化學工程 96 年程序控制考古題

依圖１所示為均勻攪拌加熱程序，V 表示液體體積，Q 表示加熱速率， iw 與w分別 表示輸入與輸出端質量流率，及 iT 與T 分別表示輸入與輸出端流體溫度等。假設流 體的定壓熱含量 p C 與密度ρ 始終為定值，及輸入與輸出端質量流率相同： 該程序數學模式為何？（5 分） 該程序的時間常數τ為何？（5 分） 令程序中 iT 、T 及Q為穩態起始值，試求該程序轉移函數？（10 分）

考慮程序轉移函數為( ) )1 2 )( 2 ( )1 5.0 ( 2 2 + + + = − s s e s s G s ： 試求穩態增益值（steady-state gain）？（5 分） 試求該程序轉移函數的極點（poles）與零點（zeros）？（5 分） 當該程序轉移函數中時延（time-delay）項利用一階Padé 近似，試求簡化後轉移 函數的極點與零點？（10 分）

考慮程序轉移函數為 ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛+ + ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛− = s s s K s G 2 1 )1 ( 2 1 ) ( θ τ θ ，當控制器 c c K G = 時： 控制迴路之特性方程式（characteristic equation）為何？（5 分） 利用直接取代法（direct substitution method），決定該迴路的極限增益值（ cu K ） 與極限頻率（ u ω ）。（15 分） Heater 96年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、法醫師考試暨普通考試記帳士考試、96年第 二次專門職業及技術人員高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試不動產經紀人考試試題 代號：01560 類 科： 化學工程技師 全一張 （背面）

考慮輸入為單位步階變化（unit step change），則二階系統之時間響應由圖2 表示之： 參考圖中曲線估算超越值（overshoot）？（5 分） 估算振盪係數（damping coefficient）？（10 分） （數值計算提示：ln0.5=-0.7, ln0.4=-0.9） 參考圖中曲線估算衰退比例值（decay ratio）？ （5 分）

當圖3a, 3b 分別所示兩者回饋控制方塊圖（block diagram）完全相同時，則圖3a 中 c G 與圖3b 中 * c G 關係應為何？（10 分） 六、圖4 描述一蒸發裝置，圖中 , F , F x F T 分別表示進料端莫爾流率，莫爾分率及溫度， , B B x 分別表示出口端產品莫爾流率與莫爾分率，T 為蒸發器溫度，P為蒸發器壓力， sP 為蒸汽壓力。假設此系統中可以安裝三個控制迴路且產品組成 ) ( B x 可以量測到： 由圖中選擇適合受控變數（controlled variables）？（5 分） 由圖中那些變數會受到干擾影響？（5 分）