多少MVAR？（8 分） 請計算改善功率因數後，可釋放之系統容量為多少MVA？（7 分） 供電線路之電流改善前與改善後各為多少A？（10 分）

一部三相50 MVA、30 kV 之發電機，在額定電壓時無載運轉，並與電力系統隔離。 該發電機之零、正、負序電抗分別5%、15%、15%，且中性點與地間連接電抗為3.33%。 計算該發電機在發生雙線直接接地故障時，故障電流之大小，以實際值表示。（25 分）

如下圖所示之單相三線配電系統，兩個單相電壓源VAN、VNB經由三條1 Ω 之配電線路供電給兩個單相負載Zan、Zbn。已知圖中VAN = VNB = 240∠0° V， Zan = 24 − j2 Ω，Zbn = 15 + j4 Ω。試求： 線路電流相量IAa、IBb、INn。（10 分） 兩個單相負載個別吸收的實功及虛功，以及兩個單相負載吸收之實 功、虛功總和。（5 分） 三條配電線路之個別功率損失與配電線路之功率損失總和。（5 分） 兩個單相電壓源個別輸出的實功及虛功，以及兩個單相電壓源輸出之 實功、虛功總和。（5 分） A N B Zan Zbn IAa INn + + – – Van VAN n a b IBb 1 Ω 1 Ω 1 Ω Vbn VNB

某工業用戶自備一三相變電所，主變壓器容量為5 MVA，一次側電壓為69 kV，而二 次側電壓為3.45 kV，變壓器電抗為5%，一次側短路容量為1250 MVA。二次側連接 一2 MVA 之電動機，電動機之電抗為12%。 試說明該電動機啟動時，為何會發生電壓突降。（15 分） 計算該電動機啟動時，對一次側電壓突降之百分率為何？（10 分）

一部單相馬達與一組電感性負載連接至220 V，60 Hz 之單相電源。馬達為10 hp，功 率因數為0.8 落後。電感性負載為10 kVA，功率因數為0.9 落後。若欲改善功因至 0.95 落後，則應裝設電容器多少μF ？（25 分）

試說明電力系統發生異常過電壓（abnormal overvoltage）之主要原因。（25 分）

考慮以完全相同的單相變壓器，利用其一次側與二次側端點，組合成電力系統所需 之各種三相接線。 以電路圖說明如何以兩台相同的單相變壓器，組合成V-V 接線。V-V 接線整體之 利用率為多少？（12 分） 以電路圖說明如何以兩台相同容量的單相變壓器，組成開Y-開△（Open Y-Open △， 或是U-V）接線。開Y-開△接線整體之利用率為多少？（13 分）

說明架空地線的功用。（15 分） 說明影響架空地線成效的因素。（10 分）

電力系統中有各種發電方式及發電設備，包括火力、核能、水力、抽蓄水力、太陽 光電發電及風力發電等，請比較說明： 何謂穩定的能源？請就技術及運轉方式說明。（10 分） 上述各種發電方式，何者屬於不穩定的能源？為什麼？（5 分） 臺灣要發展綠能發電，2025 年要達到發電總容量的20%，如果夏季突然遭烏雲遮 日，會發生什麼影響？（5 分）

試說明輸電線路導體發生「集膚效應」（skin effect）之基本特性。（25 分）

如下圖所示，一三相平衡Y 接電壓源，經由一平衡三相導線接到一三相平衡Δ接負 載。電壓源的線電壓EAB 為480∠0°伏特。負載阻抗ZΔ每相為30∠40°歐姆。導線阻 抗ZL 每相為1∠85°歐姆。繪製該系統之單線圖，並標示電壓源電壓、導線阻抗與負 載阻抗。計算每條導線上的電流IA、IB、IC，負載端三相電壓Eab、Ebc、Eca 以及負載 電流Iab、Ibc、Ica。電壓與電流以相量表示。（27 分） EAN EBN ECN ZL ZΔ ZL ZL ZΔ ZΔ IC IA IB Ica Iab Ibc B A C a b c

