化學工程 110 年化工熱力學考古題

110年專門職業及技術人員高等考試建築師、 24類科技師（含第二次食品技師）、大地工程技師 考試分階段考試（第二階段考試）、公共衛生師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 等 別：高等考試 類 科：化學工程技師 科 目：化工熱力學 考試時間：2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 試回答下列問題： 請以一段文字敘述熱力學第一定律。（5 分） dU=dQ+dW，是敘述第一定律時常見的數學式。這個數學式為正確的 前提為何？（5 分） 請以一段文字敘述熱力學第二定律。（5 分） dS=dQ/T，是敘述第二定律時常見的數學式。這個數學式為正確的前提 為何？（5 分） 試回答下列問題： 相律（phase rule）的數學式為F=N－π + 2。F 是自由度（degrees of freedom），N 是系統中化學組成的數目（number of species），π 是相的 數目。請推導此相律的數學式。（10 分）  dPsat dT = ∆H αβ T∆V αβ 是有名的克拉伯隆方程式（Clapeyron equation），請推導此 方程式，並請說明此方程式中各項所代表的意義。（10 分） 試回答下列問題： 何謂卡諾引擎（Carnot engine）？（5 分） 請在T-S 圖上畫出使用理想氣體為工作流體的卡諾循環（Carnot cycle），並請敘述此循環的各個程序（process）。（5 分） 請證明卡諾引擎是最有效率的引擎。（10 分） 試回答下列問題： 何謂剩餘性質（residual property）？（5 分） 何謂過剩性質（excess property）？（5 分） 何謂部分莫耳性質（partial molar property）？（5 分） 何謂理想溶液（ideal solution）？（5 分） |ν1|A1+|ν2|A2+…→|ν3|A3+|ν4|A4+…是常見的化學反應式型式。νi是化學 計量數（stoichiometric number），對生成物（product）為正號，對反應物 （reactant）為負號。各組成的自由能為GA1 o 、GA2 o 、GA3 o 、GA4 o …GAi o 。dni表 示組成i 改變的莫耳數量。反應坐標（reaction coordinate），ε，的定義為： dε= dn1 ν1 = dn2 ν2 = dn3 ν3 = dn4 ν4 =…。 請寫下此化學反應的反應自由能（Free energy of reaction）。（5 分） 如果此反應自由能為負值，其所代表的意義為何？（5 分） 請畫出此系統的定性的「系統自由能-反應坐標」（∆G-ε）圖，反應坐 標ε 的值從0 到1。（5 分） 請解釋此圖所代表的意義，包括ε=0、ε=1與整體自由能為最低點。（5 分）