交通技術 112 年交通統計考古題

試解釋何謂統計量之不偏性及有效性。（10 分）

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根據交通部統計處某年度之計程車營運狀況調查，某計程車每天所耗 用之油料費用為一常態分配，其平均值為382 元，標準差為112 元。 （每小題5 分，共20 分） 當隨機抽取一輛計程車，其每天耗用之油料成本超過450 元之機率 為何？ 續題，請說明題中所估算之機率之意義。 某家計程車行有6 輛計程車，則6 輛計程車每天平均的油料費用 為何？其平均值超過450 元的機率為何？ 續題，該車行每天油料費用少於2,200 元的機率為何？

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假設目前所屬單位所使用之號誌設備為A 廠牌，而A 牌號誌設備的 平均使用年限為8 年，標準差為1.4 年。所屬單位目前正考慮採購宣 稱平均使用年限可較目前A 牌設備長1.5 年之B 牌設備。A、B 兩種 品牌的號誌設備廠商各提供64 個樣本。B 牌號誌設備的平均使用年 限為9 年，標準差為1.9 年。試問B 牌號誌設備平均使用年限是否比 A 牌號誌設備長1.5 年？試闡述您是否會接受B 牌設備廠商之說法？ （所需統計表請見附件）（20 分）

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某交通工程師欲估計某商場開幕後，對鄰近路口的服務水準影響為 何，以下為該商場鄰近9 處路口的停等延滯資料。試問事前事後停等 延滯時間差的95%信賴區間為何？該商場是否顯著增加鄰近路口的 停等延滯？（所需統計表請見附件）（20 分） 路口 1 2 3 4

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9 事前停等延滯（秒）31.5 17.2 22.2 45.8 33.3 18.8 26.7 50.6 31.4 事後停等延滯（秒）35.6 19.2 25.0 50.3 37.8 21.0 32.3 54.5 36.9 五、某縣市政府想分析人口數（十萬人）（X）與延車公里的（百萬公里） （Y）之間的關係。根據過去10 年的資料，得如下的資料：∑ܺ= 28， ∑ܺଶ= 303.4，∑ܻ= 75，∑ܻଶ= 598.5，∑ܻܺ= 237。（每小題10 分， 共30 分） 試求迴歸直線ܻ෠= ߙො+ ߚመܺ。 試檢定「人口越多，延車公里也越高」的假設（顯著水準為5%）。 請闡述上述的關係是否為因果關係？ 附件

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步行速率（公尺／秒）1.20.60.70.50.80.91.10.70.61.0二、某研究為了解民眾對公共運輸通勤月票票價的想法，進行問卷調查以蒐集民眾的目前主要使用運具、性別和月票票價的願付價格等資料，並以迴歸模式和變異數分析表（ANOVA）分析之，分析結果如以下二表所示。在=0.05 之顯著水準下，試完成變異數分析表（即填寫(A)、(B)與(C)空格的數值）。試寫出變異數分析表之假說檢定，並說明檢定結果的意義。試寫出迴歸模式分析之t 檢定的檢定假說，並解釋檢定結果的意義。（25 分）來源DF平方和均方F 值Pr > F模型3 (A) (B) (C)<.0001誤差56919,343.016,416.8總計591,753,758.4參數估計值標準誤差t 值Pr > |t|截距782.933.123.7<.0001目前主要使用運具大眾運輸198.240.54.9<.0001小客車19.240.50.50.638機車（比較基底）-...性別女生154.133.14.7<.0001男生（比較基底）-.三、雪山隧道假日嚴重塞車情況時有所聞。試以管理者角度及所蒐集的歷史假日旅行時間資料為基礎，您會利用那五個旅行時間的基本統計量，以了解塞車問題的嚴重情況，並說明這些統計量的意義和分析這五個基本統計量的原因。（25分）四、某研究想了解家戶旅次產生數與家戶人口數之關係，共蒐集6個家戶資料如表1所示。試完成表2迴歸模式表中(A)及(B)之數值。（25分）表1 家戶樣本資料家戶編號家戶人口數家戶旅次產生數141625173264275146410表2 迴歸模式推估結果係數標準誤t 統計截距0.252.1000.119家戶人口數 (A) (B)5.132附表：t分配表-ttt-tttt-tttc-confidence IntervalLeft-tailed testRight-tailed testTwo-tailed test1212Level ofconfidence, cOne tail, αd.f. Two tails, α > 答案：?