化學工程 111 年程序控制考古題

試述下列問題：（每小題5 分，共20 分） ㈠寫出Second-order plus dead time system 模式，並說明此模式。 ㈡寫出PID 控制的傳遞函數（transfer function），並說明此模式。 ㈢何謂控制變量（controlled variable）？ ㈣定義Relative Gain Array 及其用途。

何謂重整飽和（reset windup），用一個實例說明此現象，並告知如何防 止。（15 分）

在一單位步階改變（unit step change）對下面4 個程序。您無需解方程式 只是勾勒出響應軌跡並解釋原因，但應區分4 個程序的響應特徵。未說 明任何原因，將不計分。（每小題5 分，共20 分） ㈠ 5 3 ( ) 1 s e G s s A ㈡

2 ( ) 3 1 G s s B ㈢ 2 4 ( ) 4 2 1 G s s s C ㈣ 2 4 ( ) 4

1 G s s s D 四、一平行-反饋控制的方塊圖（block diagram）如圖1。 ㈠若方塊圖中，各個對應的傳遞函數為： ( ) c c G s K ， 1( ) 0.5 G s ， 2 4 ( ) 3 G s s ， 3 10 ( ) 1 G s s ，

( ) 1 d G s s 寫出此閉迴路的 ( ) ( ) C s R s 的傳遞函數（transfer function）。（10分） ㈡設計最大的 c K 值，但仍可保持系統穩定。（15 分） ( ) R s ( ) C s 3( ) G s 1( ) G s ( ) d G s ( ) c G s ( ) D s ( ) P s ( ) X s 2( ) G s 圖1 平行-反饋控制系統 五、考慮一溫度控制的反應器，如圖2。此反應為A B C 的放熱反應，而 反應器的溫度是由冷卻水閥來調控。依過去操作經驗指出： ㈠反應物A 與B 的流量比例不易保持固定。為了得到好的產物C，維持 A 與B 的流量比例是很重要的。設計一比例控制（ratio control），以 達到上述要求。（10 分） ㈡有時候此冷卻系統無法提供足夠的冷源。此將造成反應器的溫度高於 原先的設計溫度。最直接的方式是暫時減少A 與B 進入反應器的量， 以降低反應器溫度。設計一超馳控制（override control）可達到上述要 求。（10 分） 圖2 溫度控制的反應器 Cooling water A B SP