化學工程 95 年程序控制考古題

若有一温度計測得之温度Tm(t)和真正之温度T(t)為一階系統（first order system）， 其時間常數（time constant）為1min，原本放在温度為30℃的水浴中。突然在時間 為0 時（t=0），改放在40℃的水浴1min 後再放回原水浴中。請算出時間為0.5min 及2min 的温度計讀數。（20 分）

有一儲槽如下圖截面積為1m2，其穩態進料流量為Fi = 20m3/hr 及液位為4m。某一 瞬間，其進料流量改為25m3/hr： 建立其動態方程式。（7 分） 對該方程式線性化，並求得其轉換函數。（7 分） 計算此系統在時間為無窮大時，液位大約為多少？（6 分）

考慮如下圖的回饋控制系統，若其製程為一階系統，且其控制器為比例積分控制器（PI）： （20 分） 錯誤! 推導C(s)/R(s)的關係。 證明如果R(s)=1/s，則最終C=R。即該閉迴路系統無穩態誤差（offset）。 h Fi F=k√h Kc(1+ τ I s 1 τs+1 ) Kp R(s) C(s) + - 95年專門職業及技術人員 高等考試建築師、技師考試暨 普通考試不動產經紀人、地政士考試試題 代號：01560 類 科： 化學工程技師 全一張 （背面）

考慮以一定温定體積之CSTR 系統，其動態可由以下方程式描述：（20 分） A A A A VkC FC FC dt dC V 2 0 − − = 起初，該反應器處於以下之穩態: CA0=2 mole/l F=1 m3/hr V=10 m3 k=0.1 mole/(m3(mole/m3)2hr) CA 的起始值為何？ 將上式線性化（linearization）並用微調變數（deviation variables）CA0d及CAd表示。 求得CAd 及CA0d 的轉換函數。

請依據以下條件為下圖之蒸餾塔設計一穩態前饋控制器用塔頂流量D 來控制塔頂濃 度y，假設本系統之主要干擾為進料流量F 及濃度z。 進料流量為可量 進料濃度為可量 請推導前饋控制器之方程式並畫出邏輯塊解圖。（20 分）