圖1 所示為交流2 相電源供電給兩個單相負載，圖中ZL1 = 6+j8 Ω, ZL2 = 8+j6 Ω, Vp = 220 V，請計算： 各條導線上的電流IaA, IbB, InN。（10 分） 將Vnb 改為Vp ° ∠0 ，形成交流單相三線式配電系統，重算三條導線電流。（10 分） 可否將原為交流單相三線式配電系統直接改接為交流2 相供電？為什麼？（10 分） 圖1. 2 相交流電路示意圖

一個單相交流電壓源v(t) = Vmcos(ωt + θ)，其中Vm 為峰值電壓(V)、ω為角頻率(rad/s)、 θ 為相角(rad)、t 為時間(s)。該電壓源經由一個手動開關連接至一個簡單的串聯RL 電 路，其電路元件參數分別為電阻器R(Ω)、電感器L(H)。試求流過串聯RL 電路之完 整電流響應表示式，以及最大暫態電流響應之表示式與發生條件。假設該電路之電 感器L 無初始電流。（25 分）

一條由兩條4/0 12-銅導體構成的單相電力傳輸線，兩條導體間隔為5 公尺，傳輸線長 度為20 公里。導體的幾何平均半徑為1.750 公分。試求各導體的等效電感。（20 分）

有一工廠用電總負載1250 kW、功率因數0.75 落後，長期遭電力公司加收功因調整 費及能源主管單位關切；又要擴充生產設備加裝等效電動機容量300 馬力、功率因 數0.85 落後的新負載，請計算及分析： 擴增設備後的全場總負載與功率因數。（10 分） 如果要加裝電容器組將整廠功率因數提升到0.95 落後，則最少應加裝多少容量？ （5 分） 為了自動調整功率因數，常加裝自動功因調整控制器（automatic power factor regulator, APFR），試述其原理。（5 分） A N B a n b ZL1 ZL2 Vp 0° Vp -90° 106年特種考試地方政府公務人員考試試題 全一張 （背面） 等 別： 四等考試 類 科： 電力工程 科 目： 輸配電學概要

如圖所示，一具單相配電變壓器之額定規格為100 kVA、11400/220 V、60 Hz、內電 抗1.8%，其一次側繞組連接至具有三相短路容量為100 MVA 之三相三線電力系統中 之兩線。當該單相配電變壓器二次側繞組發生短路故障時，試求非對稱故障電流大 小的安培值與標么值。已知600 V 以下低壓系統之非對稱故障電流為對稱故障電流 之1.25 倍，600 V 以上高壓系統之非對稱故障電流為對稱故障電流之1.6 倍。（25 分） R S T 100 kVA X = 1.8% 三相三線11.4 kV電力系統 短路容量100 MVA 11400 V 220 V 220 V繞組發生短路故障

一般的輸電系統採用網狀（mesh）拓樸，配電系統則採用輻射狀（radial）拓樸，試 說明兩種拓樸在供電可靠度與保護設備選用的差異。（20 分）

由一60 Hz 的三相架空輸電線供電給三相平衡電力負載，其單相等效電路如圖2 所 示，負載端滿載運轉時等效單相負載為33 kV, 10 MVA，功率因數0.8 落後，試求： 等效雙埠四端點傳輸參數A, B, C, D。（15 分） R R S R R S DI CV I BI AV V + = + = 送電端的電壓、電流、功率因數及三相總功率。（15 分） 圖2. 架空輸電線供電給三相平衡電力負載的單相等效電路 - - j0.3 Ω j0.6 Ω j0.2 Ω -j0.06S -j0.06S + + VR VS IS IR

試說明輸配電系統異常過電壓之起因。（25 分） 三相三線11.4 kV 電力系統 短路容量100 MVA 100 kVA X=1.8% 11400 V 220 V 220 V 繞組發生短路故障 R S T